Типы граничных условий и их характеристика

Граничные условия делятся на 4 типа.

1 тип. Под граничными условиями первого типа понимается задание температуры на всех поверхностях, органических рассчитываемый объект.

Формула: t _пов.= f (x, y, z, τ)

2тип. Задание тепловых потоков на всей поверхности.

q _пов. = f (x, y, z, τ)

3тип. Задание коэф-та теплоотдачи и температура среды смывающей поверхность рассчитываемого объекта.

t _среды, λ _пов.

4тип. Задание условии сопротивление на границе соприкосновения 2-х тел.

λ₁ (dt₁ / dn)_пов. = λ₂ (dt₂ / dn)_пов.

График:

Теплопроводность плоской однослойной стенки при стационарном режиме.

Рис.

 

Дано: решение:

δ, λ,t₁, t₂. Для решения выполняется диф. урав-ем

t=f(x) -? ∂t/∂τ = a ▼²t

q-? ∂t/∂τ =0, т.к. задача стационарна, т.к. задача одновременно,

то (λ /сr)* d²t/dx²=0; dt/dx=с₁; t=c₁x+c₂;

 

 

Постоянное интегрирование с₁ и с₂. Определяется на основе граничных условии.

Гранич. условия: При х=0, t=t_1, t₁₌ с₂ ; при х=δ,t=t₂; t₂₌ с_1* δ-t₁=> с₁=t₂-t₁ / δ; t= (t₂-t₁ / δ)*x+t₁

t=t₂-(t₁-t₂/δ)*x

Из последней формулы видно, что распределение температуры по плоской стенке линейное. q = -λ (dt/dx) = -λ*c₁= -λ (t₂-t₁ / δ) => q=λ/δ (t₁-t₂)

Величина λ/δ (Вт/м^{2 0}С) – называется тепловой проводимостью однослойной плоской стенки. λ/δ -тепловое сопротивление однослойной плоской стенки.