Магнитная индукция. Магнитный поток. Напряженность магнитного поля.

458. Магнитный поток внутри контура, площадь поперечного сечения которого 60 см², равен 0,3 мВб. Найти индукцию поля внутри контура. Поле считать однородным.

459. Контур радиусом 4 см и сопротивлением 0,01 Ом находится в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл, направленном под углом 30^о к плоскости контура. Какой заряд протечет по витку при выключении магнитного поля?

460. Бесконечно длинный провод с током I = 50 А изогнут так, как это показано на рис. 52. Определить магнитную индукцию В в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d = 10 см от его вершины.

461. Максимальный вращающий момент, действующий на рамку площадью 1 см², находящуюся в магнитном поле, равен 2 мкН·м. Сила тока, текущего в рамке, 0,5 А. Найти индукцию магнитного поля.

462. Кольцо из медного провода массой m = 10 г помещено в однородное магнитное поле (В = 0,5 Тл) так, что плоскость кольца составляет угол β = 60^о с линиями магнитной индукции. Определить заряд Q, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.

463. В магнитное поле, изменяющееся по закону (В₀ = 0,1 Tл, α₀ = 4с^-1), помещена квадратная рамка со стороной а = 50см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол α = 45⁰. Определить ЭДС индукции ε, возникающую в рамке в момент времени t = 5 c.

464. В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно с частотой n = 5 с^-1 вращается стержень длиной l = 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.

465. Рамка площадью 100 см², что сопротивление 0,01 Ом, равномерно вращается в магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна силовым линиям поля. Определить заряд, протекающий через рамку при изменении угла между нормалью к рамке и силовыми линиями: 1) от 0^о до 30^о, 2) от 30^о до 60^о, 3) от 60^о до 90^о.

466. Найти индукцию магнитного поля B, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии а = 6 см от него. По проводнику течет ток I = 30 А, и отрезок проводника виден из точки С под углом 90^о.

467. Замкнутый медный проводник массой 1 г, который образует контур в форме квадрата, размещен перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,1 Тл. Определить заряд, который протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

468. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I₁ = I₂ = 5 A в противоположных направлениях. Найти индукцию магнитного поля в точке находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника.

469. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом 11 см равна 64 А/м. Найти индукцию магнитного поля на оси витка на расстоянии 10 см от его плоскости.

470. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 6 и 8 А расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 20 см.

471. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 40 А. Длина а стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

472. Какой заряд q пройдет через поперечное сечение витка, сопротивление которого R = 0,03 Ом, при уменьшении магнитного потока внутри витка на ΔФ = 12 мВб?

473. В магнитное поле индукцией В = 0,1 Тл помещен контур, выполненный в форме кругового витка радиусом R = 3,4 см. Виток сделан из медной проволоки, площадь поперечного сечения которой S = 1 мм². Нормаль к плоскости витка совпадает с линиями индукции поля. Какой заряд пройдет через поперечное сечение витка при исчезновении поля?

474. По проводнику, что имеет форму прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см, течет ток 20 А. Определить напряженность магнитного поля в центре прямоугольника.

475. По проводнику, что имеет форму равностороннего треугольника со стороной 30 см, течет ток 40 А. Определить напряженность магнитного поля в центре треугольника.

476. Круговой виток радиусом 10 см с током силой 1,6 А размещен вертикально в плоскости магнитного меридиана. Определить угол относительно этой плоскости, под которым установится магнитная стрелка, помещенная в центр витка. Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли 20 мкТл.

477. По проводнику, что имеет форму окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля тока в центре круга 20 А/м. Проводник согнули в форму квадрата и включили такой же ток. Определить напряженность магнитного поля в центре квадрата.

478. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам текут токи 5 и 10 А в одном направлении. Определить напряженность магнитного поля на прямой, находящейся на расстояниях 20 и 15 см от первого и второго проводов соответственно. Расстояние между проводами 25 см.

479. Длинный прямой соленоид из проволоки диаметром d = 0,5 мм намотан так, что витки плотно прилегают друг к другу. Какова напряженность Н магнитного поля внутри соленоида при силе тока I = 4 А? Толщиной изоляции пренебречь.

480. Прямолинейный проводник с активной длиной l = 0,45 м перемещается в однородном магнитном поле со скоростью V = 36 м/с под углом 70^о к линиям поля. ЭДС, наведенная в нем, равна 14,6 В. Определить напряженность магнитного поля.

481. Магнитная индукция в металлическом бруске В = 0,75 Тл, а индукция внешнего намагничивающего поля В₀ = 0,0375 Тл. Какова относительная магнитная проницаемость металла?

482. Определить магнитный поток, пронизывающий плоскую прямоугольную площадку со сторонами 25 и 60 см, если магнитная индукция во всех точках площадки равна 1,5 Тл, а вектор магнитной индукции образует с нормалью к этой площадке угол 0^о, 45^о и 90^о.

483. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l = 50 см и магнитный момент p_m = 0,4 Вб.

