Активные и пассивные электрические свойства органов и тканей

Активные электрические свойства биологических объектов заключаются в том, что в процессе их жизнедеятельности, в них возникают не скомпенсированные электрические заряды, которые в окружающем пространстве создают электрические поля. Эти поля, по отношению к биообъекту, называются внешними. Общеизвестно, что электрическое поле бесконечно в пространстве, хотя с увеличением расстояния от заряда, создающего поле, оно ослабляется. Проще всего оценить величину внешних электрических полей можно, измерив разность потенциалов (напряжение) между двумя точками тела человека, как правило, наиболее удобных для размещения электродов. Такие потенциалы называются биопотенциалами действия органов или тканей. Графическую запись этих биопотенциалов с помощью устройств регистрации называют электрограммой, сокращенно ЭГ. Отведение биопотенциалов подчиняется закономерностям отведения биопотенциалов в объемном проводнике. Если источник ЭДС (клетка) погружен в объемный проводник (проводник второго рода), каким является мозг или другие ткани организма, а отводящий электрод представляет собой точку, находящуюся в этом проводнике, то принцип отведения значительно отличается от отведения, когда электроды расположены на поверхности нервного или мышечного волокна. При отведении с поверхности, когда оба электрода располагаются непосредственно возле источника, разность потенциалов между электродами будет отсутствовать до тех пор, пока несущий отрицательный заряд участок возбуждения не окажется под одним из электродов. В объемном проводнике, электрическое поле существует в среде все время, пока находящаяся в нем клетка активна. Расположенные в этой среде электроды будут при любом положении регистрировать активность источника.

На рисунке показано распределение силовых линий и эквипотенциальных поверхностей в объемном проводнике вокруг волокна, при различных положениях области возбуждения. Меняющаяся разность потенциалов будет регистрироваться до тех пор, пока возбуждение проходит по волокну. При регистрации непосредственно с поверхности нервного волокна биопотенциалы возникают только при прохождении области возбуждения под электродом. Примером такого вида регистрации может быть ЭКГ, ЭЭГ, ЭМГ, ЭЭГ и другие. Все эти виды электрографии являются частными случаями записи биопотенциалов в объемном проводнике. Электрогенез этих электрограмм выходит за пределы данной лекции. Скажем только, что эти виды биопотенциалов являются суммарными т.е. складываются (синхронизируются, интегрируются) из биопотенциалов отдельных функциональных единиц (мышечных волокон сердца, мышечных волокон желудка, скелетной мускулатуры, нервных клеток головного мозга). Суммарный потенциал создает изменяющееся по напряженности электрическое поле, которое в объемном проводнике регистрируется в виде изменяющихся по величине биопотенциалов. Они имеют определенную форму, частоту, зависимую от функции органов. Отклонение параметров биопотенциалов от нормы при различных заболеваниях может служить объективными показателями для диагностики.

Поэтому возникает необходимость изучения электрограмм, и здесь ставятся две основные задачи:

1. Генез, т. е. формирование, механизм возникновения ЭГ.

2. Трактовка (сущность) ЭГ, т. е. отражение в них функции изучаемого органа в норме и при патологических изменениях.

Решение этих задач непосредственно на организме человека затруднено в связи с многообразием электрических процессов, происходящих в органах и тканях и их взаимовлиянием друг на друга. Поэтому генез и трактовку ЭГ изучают на физической модели, называемой эквивалентным электрическим генератором. Модель должна удовлетворять следующим условиям:

1.Расчетные потенциалы модели должны соответствовать в разных точках организма реально регистрируемым потенциалам.

2.При изменении параметров модели в ней должны происходить такие же изменения поля и его характеристик, как и в реальных ЭГ при нарушениях функционального состояния органа.

Модель эквивалентного электрического генератора представляет собой замкнутую электрическую цепь.

В эту цепь включены токовый генератор - источник ЭДС, имеющий собственное (внутреннее) сопротивление R. Сопротивление Ro (внешнее) соответствует сопротивлению тканей организма, в котором распространяется электрическое поле. Величина тока в замкнутой цепи одинакова через любой последовательный участок и будет определяться по закону Ома.

J = J₀ = ε/(R + R₀)

а т. к. реально R» R₀, то J = J₀ = ε / R, т.е. сила тока практически не зависит от сопротивления внешней среды. Элементарным токовым генератором в живой ткани является клетка. Модель токового генератора ткани, органа представляется в виде совокупности элементарных токовых генераторов (например, клеток), каждый из которых создает собственное электрическое поле. При этом имеет место суперпозиция (сложение) электрических полей отдельных микрогенераторов в общее поле органа. Пространственная структура и величина электрического поля, создаваемого токовым генератором, находящимся в проводящей среде, определяется положением полюсов генератора и свойствами среды. Для расчета потенциала в любой точке поля электрический генератор представляют в виде токового электрического диполя, т.е. системы положительного и отрицательного зарядов, определенным образом ориентированной в пространстве и находящейся в проводящей среде. Основной характеристикой диполя является электрический дипольный момент D.

