Геометрическая оптика. Фотометрия. Фотоэффект

Раздел физики геометрическая оптика изучает излучение, рас­пространение и взаимодействие с веществом большого диапазона электромагнит­ных волн - от миллиметровых радиоволн до жест­ких γ - лучей. К понятию об электромагнит­ной природе света люди подошли только в XIX веке. Первоначально в оптике изучался видимый свет, испускаемый физическими, химическими и биологическими источниками све­та. К физиче­ским источникам относятся раскаленные тела и лю­минесцентные источники "холодного" свече­ния; к химическим - свечение гнилушек, свече­ние белого фосфора; к биологическим - живые организмы, например, светлячок. Все тела в той или иной степени отражают свет и поэтому ви­димы. В оптике используются различные свето­вые пучки — сходя­щиеся или расходя­щиеся. Достаточно узкий световой пучок, слабо сходя­щийся или расходящийся, назовем лучом света (под словом луч следует понимать линию рас­пространения энергии излучения). Устрой­ства, с помощью которых преобразуются лучи, пред­ставляют собой оптическую систему. Источник лучей (собствен­ных или отраженных) называют предметом. Лучи, идущие от предмета к сис­теме, называют входящими, а после преобразова­ния в системе - выходящими.

Изучая окружающий мир, человечество нако­пило большое количество экспериментальных сведений о свете. Отражение и прямолинейность распространения света были известны около двух тысяч лет назад. В начале XVII века были сформулированы законы преломления (Снел­лиус, затем Декарт). Все это и состав­ляет предмет геометрической оптики.

Законы отражения

Среда, во всех точках которой скорость рас­пространения света одинакова, называ­ется оптически однородной средой. Границей двух сред называется поверхность, разделяю­щая две оптически неоднородные среды. Угол α между лучом падающим и перпендикуляром, восста­новленным к границе двух сред в точке падения, называется уг­лом падения. Угол β между лучом отраженным и перпендикуля­ром, вое-становленным к границе раздела двух сред в точке падения, на­зывается углом от­ражения.

I закон: Луч падающий, перпендикуляр, вос­становленный к границе раздела двух сред в точке падения, и луч отраженный лежат в одной плоскости.

II закон: Угол падения равен углу отражения: α = β

Различают отражения зеркальное и диффузное. Зеркальным называется отражение, при котором падающий на поверхность параллельный пучок лучей остается параллельным. Диффузным на­зывается отражение, при котором падающий па­раллельный пу­чок лучей рассеивается.

Законы преломления

На границе двух сред, кроме отражения, наблю­дается прелом­ление света — явление, состоящее в том, что луч частично прохо­дит во вторую среду, изменяя свое первоначальное направле­ние. Этот луч называется преломленным.

Угол у между лучом преломленным и перпенди­куляром к границе раздела двух сред в точке па­дения называется углом преломления.

 

I закон: Луч падающий, перпендикуляр, вос­становленный к границе раздела двух сред в точке падения, и преломленный луч лежат в одной плоскости.

I I закон: Отношение синуса угла падения к синусу угла пре­ломления есть величина по­стоянная для данных двух сред и на­зыва­ется показателем преломления второй среды от­носитель­но первой:

sinα/sinγ = const = n₂₁

Показатель преломления какой-либо среды отно­сительно ва­куума называется абсолютным по­казателем преломления (n). Если угол падения больше угла преломления, то вторая среда назы­вается оптически более плотной, чем первая.При переходе света из оптически более плотной среды в опти­чески менее плотную среду угол па­дения α будет меньше угла преломления γ.

 

Поэтому, при некотором угле падения (α_пр.) угол преломления окажется равным 90°, т.е. прелом­ленный луч будет скользить вдоль границы раз­дела сред, не входя во вторую среду.

