Понятие о гидродинамике, основные определения. Уравнение Бернулли

Основным объектом изучения гидродинамики является поток жидкости, под которым понимается движение массы жидкости между ограниченными поверхностями. Это движение происходит при наличии какого – либо воздействия (сил давления, сил тяжести).

Некоторые определения: Траектория – след движения отдельной частицы жидкости в пространстве. Поле скоростей – совокупность скоростей жидкости в различных точках пространства в данный момент времени.

Линия тока – кривая линия, касательная к которой в каждой её точке совпадает с направлением скорости жидкости в этой точке в данный момент. Поверхность тока – поверхность, образованная совокупностью линий тока. Элементарная струйка – часть движущейся жидкости, ограниченная поверхностью тока для бесконечно малого замкнутого контура.

Поток жидкости состоит из совокупности отдельных элементарных струек. Живое сечение потока – поверхность в пределах потока нормальная направлению движения жидкости.

Уравнение Бернулли является основным уравнением в гидродинамике жидкости. Вывод уравнения Бернулли основан на законе сохранения энергии. При этом в простейшем случае учитывается 3 вида энергии: 1. Потенциальная энергия, обусловленная гравитационным тяготением. 2. Потенциальная энергия, обусловленная силами давления в жидкости. 3. Кинетическая энергия, обусловленная движением жидкости.

Если рассматривать поток жидкости, в котором выделить 2 сечения, то при отсутствии между сечениями I-I и II-II каких – либо внешних энергетических воздействий на поток будет справедливо отношение:

(α₁v₁²)/(2g)+p₁/(ρg)+z₁ = (α₂v₂²)/(2g)+p₂/(ρg)+z₂ +h_w1-2

(α₁v₁²)/(2g); (α₂v₂²)/(2g), м – величины скоростного напора соответственно в 1 и 2 сечении.

α₁, α₂ – коэффициенты Криолиса, учитывающие неравномерность распределения скоростей по сечению.

α=1,1 – турб. потоков. α=2,0 ламинарные потоки. v₁, v₂ – среднерасходные скорости. p₁, p₂ – статическое давление в сечениях 1 и 2. p₁/(ρg); p₂/(ρg), м – пьезометрический напор в сечениях 1 и 2. z₁, z₂, м – геометрический напор.[ Н_ГД=(αv_i²)/(ρg)+p_i/(ρg)+z_i ] – гидродинамический напор. В формуле для гидродинамического напора в правой части т.о. суммируется скоростной пьезометрический и геометрический напор. При этом скоростной напор обусловлен кинетической энергией потока, пьезометрический обусловлен потенциальной энергией давления, геометрический обусловлен потенциальной энергией гравитационного тяготения. h_w1-2 – гидравлические потери, обусловленные трением между сечением 1 и 2. В энергетическим балансе эта величина соответствует энергии, переходящей в теплоту. Е = mu²/2 + mgz + pV (полная энергия сечения).

Основные понятия и определения теории теплообмена. Три способа переноса теплоты в пространстве и их отличительные особенности. Температурное поле. Виды температурных полей, изотермическая поверхность.

Теория теплообмена – наука о процессах переноса теплоты в пространстве. Отличительной особенностью этих процессов является их универсальность. Теплообмен возникает в любых системах при условии наличия разности температур. Теплообмен представляет собой сложное явление, поэтому при его изучении отдельно рассматриваются 3 принципиально различных способа переноса теплоты в пространстве: 1. теплопроводность; 2. конвекция; 3. тепловое излучение.

Теплопроводность обусловлена тепловым движением молекул и атомов вещества (для металлов в том числе электронов) и имеет место при непосредственном соприкосновении различных слоёв вещества и отдельных объектов. Непосредственный контакт необходим для обеспечения возможности передачи кинетической энергии теплового движения от одних молекул к другим. Поскольку все вещества имеют элементарное строение, то теплопроводность, присуща твёрдым телам, жидкостям и газам. Впервые механическая теория теплопроводности была предложена Ломоносовым (до открытия атомного строения вещества). Эта гипотеза в то время была противопоставлена гипотезе о теплороде. Под теплородом понималось в то время невидимая невесомая жидкость, которая перетекала от более нагретых тел к менее нагретым, передавая теплоту. Теория теплообмена является сравнительно молодой наукой, которая бурно развивалась в прошлом столетии. Большой вклад в эту науку внесли российские учёные: Кирпичёв, Михеев, Лыков, Кондратьев, Ваничев и др.