Дипольный момент - это вектор, определяющийся произведением тока диполя (равного суммарному току во внешней среде) на вектор расстояния между полюсами диполя(L).

Направление D от отрицательного полюса диполя к положительному.

Различают диполи точечные и конечные, точечные диполи имеют |L| → 0. Рассматривают также электрические поля, создаваемые одним полюсом диполя, их называют униполями.

Рассмотрим значение потенциала, создаваемого точечным зарядом, элементарным диполем, органом тела человека. Будем считать, что окружающая их среда однородна в электрическом отношении.

1. Потенциал униполя в любой точке определяется по формуле:

φ_у = (pJ)/(4 πr)

где р - удельное сопротивление среды, J - ток, исходящий из данной точки униполя, r - расстояние от заряда до данной точки.

2. Потенциал поля, созданный элементарным диполем, определяется по формуле:

φ_g = (pJL cos α)/(4πr²) + G

В этой формуле G есть сумма членов ряда, в котором каждое слагаемое пропорционально: L²/r³, L³/r⁴, L⁴/r⁵,... Если r» L, то всеми членами ряда можно пренебречь и тогда

φ_g = (pJL cos α)/(4πr²)

3. Электрическое поле, создаваемое каким-либо органом (например сердцем) равно геометрической сумме полей, создаваемых отдельными диполями, возникающими при работе этого органа. Потенциал поля в любой точке равен сумме потенциалов, создаваемых отдельными диполями

φ… = ∑φ_g = ∑((pJ_i L_icos α_i)/(4 πr_i2)) = p/(4 πr2)∑J_iL_icos απ∑α

r_i = const, т.к. размеры возбужденного участка незначительны по сравнению с расстоянием r. Можно доказать, что,

∑D_icos α_i = D₀cosα₀

где D_o - суммарный дипольный момент сердца, равный геометрической сумме дипольных моментов элементарных диполей, и тогда φ_орг = (pD₀ cos α₀)/(4 πr²)

Приведенные выше количественные характеристики легли в основу одного из основных методов анализа возбудимости миокарда - многополярное отведение ЭКГ.

К пассивным электрическим свойствам биологических объектов относятся: сопротивление, электропроводимость, емкость, диэлектрическая проницаемость. В норме и патологии эти параметры меняются и поэтому могут быть использованы для изучения структуры и физико-химического состояния биологического вещества. Эти свойства проявляются, если к исследуемому участку ткани приложить напряжение небольшой величины.

При приложении постоянной разности потенциалов к тканям организма в них наблюдается два явления:

1. Постоянный электрический ток в проводящих тканях.

2. Различные виды поляризации в диэлектрических тканях. Величина тока в тканях определяется по закону Ома для участка цепи, однако для электролитов, а следовательно и биообъектов, закон имеет своеобразный вид:

J = (U – ε_n(t))/R

В этой формуле U - приложенное к участку ткани напряжение, R - активное сопротивление этого участка, ε_n (t) – ЭДС поляризации, которая возникает в результате поляризационных явлений как на электродах, так и внутри ткани на полупроницаемых и непроницаемых для ионов перегородках. ЭДС поляризации со временем возрастает, а ток в тканях уменьшается и при длительном воздействии становится равным нулю

.

В диэлектриках заряды связаны, однако они перемещаются при наложении внешнего электрического поля внутри микроструктуры: атома, молекулы, клетки или в пределах границы проводящей и непроводящей среды. Для каждого вида поляризации приводится значение времени релаксации τ.

Время релаксации - это время, в течение которого поляризация увеличивается от нуля до максимума, с момента приложения внешнего напряжения.

1. При электронной поляризации под воздействием внешнего электрического поля происходит деформация электронных орбиталей атомов, ориентированных вдоль поля. Время релаксации = (10^-16 - 10^-14) с.

2. При ионной поляризации происходит смещение ионов в кристаллической решетке вдоль направления электрического поля, = (10^-8 - 10^-3)с.

3. Дипольно-ориентационная поляризация происходит в структурах, в которых уже имеются полярные молекулы — диполи, ориентированные хаотично. Под действием электрического поля они выстраиваются вдоль поля, = (10^-13 - 10^-7) с.

4. При микроструктурной поляризации происходит перераспределение ионов в результате действия электрического поля на различных полупроницаемых и непроницаемых для ионов перегородках, например: на цитоплазматических мембранах, мембранах клеточных органоидов, некоторых разделительных тканевых оболочках. В результате такого перераспределения возникает структура, подобная гигантской поляризованной молекуле, = (10^-8 - 10^-3) с.

5. Электролитическая или электрохимическая поляризация возникает между электродами, опущенными в электролит. Ионы, подходящие к электродам, не полностью успевают нейтрализоваться по причине вторичных реакций на электродах и неодинаковой подвижности ионов. В результате, вокруг каждого электрода возникает "облако" зарядов противоположного знака, что ведет к образованию поля, направленного противоположно внешнему и постепенному уменьшению тока, проходящего через электролит, = (10^-3 - 10²) с.