При дальнейшем увеличении α свет будет полно­стью отра­жаться в первую среду. Это явление носит название полного внутреннего отраже­ния света. Угол α_ПР называется предель­ным углом падения.

sinα_пр/sin90⁰ = n₂/n₁ = n₂₁, откуда sinα_пр = n₂₁

Исходя из этих соотношений, можно определять относитель­ный показатель преломления двух сред, а также абсолютный по­казатель преломле­ния одной из сред, если показатель другой сре­ды известен. Оптический прибор, служащий для этой цели и ос­нованный на явлении полного внутреннего отражения, называет­ся рефракто­метром.

Линзы

Для изменения направления световых лучей в оптических си­стемах широко используют линзы (от латинского слова Lens - чечевица).

Линзой называется прозрачное тело, ограни­ченное двумя сферическими поверхностями, и по показателю преломления от­личающееся от окружающей среды.

Мы будем рассматривать только тонкие линзы, толщина кото­рых пренебрежимо мала в сравне­нии с радиусами сферических поверхностей, ог­раничивающих линзу. Принято считать, что в та­ких линзах преломление лучей происходит в од­ной плоскости (ПП), которая называется пре­ломляющей.

Прямая, проходящая через центры сфериче­ских поверхнос­тей, ограничивающих линзу, (SS') называется главной оптичес­кой осью. Точка пересечения главной оптической оси с преломляющей плоскостью называется оп­тическим центром линзы (О). Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы, называется оптической осью (АА). Лучи, па­раллельные главной оптической оси, после прелом­ления в линзе собираются в одной точке, называемой главным фокусом линзы (F). Точка пересечения оптической оси с фо­кальной плоскостью называется побочным фокусом (F').

Такие линзы называются собирающими. Парал­лельный пучок лучей после преломления в линзе может рассеиваться, тогда в од­ной точке, назы­ваемой мнимым фокусом, соберутся продолже­ния этих лучей. Такие линзы называ­ются рас­сеивающими.

 

Плоскость, перпендикулярная главной опти­ческой оси и проходящая через главный фокус линзы, называется фокальной плоскостью.

В собирающих линзах изображение зависит от положения предмета. Если предмет находится между оптическим центром линзы и главным фокусом, то изображение будет мнимым, пря­мым и увеличенным.

 

Если предмет находится между фокусом и двой­ным фоку­сом, изображение - действитель­ное, обратное, увеличенное.

 

Если предмет находится между двойным и трой­ным фокусом и далее, изображение - действи­тельное, обратное, уменьшенное.

 

Рассеивающие линзы всегда дают мнимое, пря­мое и умень­шенное изображение.

Расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса называется фокусным рас­стоянием F. Величина, обратная фокус­ному рас­стоянию, называется оптической силой линзы: D =1/F

Измеряется оптическая сила линзы в диоптриях (дптр). Одна диоптрия - это оптическая сила такой линзы, фокус­ное расстояние которой равно 1 м. У собирающих линз она положи­тельна, у рассеивающих отри­цательна. На прак­тике, для определения фокусного расстояния и опти­ческой силы линзы используют формулу тонкой линзы: D = 1/F = 1/d +1/f,

где d - расстояние от предмета до линзы, f - рас­стояние от лин­зы до изображения.

Изображения, полученные с помощью одной линзы, как пра­вило, отличаются от самого пред­мета. В этом случае говорят об искажении изо­бражения. Сферическая аберрация возни­кает потому, что края линзы от­клоняют лучи сильнее, чем центральная часть.

 

В ре­зультате, изображение светящейся точки на экране получается в виде расплывчатого пятна, а изображение протяженного предме­та становится не резким, размытым. Для устранения сфериче­ской аберрации используют центрированные оп­тические системы, со­стоящие из собирающих и рассеивающих линз. Центрированной назы­ва­ется система линз, имеющих общую главную оптическую ось.

Хроматическая аберрация обусловлена дис­персией света, так как линзу можно предста­вить в виде призмы. В этом случае фо­кусное расстоя­ние для лучей различной длины волны оказыва­ет­ся неодинаковым.

