Верблюд

№ картинки № рисунка

Условное название Автомобиль

Оригинальность 0,67

^Автомобиль Уовозка

№ картинки № рисунка

Условное название Хвост самолета

Оригинальность 0,78

Самолёт Jlpocmo самолётик Самолёт

№ картинки № рисунка

6 6

Условное назван Шестерня

1ие

Оригинальность 0,81

№ картинки № рисунка

6 9

Условное назвам Кабина

^е

Оригинальность 0,89

-\ ^

•^.--

^ ^^ /-

")^ W

Шестеро

Ч.Я

"^V/ Зуб от науки

^^v S ^- Q&paz^teHWbt зубчатых колёс

Возница

^<! Уе

^г^^ ^ь^ уедная часть сам-олёта

.-—— ^J- ^®— г уА&толлобил.ь

№ картинки № рисунка

Условное назван Очки

ие

Оригинальность 0,85

и-

(\ ^ Ух?

Фамилия И

Тес

тТ

"орре

нса (бланк отв

етов

)

Возраст

По

гт

Очки

Дорисуйте Дорисовывг борчиво в стро

картинк эть мож ке под

и и но ^;кар

да что тин

йте им угоднс кой.

i название! э и как угодно. Г

[одпи

сывать необходимо раз-

№ картинки № рисунка

Условное названи Профиль

Оригинальность 0,85

^ Человек.

•fl \f

^ Вася

/ "^1 ^^ Аицо

ДИАГНОСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНТЕЛЛЕКТА Тест математических аналогий*

Задания, включаемые в тест математических аналогий, должны удовлетворять требованиям, предъявляемым к любым тестам способностей: быть стандартными, однородными по структуре, быть эквивалентными или же упорядоченными по трудности. Кроме того, они должны удовлетворять требованиям теоретической валидности: диагностировать математическую способность как таковую. К этому добавляется требование экологической валидности теста: соответствие его научно-практической задаче.

Поскольку важнейшим требованием, предъявляемым нами к задачам, была их применимость в школьной практике, в качестве тестового материала нами были использованы задачи, разработанные А. Г. Гайштутом, направленные на формирование у учащихся таких умственных операций, как анализ, синтез, аналогия, обобщение.

С точки зрения автора, «математика, как известно, наука доказательная или дедуктивная... Но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Два типа рассуждения — доказательное и правдоподобное — дополняют друг друга». Задачи, предложенные Гайштутом, сформулированы на основе материала из курса математики с 4-го по 10-й класс и состоят из 5 серий: 4-й класс, 5-й класс, 6-7-й классы, 8-й класс, 9-10-й классы. Решение задач каждого типа предполагает знание учебного материала, но, помимо того, способность к мысленному обнаружению отношений между пространственными и знаковыми элементами условий задачи и умение производить математические операции с математическими структурами. Таким образом, задачи, предложенные Гайштутом, могут быть использованы для диагностики уровня развития мышления, мыслительной способности оперировать абстрактными структурами на математическом материале.

Рассмотрим образец задачи:

1. Найти Электричество XIII Неизвестное математик?

В данные задачи входят 4 элемента, один из которых неизвестен. Требуется найти неизвестный элемент. Решение может быть найдено только тогда, когда будет решена вспомогательная задача: выделены отношения элементов начальных условий задачи. Между элементами «электричество» и XIII отношение тождества: число букв в слове «электричество» равно 13, между элементами «электричество» и «математик» — отношение различия: разное число букв. Следовательно, требуется, чтобы неизвестное находилось в отношении тождества с элементом «математик» и в том же отношении количественного различия с элементом XIII, как элементы «математик» и «электричество». Неизвестный элемент — число IX. Следовательно, испытуемый должен произвести операции сравнения элементов,