6. Поверхностная поляризация возникает на образованиях, имеющих двойной электрический слой. Ионы дисперсионной части двойного электрического слоя связаны с атомами поверхности и не являются свободными. Диффузионный слой образуется за счет притяжения ионами дисперсионного слоя. При приложении внешнего поля происходит частичное смещение ионов обеих слоев, образуются так называемые наведенные диполи, = (10^-3 - 1) с.

Все рассмотренные явления поляризации в той или иной степени присущи биологическим объектам. При приложении внешнего поля в тканях индуцируется противоположно направленное поле за счет поляризационных явлений, которое уменьшает внешнее поле и обуславливает высокое удельное сопротивление тканей постоянному току. Количественно явление поляризации характеризуется величиной относительной диэлектрической проницаемости.

ε = E₀ /E

где Е_о - напряженность внешнего электрического поля в вакууме, Е - напряженность поля в среде, оно равно разности Е_о и Е_n, где Е_n - напряженность поля, создаваемая наведенными диполями при поляризации. Относительную диэлектрическую проницаемость можно определить также соотношением емкостей

ε = C/C₀

где Со - емкость электродов в вакууме, С - емкость электродов в среде.

При приложении к биологическому объекту переменного (как правило, синусоидального) напряжения, в нем также возникают электрический ток и поляризационные явления. Электрическую модель биологического объекта для переменного тока можно представить в виде двух сопротивлений:

- активного, определяемого по формуле R_a = (pL)/S

- емкостного R_c = 1/(ωC)

- индуктивное сопротивление равно нулю.

Эти сопротивления в самой ткани могут быть соединены как последовательно так и параллельно.

Общее сопротивление ткани в цепи переменного тока называется импедансом и обозначается Z. Импеданс определяется по формуле:

- при последовательном соединении

- при параллельном соединении:

Импеданс ткани изменяется с частотой. Это явление называют дисперсией. Величина импеданса определяется сопротивлением самой ткани, а также зависит от соотношения частоты или перио-

да приложенного напряжения и времени релаксации:

1) если Т/4 > τ (Т/4 — время возрастания приложенного напряжения от 0 до max, τ - время релаксации), проводимость объекта и диэлектрическая проницаемость с частотой не меняется,

2) если Т/4 < τ то поляризация не успевает достигнуть максимального значения, поэтому при этих условиях в некотором промежутке частот с увеличением частоты проводимость возрастает, а диэлектрическая проницаемость уменьшается,

3) если Т/4 «τ, то поляризационные явления практически не возникают, ε и p остаются неизмененными.

Пассивные электрические свойства клеток и тканей изучают с помощью мостовых схем. Метод измерения пассивных свойств тканей для диагностических целей имеет преимущество в том, что используемые напряжения не вносят существенных изменений в физико-химические процессы, происходящие в биообъекте, и тем более не повреждают его. Известно, что пассивные электрические свойства отражают изменения физиологических состояний объекта при патологии, повреждениях, действиях физических факторов (температуры, облучения, давления) и др. Рассмотрим некоторые примеры использования этого метода в биологических и медицинских исследованиях.

1. На низких частотах измерение емкости и сопротивления клеточных мембран может служить мерой их проницаемости для различного вида ионов.

2. При патологических процессах, например при воспалении, в тканях известны закономерности изменения пассивных электрических свойств. На начальной фазе воспаления происходит набухание клеток без изменения проницаемости их мембран. В это время уменьшается объем межклеточного пространства, а следовательно, увеличивается активное сопротивление ткани. В более поздние сроки воспаления происходит увеличение проницаемости клеточных мембран и, как следствие, уменьшение емкости и активного сопротивления. Таким образом, изменение электрических параметров тканей может служить средством для диагностики воспалительных процессов.

3. При действии возбуждающих факторов, а также при отмирании ткани, происходит увеличение проницаемости мембран и, как следствие, увеличения ионных потоков, т.е. ослабление эффекта поляризации границ раздела, что приводит к падению сопротивления и емкости объекта на низких частотах. На высоких частотах поляризация границ раздела практически отсутствует, поэтому высокочастотное сопротивление практически не меняется. Таким образом, степень повреждения или отмирания ткани связана с дисперсией импеданса на низких частотах, чем больше повреждение, тем меньше дисперсия.

4. В физиологии и медицине с помощью импедансометрии определяется кровенаполнение органов и тканей - при систоле сопротивление органа уменьшается, при диастоле увеличивается, т.к. кровь имеет меньшее сопротивление, чем клетки. Этот метод называется реографией. На практике исследуется кровенаполнение в печени, почках, сердце, нервной ткани, кровоток в магистральных и более мелких сосудах.

5. Одним из важных вопросов современной биофизики и электрофизиологии является содержание свободных и связанных ионов в различных образованиях биологического объекта, в частности:

- определяют концентрацию свободных ионов в цитоплазме,

- исследуют количественно процессы связывания ионов молекулами белков или других органических соединений,

- определяют степень гидратации белковых молекул,

- и другие.

В медицине с лечебной целью широко применяется нагрев высокочастотными полями и токами, причем тепловой эффект при различных методах воздействия зависит от удельного сопротивления, относительной диэлектрической проницаемости, частоты и количественной характеристики действующего фактора.