VII. Электростатистика. Постоянный ток

Основные законы и формулы

Наименование величины или физический закон

Формула

Связь между напряжением и напряжённостью однородного электрического поля расстояние между двумя точками поля   Электроёмкость конденсатора, имеющего на обкладках заряд q   Электроёмкость плоского конденсатора. площадь пластины конденсатора, расстояние между пластинами, относительная диэлектрическая проницаемость   Электроёмкость при параллельном соединении конденсаторов   Энергия электрического поля внутри заряженного конденсатора   Сила тока   Плотность тока   Закон Ома для участка цепи   Мощность тока   Закон Джоуля-Ленца     Закон Фарадея     Плотность тока в электролите :

Вопросы для самоконтроля

1. Напишите закон Кулона. Дайте определение электрической постоянной. Выведите ее размерность.

2. Дайте определение напряженности электрического по­ля. В каких единицах она измеряется?

3. Сформулируйте и докажите теорему Гаусса-Остроградского.

4. Пользуясь теоремой Гаусса-Остроградского, получите выражение для напряженности поля одной равномерно заряженной бесконечной плоскости

5. Получите выражение для напряжённости поля между двумя заряженными плоскостями.

6. Какие явления происходят при внесении диэлектрика в электрическое поле? Дайте определение относительной диэлектрической проницаемости.

7. Перечислите известные вам виды поляризации диэлектриков. Каким примерно временем релаксации характеризу­ется каждый из перечисленных вами видов поляризации?

8. От чего зависит работа перемещения заряда в электри­ческом поле? Зависит ли работа от формы траектории, по ко­торой перемещают заряд?

9. Каков физический смысл потенциала? Разности потенциалов? В каких единицах они измеряются?

10. Какая связь между напряжённостью и разностью потенциалов?

11. Каков физический смысл электроёмкости проводника? От чего она зависит?

12. Почему клетки живых тканей обладают электроёмкостью? Какие причины могут влиять на электроёмкость клетки?

13. Какие условия необходимы для существования электрического тока?

14. Дайте определения силы тока, плотности тока, сопротивления и удельного сопротивления. Каковы единицы измерения этих величин?

15. Сформулируйте законы Ома для участка цепи и для замкнутой цепи. Дайте определение электродвижущей силы источника тока.

16. Как вычисляется работа тока на участке цепи? Как вычисляется мощность тока?

17. Сформулируйте закон Джоуля-Ленца. Как используют тепловые действия тока в терапевтических целях и всельско­хозяйственном производстве?

 

Примеры решения задач

ЗАДАЧА № 1

 

Аппарат для гальванизации АГН-5 создаёт плотность тока . Какое количество электричества проходит через тело коровы, если наложенные на поверхность кожи электроды имеют площадь и процедура гальванизации длится ? Каково сопротивление участка тела коровы, если к электродам приложено напряжение ?

 

Решение

		Плотность тока Сила тока Закон Ома Отсюда находим: .

 

 

 

Следовательно,

Из закона Ома .

Произведём вычисления:

.

.

 

ЗАДАЧА № 2

 

Средняя мощность разряда электрического сома примерно при напряжении . Время разряда . Определить электроёмкость электрических органов сома.

 

Решение

			Энергия электрического поля конденсатора . Мощность . Отсюда .

 

 

Проверим размерность:

.

Произведём вычисления:

Ответ: электроёмкость электрических органов сома .

 

 

Контрольные задачи

121. Разность потенциалов между внутренней и внешней поверхностями мембраны митохондрии внутри клетки печени крысы составляет Толщина мембраны . Какова напряжённость электрического поля в мембране? Вычислите электроёмкость внешней мембраны митохондрии.

122. Величина поляризационной емкости клеточной мембра­ны достигает на каждый ее поверхности. Опреде­лить величину заряда, сосредоточенного на поверхности клет­ки, если разность потенциалов между внутренней и внешней поверхностями мембраны Площадь поверхности мем браны Сколько ионов находится на поверхности клетки, если все ионы одновалентные?

123. При гальванизации через участок тела лошади за вре­мя лечебной процедуры (20 мин) проходит электрический за­ряд Определить среднюю плотность тока, если пло­щадь электродов

124. При контакте с проводом электроизгороди на корову действует прямоугольный импульс тока длительностью при напряжении Какой заряд проходит при этом через тело коровы, если сопротивление тела Какова мощ­ность электрического разряда?

