Установка представляет собой стеклянный сосуд цилиндрической формы, заполненный исследуемой жидкостью (глицерин). Сосуд закреплен на деревянной стойке, которая снабжена шкалой расстояний (рис.2).
К установке прилагается набор свинцовых и стеклянных шариков.
В установке предусмотрено приспособление для подъема шариков после проведения эксперимента.
При падении тела (шарика) внутри покоящейся жидкости на него, кроме силы тяжести mg действует и выталкивающая сила Архимеда FA, и сила вязкого трения FB (рис3).
Результирующая этих сил в начале падения сообщает шарику ускорение. По мере возрастания скорости возрастает и сила сопротивления, а, следовательно, уменьшается ускорение, которое становится с течением времени равным нулю. Дальнейшее движение шарика будет проходить равномерно с некоторой скоростью V.
При этом будет выполняться условие равновесия сил
mg-FA=FB. (1)
Величина вязкого трения FB для тел сферической формы при небольших скоростях движения в неограниченной жидкости определяется формулой Стокса
, (2)
где r−радиус шарика, V−скорость его движения, ή−коэффициент вязкости жидкости.
Таким образом, для (1) можно записать
, (3)
где ρш −плотность материала шарика, ρж−плотность жидкости. Выразим коэффициент вязкости
, (4)
где d – диаметр шарика.
Из формулы (4) видно, что для экспериментального определения вязкости η необходимо на опыте измерить диаметр шарика d, скорость его равномерного падения V и знать плотность материала шарика ρш и плотность жидкости ρж.
Скорость V можно определить по наблюдению времени τ прохождения шариком пути h между метками A и B, соответствующею равномерному движению (рис.2).
. (5)
Формула (4) справедлива для случая падения шарика в безграничной среде. При падении шарика вдоль оси цилиндрического сосуда с диаметром D учет наличия стенок приводит к следующей формуле:
. (6)
Формула (6) является расчетной.
Порядок выполнения работы
1. Подберите два шарика (свинцовый и стеклянный). При помощи микрометра измерьте не менее 3 раз по различным направлениям диаметры шариков и вычислите среднее значение диаметров <d>.
2. Свободно отпустите один из шариков в глицерин и при помощи секундомера измерьте время прохождения шарика между метками А и В. Шарик опускают в середину сосуда, чтобы падение происходило вдоль оси цилиндра. При пуске и остановке секундомера глаз наблюдателя должен находится на уровне меток сначала A, а затем - B. Повторите опыт для второго шарика.
3. С помощью линейки (или по измерительной шкале расстояний) измерьте расстояние h между метками А и B.
4. Измерьте внутренний диаметр сосуда D и найдите отношение 
.
Сделайте выбор расчетной формулы для коэффициента динамической вязкости η (4 или 6).
5. Произведите расчет динамической вязкости η, используя следующие значения плотности: для стеклянного шарика ρш=2,5 г/cм3, для свинцового шарика ρш=11,3 г/см3, для глицерина ρж=1,2 г/см3. Вычислите среднее значение <η>.
6. Результаты измерений и расчетов занесите в протокол испытаний.
Протокол испытаний
| № | <d>, м | <D>, м | ρш, 
| ρж, 
| h, м | τ, c | η, Па·с | <η>, Па·с |
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте и запишите закон Ньютона для вязкого трения. Каков физический смысл вязкости?
2. Как объясняет молекулярная теория текучесть и вязкость жидкости?
3. Как зависит вязкость жидкости от температуры и давления? Дайте обоснование характера этих зависимостей.
4. Каковы пределы применимости формулы Стокса (2)? Выполняются ли в данной работе условия для применения формулы Стокса?
5. Получите формулу Стокса с точностью до постоянного коэффициента, используя теорию размерности.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Савельев, И.В. Курс общей физики: в 3 т./ И.В. Савельев.– М.: Наука, 1987. – Т.1.
2. Иродов, И.Е. Физика макросистем. Основные законы / Е.И. Иродов.– М.; СПб.: Физматлит, 2001.
3. Волков, В.Н. Физика: в 3 т. / В.Н. Волков, Г.И. Рыбакова, М.И. Шипко; Ивановский государственный энергетический университет. – Иваново, 1993. – Т.1.
4. Крылов, И.А. Физические основы электромагнитных процессов в технических средствах автоматизации: учеб. пособие / И.А. Крылов; Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». – Иваново, 2004.
5. Блейкмор, Дж. Физика твердого тела / Дж.Блейкмор.– М.: Мир, 1988.
6. Гольдин, Л.Л. Введение в квантовую физику / Л.Л. Гольдин, Г.И. Новикова.– М.: Наука, 1988.
