Ультразвук - это процесс распространения, колебаний в уп-пугой среде в виде продольных волн с частотой свыше 20 кГц.

КОЛЕБАНИЯ, ВОЛНЫ, ЗВУК

С колебаниями мы встречаемся при изучении самых различных физических явлений: звука, света, переменных токов, радиоволн, качаний маятников и т.д. И в организме человека колебательное движение встречается довольно часто. Это изменение температуры, давления, содержания форменных элементов крови и других биологических жидкостей, механические смещения сердца, легких, грудной клетки в процессе жизнедеятельности организма, электрические колебания в органах и тканях при их возбуждении и многие другие. Характеристики перечисленных колебаний могут регистрироваться без вмешательства в деятельность организма. Но, т.к. они непосредственно связаны с физиологическими процессами, происходящими в органах и тканях, то их используют в диагностических целях. Кроме того, на организм действуют внешние факторы: вибрация, колебания температуры и давления окружающей среды, лечебные воздействия, которые необходимо учитывать при профилактике, диагностике и лечении. Поэтому основные параметры и понятия колебательных процессов врачу необходимо знать.

Любые отклонения физического тела или параметра его состояния, то в одну, то в другую сторону от положения равновесия называется колебательным движением или просто колебанием.

Колебательное движение называется периодическим, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.

Несмотря на большое разнообразие колебательных процессов, как по физической природе, так и по степени сложности, все они совершаются по некоторым общим закономерностям и могут быть сведены к совокупности простейших периодических колебаний, называемых гармоническими.

Гармоническими называются колебания, совершающиеся по закону sin или cos.

s = Asin (ωt +φ₀), s = Acos (ωt +φ₀)

Они совершаются под действием квазиупругих сил, т.е. сил, пропорциональных смещению

F = -kx

Основными характеристиками колебаний являются:

1. Смещение (s) — это расстояние, на которое отклоняется колеблющаяся система в данный момент времени, от положения равновесия.

2. Амплитуда (А) — максимальное смещение.

3. Период (Т) — время одного полного колебания.

4. Линейная частота (v) — это число колебаний в единицу времени, измеряется в Гц - это одно колебание в сек. v = 1/Т.

5. Циклическая или круговая частота (ω). Она связана с линейной частотой следующей зависимостью: ω= 2πv.

6. Фаза колебания (φ) характеризует состояние колеблющейся системы в любой момент времени: φ = ωt + φ₀ _,φ₀- начальная фаза колебания.

Колебательный процесс можно представить графически в виде развернутой или векторной диаграммы.

Развернутая диаграмма представляет собой график синусоиды или косинусоиды, по которому можно определить смещение колеблющейся системы в любой момент времени.

Способ представления колебаний с помощью вращающегося вектора амплитуды называется векторной диаграммой. Проведем "опорную" ось ОХ, и построим вектор А, численно равный амплитуде колебания, направленный из точки О под углом φ₀ к опорной оси, равным начальной фазе. S_o выражает смещение в начальный момент времени t = 0 (1). Будем вращать вектор вокруг оси О, перпендикулярной к плоскости чертежа, с угловой скоростью со против часовой стрелки. За промежуток времени t вектор амплитуды повернется на угол φ = ωt (2), а его проекция на опорную линию определится как s = Acos (ωt + φ₀). За время равное периоду колебаний вектор повернется на угол 2π, а проекция его конца совершит одно полное колебание около положения равновесия О. Следовательно, вращающийся вектор амплитуды полностью характеризует колебательное движение в любой момент времени. Большинство колебательных процессов в биологии и медицине являются не гармоническими, а сложными. Однако, любое сложное колебание можно представить в виде суммы гармонических. Это положение определяет специальный метод диагностики -спектральный анализ.

Совокупность гармонических составляющих, на которые разлагается сложное колебание, называется гармоническим спектром этого колебания.