 

Поэтому при освещении предмета сложным, на­пример белым светом, точка на экране будет видна в виде окрашенного пятна, а изображение протяженного предмета будет также окрашен­ным и нерезким. Хроматическую аберрацию можно исключить, комбинируя собирающие и рассеивающие линзы, сделанные из стекол раз­личных сортов, обладающих раз­ными относи­тельными дисперсиями. Такие системы линз на­зыва­ются ахроматами. Причиной астигма­тизма является неодинаковое прелом­ление лу­чей в различных меридиональных плоскостях линзы. Различают два вида астигма­тизма. Пер­вый, так называемый, астигматизм на­клонных лучей, возникает в линзах, имеющих сфериче­скую фор­му поверхности, но лучи падают на линзу под значительным уг­лом к главной опти­ческой оси. В этом случае лучи во взаимно пер­пендикулярных плоскостях прелом­ляются не­одинаково и точка на экране будет видна как ли­ния, а у протяженно­го предмета искажается форма, например, квадрат будет виден как пря­моугольник.

 

Второй вид астигматизма, правильный, возни­кает при отклонении поверхности линзы от сфе­рической, когда по различным меридиональ­ным плоскостям неоди­наковый радиус кри­визны, т.е. форма поверхности в этой плоско­сти не является сферической. Астигматизм наклон­ных лучей устраняется поворотом линзы к изображаемому предмету. Правиль­ный астигма­тизм устраняется путем подбора радиусов кривизны и оптических сил преломляющих поверхностей. Это чаще всего цилиндрические линзы. Оптическую сис­тему, исправленную кро­ме сферической и хро­матической аберраций также и на астигма­тизм, называют анастигматом.

 

Микроскоп

Для наблюдения малых объектов, не видимых вооруженным глазом, применяется микроскоп — оптическая система, состоя­щая в простейшем случае из короткофокусной собирающей лин­зы (объектива) и длиннофокусной собирающей линзы (окуляра). Микроскоп состоит из меха­нической части (основание, мик­рометрический механизм, предметный столик, револьвер с объек­тивами) и оптической системы, которая также делится на две час­ти: осветительную и на­блюдательную. В осветительную часть вхо­дят зеркало или осветитель, конденсор с диафрагмой и съемный фильтр, а в наблюдательную — объ­ектив и окуляр, соединенные в тубусе микро­скопа. Предмет АВ помещается на рас­стоянии d, немного большем фокусного расстоя­ния объек­тива (F_0Б). Действительное, увеличен­ное и пере­вернутое изображение А₁В₁, даваемое объекти­вом, по­лучается на расстоянии d₂ от окуляра, не­много меньшим фокус­ного расстоя­ния окуляра F_0K. Это промежуточное изображе­ние рассмат­ривается окуляром как предмет. Окуляр дает изображение А₂В₂ мнимое, увели­ченное, прямое по отношению к А₁В₁. В ре­зультате микроскоп дает мнимое, увеличенное и перевернутое (отно­сительно предмета АВ) изображение, находя­щееся от окуля­ра на рас­стоянии L (О₂В₂), назы­ваемое расстоянием наилучшего зрения (для нормального глаза L = 25 см).

Расстояние ∆ = F₁F₂ между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра назы­вается оптической длиной ту­буса микро­скопа.

Увеличение объектива выражается формулой: Г_ок = ∆/F_ок

Для окуляра: Г_ок = L/F_ок

Общее увеличение микроскопа равно произведе­нию увеличе­ний объектива и окуляра:

Г_м = Г_обГ_ок = ∆L/F_обF_ок

В зависимости от характера и свойств изучаемого препарата, в микроскопии применяются специ­альные методы наблюдения. Метод светлого поля в проходящем свете применяется при ис­следовании прозрачных препаратов с вклю­чен­ными в них по­глощающими частицами и дета­лями. Пучок лучей, проходя через препарат, дает равномерно освещенное поле в плоскости изобра­жения. Если в препарате имеется погло­щающий свет объект, то он частично рассеивает его, что и обуславливает возникновение изобра­жения. Метод светлого поля в отраженном свете применя­ется для наблюдения непрозрачных объ­ектов. Метод темного поля в проходящем свете применяется в био­логии, главным образом, для получения изображений непрозрач­ных объектов. Пучок лучей, освещающих препарат, не попадает не­посредственно в объектив. Изо­бражение соз­дается только светом, рассеянным микрочасти­цами. В поле зрения на темном фоне вид­ны изо­бражения частиц, отличающихся от окру­жающей среды по показателю преломления. Ме­тод темного поля в отраженном свете осуще­ств­ляется освещением непрозрачного препарата сверху спе­циальной системой, расположенной вокруг объектива. Метод наблюдения в поляри­зованных лучах применяется в проходящем и отраженном свете для исследования под микро­ско­пом объектов, обладающих двойным луче­преломлением. Препа­рат освещается поляризо­ванным светом. Видоизмененный поля­ризован­ный свет, прошедший через препарат, изучается с помо­щью анализаторов и компенсаторов раз­личного устройства.

Метод фазового контраста служит для получе­ния изображе­ний прозрачных и бесцветных объ­ектов, невидимых при обычных методах микро­скопии. Метод основан на том, что показа­тели пре­ломления объекта и среды различны, вслед­ствие чего световая волна, прошедшая сквозь объект, претерпевает изменения по фазе и приоб­ретает, так называемый "фазовый рельеф». Эти фа­зовые изменения преобразуются специ­альным фазово - контра­стным устройством в изменения амплитуд, что приводит к ослаб­лению или уси­лению интенсивности света, прошедшего через объект. В результате получается видимое контра­стное изображе­ние структуры препарата, в кото­ром распределение яркостей (ам­плитуд) воспро­изводит указанный выше фазовый рельеф. Ме­тод микропроекции и микрофотографии при­меняется для наблюдения или исследования изо­бражения объекта на экране или на фотомате­риале. При этом, чтобы получить действительное изображение объекта, с помощью специальных устройств увели­чивают длину тубуса микро­скопа так, что промежуточное изоб­ражение А₁В₁, находится немного дальше переднего фокуса оку­ляра, а изображение (действительное, обрат­ное и увеличенное) получается за окуляром на экране или фотопленке.

Оптическая система глаза

Глаз человека является своеобразным оптиче­ским прибором, занимающим в оптике особое место. Это объясняется, во-первых, тем, что мно­гие оптические инструменты рассчитаны на зри­тель­ное восприятие, во-вторых, глаз челове­ками животного), как усовершенствованная в процессе эволюции биологическая система, приносит не­которые идеи по конструированию и улучшению оптических систем. Глаз может быть представлен как центрированная оптическая система, образо­ванная роговицей (Р), жидкостью передней каме­рой (К) и хрусталиком (X), огра­ниченная спереди воздушной сре­дой, сзади - стекловидным телом. Главная оптическая ось (ОО) проходит через оп­тические центры рого­вицы и хруста­лика. Кроме того, различают еще зрительную ось глаза (30), кото­рая определяет направление наибольшей светочувствительности и проходит через центры хрусталика и желтого пятна (Ж). Угол меж­ду главной оптической и зрительной осями состав­ляет около 5'. Основное преломление света про­исходит на внешней границе роговицы, оптиче­ская сила которой равна приблизительно 40 дптр, хрусталика - около 20 дптр, а всего глаза - около 60 дптр. Приспособление глаза к четкому виде­нию различно удален­ных предметов называют аккомодацией. У взрослого здорового человека при приближении предмета к глазу до расстоя­ния 25 см аккомодация совершается без напряже­ния и благодаря привычке рассматривать пред­меты, находящиеся в руках, глаз чаще всего ак­комодирует именно на это расстояние, назы­вае­мое расстоянием наилучшего зрения. Для харак­теристики разрешающей способности глаза ис­поль­зуют наименьший угол зрения, при котором человеческий глаз еще различает две точки предмета. В медицине разрешающую способ­ность глаза оценивают ост­ротой зрения. За норму остроты зрения принимается единица, в этом случае наименьший угол зрения равен 1^'.