Определение ЭДС источника тока

Компенсационным методом

Цель работы: ознакомиться с компенсационным методом измерения ЭДС.

Приборы и принадлежности: нормальный элемент с ЭДС e_N, исследуемый источник e_х, вспомогательная батарея e, потенциометр ПП-63, проводники, гальванометр Г (e_N, e и Г часто вмонтированы в потенциометр), делитель напряжения, ключ.

 

Сведения из теории

 

 

Если на концах проводника сопротивлением R (рис. 3.1,а) имеется разность потенциалов j₁ - j₂, то по проводнику течет ток. Чтобы ток некоторое время был неизменным, разность потенциалов в течение этого времени надо поддерживать постоянной. Это значит, что положительные заряды, приходящие в точку 2, необходимо каким-то образом перемещать обратно в точку 1, где потенциал j₁ > j₂. Силы электрического поля сделать этого не могут, так как они направлены в сторону меньшего потенциала. Следовательно, работу по перемещению положительных зарядов из точки 2 в точку 1 могут совершать только силы неэлектрического происхождения (например, механические силы, силы химической природы и т. д.). Эти силы называются сторонними.

Указанную работу практически выполняют источники тока, включаемые в цепь (рис. 3.1, б). Именно сторонние силы источника и перемещают положительные заряды от меньшего потенциала (клемма “-”) к большему (клемма “+”).

Важной характеристикой, связанной с работой сторонних сил источника тока, является величина, называемая электродвижущей силой. ЭДС источника численно равна работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единицы положительного заряда с клеммы “-” на клемму “+” внутри источника. Нужно, однако, иметь в виду, что хотя заряды по внешней цепи перемещаются под влиянием электрического поля, само поле (разность потенциалов на внешнем участке) и создается за счет работы сторонних сил. Чем больше ЭДС источника, тем большую работу может совершить ток в цепи этого источника.

ЭДС источника измеряется в вольтах и совпадает с разностью потенциалов на клеммах источника при разомкнутой цепи. Действительно, запишем закон Ома для замкнутой цепи (см. рис. 3.1, б)

 

и для участка цепи

.

 

Сравнивая эти формулы, получим

 

.

 

Отсюда следует, что, когда по цепи течет ток, разность потенциалов между полюсами источника меньше его ЭДС. При разомкнутой цепи (R ® ¥) e = j₁ - j₂.

Одним из простых и надежных методов измерения ЭДС является так называемый компенсационный метод. Электрическая цепь реализации этого метода изображена на рис. 3.2, где e_х - источник с неизвестной ЭДС, e_N - нормальный элемент (с известной ЭДС), e - вспомогательная батарея. Предполагается, что e_N < e и e_х < e. При замыкании ключа К₁ через реостат R течет ток. Если при этом переключатель П замкнут на e_N, то ток пойдет и через гальванометр Г.

Запишем первое правило Кирхгофа для узла b (см. рис.3. 2):

 

I + I_r - I₁ = 0, (3.1)

 

и второе правило Кирхгофа для контура а e_N ba:

I r _аb - I _r (r + r _г ) = e_N, (3.2)

 

где r - внутреннее сопротивление источника e_N; r _г - сопротивление гальванометра (сюда же включается и сопротивление всех подводящих проводников).

Перемещая точку b, можно подобрать такое R _аb = R’ _аb, при котором ток через гальванометр не идет: I _r = 0. В этом случае

 

I R¢ _а,b = e_N (3.3)

 

(ЭДС e_N компенсируется падением напряжения на участке ab - частью ЭДС e). Если переключатель П перебросить на e_х, то, передвигая точку b, можно подобрать такое сопротивление R _аb = R¢¢ _аb, при котором I _г = 0. В этом случае

I R¢¢ _аb = e _х. (3.4)

 

Разделив уравнение (3.3) на (3.4), получим

 

,

откуда

, (3.5)

т.е. для определения e_х достаточно знать e_N и отношение R’’ _ab / R ^’ _ab.