Результирующее смещение тела, участвующего в нескольких колебательных движениях, получается как геометрическая сумма независимых смещений, которые тело приобретает, участвуя в каждом из слагаемых колебаний. При сложении гармонических колебаний результирующее колебание будет определяться частотой, амплитудой, фазой и направлением слагаемых колебаний. Участвуя в двух гармонических колебаниях, происходящих в одном направлении с одинаковой частотой, тело совершает гармоническое колебание в том же направлении и с той оке частотой, что и составляющие колебания. Если составляющие колебания имеют одинаковые направления, но различные частоты, то результирующее колебание не гармоническое, но периодическое, с частотой наименьшей из составляющих. Если точка участвует в двух колебаниях одинаковой частоты, направления которых перпендикулярны, то траектория колеблющейся точки представляет собой эллипс, форма которого зависит __ от соотношения амплитуд составляющих колебаний. Если частоты слагаемых перпендикулярных колебаний не совпадают, то траектории результирующего движения являются сложными петлеобразными кривыми, называемыми фигурами Лиссажу.

Колебания распределяются на следующие основные виды:

1. Свободные - это идеальные колебания, которые не существуют в природе, но помогают понять сущность других видов колебаний и определить свойства реальной колебательной системы. Они совершаются с собственной частотой, которая зависит только от свойств самой колеблющейся системы. Собственную частоту и период будем обозначать v₀ и Т_о.

2. Затухающие - это колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, а частота не меняется и близка к собственной. Энергия в систему подается один раз. Уменьшение амплитуды за единицу времени характеризуется коэффициентом затухания β= r / 2m, где r - коэффициент трения, m - масса колеблющейся системы. Уменьшение амплитуды за период характеризуется логарифмическим декрементом затухания δ = βТ. Логарифмический декремент затухания — это логарифм отношения двух соседних амплитуд: δ = lg (Аt / A _t₊_T).

3. Вынужденные - это колебания, которые совершаются под действием периодически изменяющейся внешней силы. Они совершаются с частотой вынуждающей силы. Явление резкого увеличения амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте системы называется резонансом. Это увеличение будет зависеть от амплитуды вынуждающей силы, массы системы и коэффициента затухания.

4. Автоколебаниями называются незатухающие колебания, существующие в какой-либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, а сами системы — автоколебательными. Амплитуда и частота автоколебаний зависят от свойств самой автоколебательной системы. Автоколебательная система состоит из трех основных элементов: 1) собственно колебательная система; 2) источник энергии; 3) механизм обратной связи. Ярким примером такой системы в биологии является сердце.

Определим энергию тела массой m, совершающего свободные гармонические колебания с амплитудой А и циклической частотой ω.

s = Asin ωt

Полная энергия складывается из потенциальной и кинетической энергии:

W=Wn+Wk

Wn=ks²/2=(kA²/2)sin²ωt, где k=mω

W=mυ²/2, учитывая, что υ=ds/dt=Aωcosωt

получим Wk=(mω²A2/2)*cos²ωt

Тогда полная энергия:

W=(mω²A²/2)(sin²ωt+cos²ωt)=(mω²A²)/2

Таким образом, полная энергия колеблющегося тела прямо пропорциональна массе, квадрату амплитуды, квадрату циклической частоты и не зависит от времени. Возникновение колебаний в какой-либо точке пространства не является локальным процессом. Они передаются другим участкам, если между ними имеется механическая, электрическая или другая связь.

Процесс распространения колебаний в пространстве называется волновым движением или просто волной.

Известны два вида волн: механические и электромагнитные. Механические волны распространяются только в упругих средах. Механические волны делятся на два вида: поперечные и продольные.

Если колебания частиц совершаются перпендикулярно направлению распространения волны, то она называется поперечной.

Если, колебания частиц совпадают с направлением распространения волны, то она называется продольной.

Рассмотрим, основные характеристики волнового движения. К ним относятся:

1. Все параметры колебательного процесса (s, A, v, ω, Т, φ).

2. Дополнительные параметры, характеризующие только волновое движение:

а) Фазовая скорость (υ) - это скорость, с которой колебания распространяются в пространстве.