* В Н. Дружинин

inu^icmci математического интеллекта J11

выделить тип отношений — количественные различия и сделать умозаключение по аналогии. Как видно, отношения между элементами задачи арифметические, от испытуемого требуется знание цифровых обозначений и умение читать и считать, а также владение арифметическими действиями. Следовательно, данная задача соответствует уровню подготовки школьника 4-го класса. Тем самым, несмотря на то что в задаче присутствует конкретный материал и для его решения требуются стандартные знания и умения, успешно решить эту задачу можно, только обладая определенным уровнем развития мыслительной способности, оперируя с символическими (пространственно-знаковыми) структурами. Следовательно, задачи удовлетворяют выдвинутому нами требованию: диагностировать одновременно уровень развития продуктивного математического мышления (открытие новых отношений) и репродуктивного математического мышления (нахождение решения при помощи применения знаний). Поскольку материал теста должен соответствовать учебной программе средней школы, тест был разбит на 5 субтестов: 1) субтест для 4-го класса, 2) субтест для 5-го класса, 3) субтест для 6-го класса, 4) субтест для 7-8-го классов и 5) субтест для 9-10-го классов.

Теперь приведем результаты стандартизации теста математических аналогий (ТМА).

Общее число испытуемых было равно 350. Число испытуемых каждого учебного класса — 50. Получены следующие значения средних и дисперсий, характеризующих трудность и дифференцирующую силу теста.

	Обычная школа		Школа с математ	ическим уклоном
	~х.	СТ	З?	о
	5,56	1,34	—	—
	2,3	1,25	—	—
	4,29	1,83	—	—
7-8	6,08	1,96	6,21	1,92
9-10		1,53	5,6	1,51

Выявилось, что субтесты для 5-го и для 9-го классов вызывали затруднения у учеников. Однако следует отметить, что тестирование учеников 9-10 классов обычной школы проходило после окончания уроков. Опрос учащихся показал, что они были утомлены и не испытывали интереса к выполнению заданий.

При тестировании в остальных классах получены значения х, близкие к 5 баллам (5 правильно решенных задач), что свидетельствует об эквивалентности заданий. Дисперсии среднего балла значимо не различаются. Следовательно, все субтесты обладают примерно равной дифференцирующей силой.

Рассмотрим показатели дифференцирующей силы и трудности отдельных заданий на примере субтеста для 7-8-го классов.

Коэффициент трудности отдельных заданий находится в пределах 0,25 ^ р ^0,71.

Тем самым можно утверждать, что тестовые задания относятся к группе заданий средней трудности.

Приведем данные трудности задач для всех субтестов, где трудность равна отношению числа испытуемых, решивших тест, к общему числу испытуемых.

					3af	1ВЧИ

4 класс	0,51	0,25	0,36	0,41	0,60	0,32	0,20	0,51	0,62	0,30
5 класс	0,53	0,21	0,76	0,10	0,65	0,70	0,18	0,70	0,70	0,29
6 класс	0,59	0,20	0,20	0,44	0,20	0,68	0,20	0,20	0,24	0,50
7-8 кл.	0,53	0,31	0,47	0,31	0,70	0,56	0,10	0,67	0,60	0,73
9-10 кл.	0,30	0,56	0,61	0,70	0,20	0,62	0,31	0,42	0,59	0,60

Соответствующие результаты оценки дифференцирующей силы задач в единицах стандартного отклонения (от).

						адачи
Субтесты
4 класс	0,53	0,40	0,47	0,39	0,41	0,51	0,48	0,36	0,39	0,41
5 класс	0,51	0,41	0,43	0,20	0,49	0,17	0,39	0,29	0,46	0,17
6 класс	0,50	0,36	0,30	0,50	0,30	0,47	0,17	0,29	0,45	0,50
7-8 кл.	0,51	0,48	0,51	0,48	0,41	0,51	0,25	0,25	0,45	0,25
9-10 кл.	0,52	0,41	0,52	0,41	0,41	0,51	0,26	0,49	0,51	0,46

Предлагаемый тест математических аналогий «Задачи Гайштута» (ТМА) может быть использован для диагностики уровня развития общего интеллекта и математических способностей. Тест обладает достаточной внутренней и внешней

валидностью. Успешность выполнения теста связана с уровнем развития способности к мысленному решению задач, понятийного и пространственного мышления. Тест следует испытывать при проведении контрольных и самостоятельных работ, так как он стандартизирован в этих ситуациях. Следует избегать включения теста в экзаменационные работы. ТМА следует применять после прохождения соответствующего учебного материала, то есть в конце года (4, 5, 6-й классы) или 2-х лет обучения (7-8, 9—10-й классы). Задачи теста обладают высокой однородностью. Если испытуемые решат больше 5 заданий, можно считать, что они обладают высоким уровнем развития способности мыслить аналогиями. Если меньше, то не следует ставить определенный диагноз. Необходимо провести через некоторое время повторное обследование и использовать в качестве дополнения другие аналогичные тесты.