484. По круговому витку радиусом R = 5 см течет ток I = 20 А. Виток расположен в однородном магнитном поле (В = 40 мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол θ = π/6 с вектором В. Определить изменение ΔП потенциальной энергии контура при его повороте на угол φ = π/2 в направлении увеличения угла θ.

485. Какой магнитный поток пронизывает плоскую поверхность площадью 50 см² при индукции поля 0,4 Тл, если эта поверхность: а) перпендикулярна вектору индукции поля; б) расположена под углом 45^о к вектору индукции; в) расположена под углом 30^о к вектору индукции?

486. Кольцо из алюминиевого провода помещено в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца D = 30 см, диаметр провода d = 2 мм. Определить скорость изменения магнитного потока, если сила тока в кольце I = 1 А.

487. Какой магнитный поток возникает в контуре индуктивностью 0,2 мГн при силе тока 10 А?

488. Короткая катушка площадью поперечного сечения 150 см², содержащая 200 витков провода, по которому течет ток силой 4 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью 8000 А/м. Определить магнитный момент катушки, а также вращающий момент, действующий на нее со стороны поля, если ось катушки составляет угол 60⁰ с линиями поля.

489. По тонкому стержню длиной l = 40 см равномерно распределен заряд Q = 60 нКл. Стержень вращается с частотой n =1 2 с^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через стержень на расстоянии а = l/3 от одного из его концов. Определить магнитный момент p_m, обусловленный вращением стержня.

490. Ион, попав в магнитное поле (В = 0,01 Тл), стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию Т (в эВ) иона, если магнитный момент эквивалентного кругового тока равен p_m = 1,6·10^-14 А·м².

Сила Ампера. Сила Лоренца

491. Какая сила действует на провод длиной 10 см в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 2,6 Тл, если ток в проводе 12 А, а угол между направлением тока и линиями магнитной индукции 90^о? 30^о?

492. На проводник длиной 50 см с током 2,0 А однородное магнитное поле с магнитной индукцией 0,10 Тл действует с силой 0,050 Н. Вычислить угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

493. Какова сила тока в проводе, если однородное магнитное поле с магнитной индукцией 2,0 Тл действует на его участок длиной 20 см с силой 0,75 Н? Угол между направлением линий магнитной индукции и проводником с током 49^о.

494. На провод обмотки якоря электродвигателя при силе тока 20 А действует сила 1,0 Н. Определить магнитную индукцию в месте расположения провода, если длина провода 0,20 м.

495. Электрон движется в вакууме со скоростью 3,0∙10⁵ м/с в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,10 Тл. Чему равна сила, действующая на электрон, если угол между направлениями скорости электрона и направлением магнитной индукции равен 90^о?

496. Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике 25 А. Проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля.

497. С какой силой действует магнитное поле индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1 м? Линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны.

498. Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г равна 10 А. Найти индукцию (модуль и направление) магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

499. Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией 5∙10^-3 Тл; его скорость равна 10∙10³ км/с и направлена перпендикулярно к линиям индукции. Определить силу, действующую на электрон, и радиус окружности, по которой он движется.

500. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 В, влетает в однородное магнитное поле, магнитная индукция которого равна 0,33 Тл, и движется по окружности. Найти радиус окружности. Будет ли изменяться энергия протона при движении в этом магнитном поле?

501. В масс-спектрометре одноразово ионизированная частица движется со скоростью 956 км/с по окружности диаметром 20 см в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,10 Тл. Найти массу частицы. Какая это частица?

502. В проводнике с длиной активной части 8 см сила тока равна 50 А. Он находится в однородном магнитном поле индукцией 20 мТл. Какую работу совершил источник тока, если проводник переместился на 10 см перпендикулярно линиям индукции?

503. Какая сила действует на протон, движущийся со скоростью 10 Мм/с в магнитном поле индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции?

504. В направлении, перпендикулярном линиям индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью 10 Мм/с. Найти индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1 см.

505. Протон в магнитном поле индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см. Найти скорость протона.

506. В однородное магнитное поле индукцией В = 10 мТл перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией W_K = 30 кэВ. Каков радиус кривизны траектории движения электрона в поле?

507. Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,6кВ, влетая в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 6 мТл, движется по окружности. Определите радиус этой окружности.

508. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям со скоростью 4·10⁷ м/с. Индукция магнитного поля равна 10^-3 Тл. Чему равны тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнитном поле?

509. Электрон движется в однородном магнитном поле индукцией В = 4 мТл. Найти период Т обращения электрона.

510. Линии напряженности однородного электрического поля и линии индукции однородного магнитного поля взаимно перпендикулярны. Напряженность электрического поля 1 кВ/м, а индукция магнитного поля 1 мТл. Какими должны быть направление и модуль скорости электрона, чтобы его движение было прямолинейным?