б) Длина волны (λ) - это наименьшее расстояние между двумя частицами волнового пространства, колеблющихся в одинаковых фазах или расстояние, на которое распространяется волна за время одного периода. Характеристики связаны между собой : λ=υT, λ=υv

Колебательное движение любой частицы волнового пространства определяется уравнением волны. Пусть в точке О колебания совершаются по закону : S = A sinωt

Тогда в произвольной точке С закон колебаний: s_c = sinω (t-∆t), где ∆t=x/υ=x/λv, xc=Asin(2πv t-(2πvx/λx))

s = Asin (ωt-2πх/λ) — это уравнение волны. Оно определяет закон колебания в любо й точке волнового пространства 2πх/λ = φ₀ называется начальной фазой колебания в произвольной точке пространства.

3. Энергетические характеристики волны:

а. Энергия колебания одной частицы: W = (mω²A²)/2

б. Энергия колебания всех частиц, содержащихся в единице объема волнового пространства, называется объемной плотностью энергии: ε = W₀/V

где W_o = εV есть полная энергия всех колеблющихся частиц в любом объеме.

Если n₀ — концентрация частиц, то ε = n₀W = n₀mω²A²/2, но n_om = p, тогда ε = (pω²A²)/2

Энергия колебания постоянно передается другим частицам по направлению распространения волны.

Величина, численно равная среднему значению энергии, переносимой волной в единицу времени через некоторую поверхность, перпендикулярную направлению распространения волны, называется потоком энергии через эту поверхность.

Ps=W₀/t (Вт)

Поток энергии, приходящийся на единицу поверхности, называется плотностью потока энергии или интенсивностью волны.

J=Ps/s = W₀/st (Вт)

Частным случаем механических волн являются звуковые волны:

Звуковыми волнами называются колебания частиц, распространяющихся в упругих средах в виде продольных волн с частотой от 16 до 20000 Гц.

Для звуковых волн справедливы те же характеристики, что и для любого волнового процесса, однако имеется и некоторая специфика.

1. Интенсивность звуковой волны называют силой звука. J=Ps/s (Вт/м²)

Для этой величины приняты специальные единицы измерения- Белы (Б) и децибелы (дцБ). Шкала силы звука, выраженная в Б или дцБ, называется логарифмической. Для перевода из системы СИ в логарифмическую шкалу используется следующая формула: J (с) =LgJ/J₀ (Вт/м²)

где J_o = 10^-12 Вт/м² - некоторая пороговая интенсивность.

2. Для описания звуковых волн используется величина, которая называется звуковым давлением.

Звуковым или акустическим давлением называется добавочное давление (избыточное над средним давлением окружающей среды) в местах наибольшего сгущения частиц в звуковой волне.

В системе СИ оно измеряется в Па, а внесистемной единицей является 1 акустический бар = 10^-1Па.

3. Важное значение имеет так же форма колебаний частиц в звуковой волне, которая определяется гармоническим спектром звуковых колебаний (∆v).

Все перечисленные физические характеристики звука называются объективными, т.е. не зависящими от нашего восприятия. Они определяются с помощью физических приборов. Наш слуховой аппарат способен дифференцировать (различать) звуки по высоте тона, тембру и громкости. Эти характеристики слухового ощущения называются субъективными. Изменение в восприятии звука на слух всегда связано с изменением физических параметров звуковой волны.

Высота тона определяется главным образом частотой колебаний в звуковой волне и незначительно зависит от силы звука. Чем больше частота, тем выше тон звука. В этом отношении диапазон звуков, воспринимаемых слуховым аппаратом, делится на октавы: 1- (16-32) Гц; 2 -(32-64)Гц; 3-(64-128) Гц; и т.д., всего 10 октав.

Если колебания частиц в звуковой волне гармонические, то такой тон звука называется простым или чистым. Такие звуки дают камертон и звуковой генератор.

Если колебания не гармонические, но периодические, то такой тон звука называется сложным..

Если сложные звуковые колебания не периодически меняют свою интенсивность, частоту и фазу, то такой звук принято называть шумом.