125. Величина мембранного потенциала покоя для клетки икроножной мыщцы лягушки равна какова напряжённость электрического поля в мембране толщиной Электроёмкость мембраны в расчёте на её поверхности равна Определить относительную диэлектрическую проницаемость мембраны.

126. При лечении невралгии на плечевой сустав лошади на­ложили электроды, соединенные с аппаратом для гальвани­зации «Поиск-1». Плотность тока должна быть на площади активного электрода, и суммарный ток не дол­жен превышать Какова должна быть площадь актив­ного электрода? Какой заряд пройдет через тело лошади при времени процедуры 25 мин?

127.Напряжение на плоском воздушном конденсаторе Человек, стоя на изолирующей подставке, касается руками противоположных обкладок конденсатора и при этом их об­щее напряжение становится Определять электроем­кость человека, если площадь пластин конденсатора и расстояние между ними

128.Две параллельные металлические пластины, расстоя­ние между которыми , поместили в масло и сообщили им разность потенциалов Затем расстояние между пластинами уменьшили до и, удалив масло, залили яич­ный белок. При этом разность потенциалов уменьшилась до Определить относительную диэлектрическую проницае­мость белка, если для масла она равна

129.Какой электроемкостью обладает миелиновая оболоч­ка участка цилиндрического нервного волокна длиной 5мм, если его диаметр и толщина миелинового слоя Относительная диэлектрическая проницаемость мие­лина равна Расчет, провести по формуле емкости плоско­сти плоского конденсатора.

130. Для подогрева используемой при поении сельскохозяй­ственных животных в зимний период воды применяют водо­нагреватель ВЭП-500, потребляющий мощность Сколько времени требуется для нагревания воды от до Определить стоимость подогрева воды в месяц, ес­ли в хозяйстве ежедневно потребляют подогретой поды. Удельная теплоемкость воды . Стоимость электроэнергии за

131. Разность потенциалов между внутренней и внешней поверхностями мембраны митохондрии внутри клетки печени составляет толщина мембраны Какова напряженность электрического поля в мембране? Вычислите электроемкость внешней мембраны митохондрии, если площадь се поверхности считая, что относительная диэлектрическая проницаемость мембраны равна .

132. Величина мембранного потенциала покоя для клетки икроножной мышцы лягушки равна Какова напряженность электрического поля в мембране толщиной Электроемкость мембраны в расчете на её поверхности равна Определить относительную диэлектрическую проницаемость мембраны.

133.Отношения концентрации ионов калия внутри клетки к концентрации их во внеклеточной среде для гигантского аксона каракатицы равно а для мышечного волокна лягушки оно равно (концентрации даны в ). Во сколько раз мембранный потенциал лягушки больше чем у каракатицы при одинаковой температуре внешней среды?

134.Концентрация ионов хлора внутри моторного нейрона кошки равна а концентрация тех же ионов во внеклеточной среде равна 125 Определить величину мембранного потенциала нейрона, если температура тела кошки равна

135.Найти концентрацию ионов калия внутри гигантского аксона кальмара при температуре если потенциал покоя аксона равен Концентрацию ионов калия снаружи аксона принять равной

136. При какой температуре окружающей среды потенциал покоя моторного нейрона кошки равен Концентрацию ионов калия внутри и снаружи клетки принять равной и соответственно.

137. Аппарат для гальванизации создает плотность тока . Какое количество электричества проходит через тело коровы, если наложенные электроды имеют площадь и процесс гальванизации продолжается Какое сопротивление участка тела коровы, если электродом приложено напряжение ?

138.Больному животному необходимо ввести путем ионогальванизации кальция и йода. В течение, какого времени надо пропускать ток плотностью через тело животного если площадь наложенных электродов равна ?

139. Сколько миллиграммов кальция н йода было введено в организм больного животного в процессе ионногальванизации, если в течение 20 мин в нем поддерживался ток силой . Прокладка под положительным электродом была, смочена раствором хлористого кальция, а под отрицательным электродом-раствором йодистого калия.

140. Найти плотность тока в электролите если концентрация ионов в нём , их подвижность , и напряженность электрического поля , считая плотность тока всюду одинаковой. Найти силу тока, если площадь каждого электрода равна .Принять заряд иона равным заряду электрона .