511. Квадратная проволочная рамка со стороной а расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником так, что две ее стороны параллельны проводнику, а ближайшая к проводнику сторона находится от него на расстоянии а Определить силу, действующую на рамку, если по ней и по проводнику текут токи 100 А.

512. По трем параллельным прямых проводникам, сечения которых лежат в вершинах правильного треугольника со стороной 10 см, текут одинаковые токи по 100 А, причем в двух из них направления совпадают. Определить силу, действующего на единицу длины каждого проводника.

513. Альфа-частица, кинетическая энергия которой W = 500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению её движения. Индукция магнитного поля В = 0,1 Тл. Найти силу F, действующую на α -частицу, радиус R окружности, по которой движется α -частица и период ее обращения Т.

514. α-частица, момент инерции которой равен 1,33·10^-22 кг·м²/с, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное скорости её движения. Индукция магнитного поля 2,5·10^-2 Тл. Найти кинетическую энергию α -частицы.

515. Протон влетает в однородное магнитное поле под углом α = 30^о к направлению поля и движется по винтовой линии радиусом 1,5 см. Индукция магнитного поля 10³ Тл. Найти кинетическую энергию протона.

516. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какая сила подействует на электрон, если по проводу пустить ток 5 А?

517. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 3000 B, влетает в магнитное поле соленоида под углом α = 30^о к его оси. Число ампер витков соленоида равно 5000. Длина соленоида 25 см. Определить шаг h винтовой траектории электрона в магнитном поле соленоида.

518. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 6кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом α = 30^о к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поля В = 13 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории.

519. Альфа-частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,05 Тл под углом 30^о к линиям индукции со скоростью 600 м/с. Найти радиус R и шаг h винтовой линии, по которой начнёт двигаться частица.

520. Альфа-частица движется в однородном магнитном поле напряженностью Н = 100 кА/м по окружности радиусом R = 10 см. Определить скорость α -частицы.

521. В однородное магнитное поле с индукцией В = 10 мТл перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией W = 30 кэВ. Каков радиус кривизны R траектории движения электрона в поле?

522. Два длинных горизонтальных провода с током расположены параллельно друг другу на расстоянии d = 8 мм один от другого, причем верхний проводник закреплен жестко, а нижний свободно висит в воздухе. Какой силы и какого направления должен течь ток I₁ по верхнему проводу, чтобы удержать нижний провод в равновесии, если сила тока в нижнем проводе I₂ = 1 А? Вес 1 м длины нижнего провода равен 2,5 мН/м.

523. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,01 Тл. Определить момент импульса L которым обладала частица при движении в магнитном поле, если радиус траектории частицы R = 0,5 мм.

524. Два прямолинейных длинных проводника находятся на расстоянии r₁ = 20 см друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи I₁ = 10 А и I₂ = 15 А. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводников), чтобы сдвинуть эти проводники до расстояния r₂ = 10 см?

525. Определить необходимую мощность для перемещения проводника длиной 20 см со скоростью 5 м/с в поле с индукцией 0,5 Тл перпендикулярно линиям поля, если по проводнику течет ток 10 А.

526. Рамка диаметром 6 см содержит 100 витков. Плоскость витков совпадает с направлением напряженности однородного магнитного поля, равной 15 А/м. Какой вращающий момент действует на рамку при силе тока в ней 10 А?

527. Незакрепленный проводник массой 0,1 г и длиной 7,6 см находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле напряженностью 10 А/м. Определить силу тока в проводнике, если он перпендикулярен линиям индукции поля.

528. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью V = 10⁶ м/с. Индукция магнитного поля B = 0,3 Тл. Радиус окружности R = 4см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W = 12кэВ.

529. Вычислить скорость и энергию α -частиц, вылетающих из циклотрона, если перед выходом они движутся по окружности радиусом 50 см. Индукция магнитного поля 1,7 Тл.

530. Виток диаметром 20 см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток 10 А. Найти момент сил, действующих на виток, если горизонтальная составляющая магнитной индукции поля Земли равна 20мкТл.

531. Проводник длиной 0,6 м движется поступательно со скоростью 0,8 м/с в плоскости, перпендикулярной магнитному полю с индукцией 0,5 мТл. Разность потенциалов, приложенная к концам проводника U = 100 В. Bo сколько раз мощность, затраченная на нагревание проводника, больше мощности, затраченной на перемещение проводника в магнитном поле?

532. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,015 Тл по окружности радиусом R = 10см. Определить импульс р электрона.

533. В одном из ядерных экспериментов протон с энергией в 1 МэВ движется в однородном магнитном поле по круговой траектории. Какой энергией должны обладать α -частицы и нейтрон, чтобы они могли двигаться в этом поле по той же траектории?

534. Провод в виде тонкого полукольца радиусом R = 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 50 мТл. По проводу течет ток силой I = 10 А. Найти силу, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линия индукции, а провода находятся вне поля.

535. По тонкому проводу в виде кольца радиусом R = 20 см течет ток силой I = 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В = 20 мТл. Найти силу F растягивающее кольцо.