Сложные тона одной и той же высоты, в которых форма колебаний различна, по разному воспринимаются человеком (например, одна и та же нота на различных музыкальных инструментах). Это различие в восприятии носит название тембра звука. Он определяется спектром частот гармонических колебаний, из которых состоит сложный звук.

Громкость восприятия звука зависит главным образом от силы звука, а так же от частоты. Эта зависимость определяется психофизическим законом Вебера-Фехнера:

При возрастании силы звука в геометрической прогрессии (J,J², J³,...) ощущение громкости на одной и той же частоте увеличивается в арифметической прогрессии (Е, 2Е, ЗЕ,...).

E=kLg J/J₀

где k - коэффициент, зависящий от частоты звука. Громкость измеряется также как и сила звука в Белах (Б) и децибелах (дцБ). ДцБ громкости называется фоном (Ф) в отличии от дцБ силы звука. Условно считают, что для частоты 1000 Гц, шкалы громкости и силы звука полностью совпадают, т.е. k = 1. Громкость на других частотах можно измерить, сравнивая исследуемый звук с громкостью звука на частоте 1000 Гц. Для этого пользуются кривыми равной громкости, построенными на основании средних данных, которые были получены у людей с нормальным слухом при измерениях, проводимых этим методом.

Использование звуковых методов в диагностике

1. Аудиометрия - метод измерения остроты слуха по восприятию стандартизированных по частоте и интенсивности звуков.

а) Исследование органов слуха с помощью аудиометра-генератора, в котором плавно или дискретно меняются частота и интенсивность звука. По данным исследования строится график зависимости силы звука от частоты (кривые равной громкости). Наиболее часто используется порог слышимости — минимальная интенсивность, при которой слышен звук на данной частоте. Эту кривую, сняв у конкретного пациента, сравнивают со среднестатистической для многих здоровых людей.

б) Исследование слуха с помощью камертонов.

в) Исследование этими методами по воздушной и костной проводимости.

г) Исследование шепотной речью.

д) Исследование с помощью звуков, воспроизведенных магнитофоном.

е) Изучение реакции на звук по ЭЭГ.

2. Аускультация - выслушивание звуков, возникающих при работе различных органов, (сердца, легких, кровеносных сосудов и др.) в норме и патологии с диагностическими целями. Для этого используются стетоскоп, фонендоскоп, микрофон, магнитофон. В клинической практике широко используется фонокардиография (ФКГ) — графическая регистрация тонов и шумов сердца.

3. Перкуссия - выслушивание звучания отдельных частей тела при их простукивании. При ударе о поверхность тела возникает звуковая волна, гармонический спектр которой имеет широкий диапазон. Во внутритканных полостях возникают резонансные явления, которые изменяют тембр и громкость звучания в зависимости от размеров и положения этих полостей. Опытный врач по изменению звучания определяет состояние обследуемого органа (воспаление в мягких тканях, трещины и переломы в твердых тканях и т.д.).

4. В последние годы в практическом здравоохранении получили широкое распространение ультразвуковые методы исследования.

Ультразвук - это процесс распространения, колебаний в уп-пугой среде в виде продольных волн с частотой свыше 20 кГц.

Ультразвук получают с помощью специальных аппаратов, основанных на явлениях магнитострикции - при низких частотах и обрат-ном пьезоэлектрическом эффекте - при высоких частотах.

Магнитострикция - это изменение продольных размеров ферромагнитного стержня при воздействии на него высокочастотным (20—100 кГц) магнитным полем.

Амплитуда колебаний, а, следовательно, и сила звука определяются напряжением и размерами стержня (явление резонанса). При подключении переменного напряжения, к катушке торцевые плоскости стержня колеблются с частотой переменного напряжения.

Обратный пьезоэлектрический эффект заключается в изменении размеров пьезодиэлектрика под воздействием на него высокочастотным (свыше 100 кГц) электрическим полем. Закономерности излучения те же, что и при магнитострикции.