При конвекции также необходимо наличие непосредственного контакта в той среде, где происходит теплообмен, однако в этом случае теплота переносится за счёт переноса вещества, т.е. перемешивание макрообъемов жидкостей или газа при наличии температурного градиента. Среды, в которых температурный градиент не равен нулю, называются неизотермическими. Конвекция неизбежно сопровождается теплопроводностью, но, тем не менее, в теории теплообмена измеряется отдельно, так как подчиняется другим закономерностям.

Единственной формой теплообмена при которой не требуется непосредственного контакта между обменивающимися теплотой системами является теплообмен излучением. В этом случае носителями тепловой энергии являются электромагнитные волны во всём диапазоне частот или длин волн (λ – длина волны, λ от 0 до ∞). Любые электромагнитные излучения, начиная от γ и кончая радиоволнами способны нести энергию. Однако наибольшей способностью переносить тепловую энергию обладают волны с длиной волны ≈ 0, 100…10² мкм. Это примерно инфракрасный диапазон. γ – р (рентгеновский) →у.ф.→ видимый спектр→ инфракрасный → УКВ(FM) → КВ → СВ → ДВ. Испускание электромагнитных волн любым веществом обусловлено сложными молекулярными возмущениями и детально изучается в разделах физики. Многие вещества обладают линейчатым спектром излучения. При изучении теории теплообмена не рассматриваются внутриатомные явления, а применяется феноменологический подход. В основе его лежит использования нескольких основных законов, на базе которых формируется теоретическая база дисциплины.

В теории теплообмена используется определённая терминология, в которой различным терминам и понятиям соответствует конкретный смысл. Некоторые термины могут иметь схожее звучание, но не совсем одинаковый физический смысл. Теплоотдача – процесс обмена теплотой между подвижной средой (жидкостью или газом) с одной стороны и поверхностью твёрдого тела с другой стороны. Пример: нагрев воздуха в помещении от радиатора отопления. Теплопередача – процесс обмена теплотой между двумя подвижными средами, разделёнными твёрдой, обычно непроницаемой стенкой. В частном случае под теплоотдачей понимают процесс, в котором одна из подвижных сред отсутствует, однако рассматривается теплопроводность внутри твёрдого тела. Пример: обмен теплотой между горячей водой в радиаторе отопления и воздухом помещения.

Отличительной особенностью теплопередачи от теплоотдачи является то, что в теплопередаче учитывается перенос теплоты внутри твёрдого тела. Теплоотдача и теплопередача относятся к сложным видам теплообмена, так как в них реализуются два физически разных процесса: теплопроводность и конвекция.

Термин теплоотдача равнозначен термину конвективный теплообмен. К сложным видам теплообмена относится также лучисто – конвективный теплообмен, включающий в себя все 3 вида переноса теплоты. В теории теплообмена применяются некоторые типовые обозначения:

Q, Дж либо Вт – переданное количество теплоты за данный интервал времени через всю поверхность. Либо количество теплоты, передаваемое в единицу времени – тепловая мощность.

q, Вт/м² – удельный тепловой поток, по другому плотность теплового потока – это величина, характеризующая мощность теплового потока, передаваемого через единичную поверхность. q = dQ/dF – локальный тепловой поток.

Температурным полем называется множество значений температур во всех точках изучаемого пространства в данный момент времени. Задать температурное поле означает задать функцию вида:

[*] t = f(x,y,z,τ), ⁰C,где τ – время, x,y,z – трехмерные пространственные координаты.

Температурное поле является разновидностью скалярного поля. В зависимости от количества параметров, входящих в уравнение [*], температурное поле бывает нестационарным (неустановившимся), если в уравнении τ присутствует. Стационарное температурное поле (установившееся) τ отсутствует; одно -, двух – и трёхмерное температурное поле в зависимости от количества координат уравнения.

Геометрическое место точек, имеющих в данный момент времени одинаковую температуру называется изотермической поверхностью. Изотермические поверхности не могут пересекаться, они либо замыкаются сами на себя, либо обрываются на поверхности тела. Это утверждение основано на том факте, что в одной точке пространства в один и тот же момент времени не может быть 2 – х разных температур. Линия пересечения изотермических поверхностей какой – либо плоскости называется изотермой.