Литература

1. Гайш.тут А. Г. Математика в логических упражнениях. Киев: Радянска школа, 1985. 192с.

2. Гуревич К. М. Тесты интеллекта в психологии. // Вопросы психологии. 1982. № 2. С.28-32.

3. Крутецкий В. А. Психология математических способностей. М.: Просвещение, 1968. 432 с.

4. Кулагин Б. В. Основы профессиональной психодиагностики. Л., 1984.

5. Мательский Н. В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Вы-шейная школа, 1977. С. 149-160.

6. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур: классификация и сериация. М.: Иностранная литература, 1963. 446 с.

7. Психодиагностика. Теория и практика / Под ред. Н. Ф. Талызиной. М.: Прогресс, 1986. 207 с.

8. Guilford J. T. The ature of Human intelligence. N.Y.: McGraw-Hills, 1967. 538 p.

9. Witzlack G.Grundlagen der Psychodiagnostik. Berlin, 1977.

4 класс 1

Тест математических аналогий 2

39° 51° 11^ 68°

50% 25%

7у - 1 — у + 4

А В С

£ W

^п

А В С

5х + 3 = х + 6

5,749

<Х<6

9,507

2b/0 |J

^ ^

200%?

©^с

Зх •? 2 5"-T £

>Ь п

2х •/ ч ч

о с/

19ff 6?° /

•~^,

-5-

51° 39°

/~\

з)

^ w

^ ® ^ \ г-л

^\4,

⁸)

——-—- /оо'

г".

\²⁸/

100% ООС I? V/n 7

о <^

~\°\?^ \

/ s-f v /О {

И/

7-. июль

10?

сс

ⁱ с

(-3:1)

^\' \

—>

1 ' "8

(2;-5)


		С	)			D
	с' 3. 7'	ЮН ^•4	< -; 3;	ФАСС 1 ~ 3'	эн 5 2	7?

	12: 341	345 215		А	ВТОР ?


	f	^а+9			1
	А	\-5а \|а+ 1	\	^\ \ /	? ^e

f	ЗЗа⁵!:	•)	2	ab³		бба^³
			(	^		?

	У, /" I	k "~- (-3:0)
У.	k ^^-	о ^х
о /	/ ' '	-^?

Oi0z= 10 00=7

У	в. 1	.У
а³2	\° ' • -А ^\ —————1 -b a⁴-^ 8?	о ^х 2b?

x^Sx 3-х³

-15

у=х²?

1, 4, 9, 16, 25,... 1, 8, 27, 64. 125,

5а+7 За +9 9а+ 1 5а-3

-3?

a^b МИР

а^с ТИР

а^с?

/ •А

•/^ -^s———'—t

^•х

y=x+1

У, /

————-*

••х ^J—

у2 ^ 1/— ^л '

—^ X

•А

' х- 1

^- г

\ ^

1 Q

/\/\

^^>с

\/\/\

о А

—— '—^х

3 f^ •-' I U

,———^

ь 28

?. ~ •—— >

С ?

с ^:<

^с

1 40

f "]

У2

•

7-8 кл

uul'

1 ——7-' 0

—4 ^

:> ^у

i •^ 'lliii———»-А

)

\ \

/Д 1 '- f⁶ 4 5 /Т⁷"' 7 /7-Q.'•

У^

-.^

2 /

i———————^д

.Сг

)

У^

l А (5:3)

ВГ5,

-3

)

'• l^

1/;, i i

У i

"г\

—^x

0 •X

5 7 5 Х>7

^ -Н

1^-2^5

7 9

у+3х= 17

⇐ Предыдущая 19 20 21 22 23 242526 27 28 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2015-09-20; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 405 | Нарушение авторских прав

Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Вы никогда не пересечете океан, если не наберетесь мужества потерять берег из виду. © Христофор Колумб
==> читать все изречения...

1545 -

| 1447 -

Ген: 0.053 с.