Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


”равнение Ѕернулли дл€ идеальной жидкости




”равнение ƒаниила Ѕернулли, полученное в 1738 г., €вл€етс€ фундаментальным уравнением гидродинамики. ќно дает св€зь между давлением P, средней скоростью υ и пьезометрической высотой z в различных сечени€х потока и выражает закон сохранени€ энергии движущейс€ жидкости. — помощью этого уравнени€ решаетс€ большой круг задач. –ассмотрим трубопровод переменного диаметра, расположенный в пространстве под углом β (рис.3.5).

 

–ис.3.5. —хема к выводу уравнени€ Ѕернулли дл€ идеальной жидкости

¬ыберем произвольно на рассматриваемом участке трубопровода два сечени€: сечение 1-1 и сечение 2-2. ¬верх по трубопроводу от первого сечени€ ко второму движетс€ жидкость, расход которой равен Q.

ƒл€ измерени€ давлени€ жидкости примен€ют пьезометры - тонкостенные стекл€нные трубки, в которых жидкость поднимаетс€ на высоту . ¬ каждом сечении установлены пьезометры, в которых уровень жидкости поднимаетс€ на разные высоты.

 роме пьезометров в каждом сечении 1-1 и 2-2 установлена трубка, загнутый конец которой направлен навстречу потоку жидкости, котора€ называетс€ трубка ѕито. ∆идкость в трубках ѕито также поднимаетс€ на разные уровни, если отсчитывать их от пьезометрической линии.

ѕьезометрическую линию можно построить следующим образом. ≈сли между сечением 1-1 и 2-2 поставить несколько таких же пьезометров и через показани€ уровней жидкости в них провести кривую, то мы получим ломаную линию (рис.3.5).

ќднако высота уровней в трубках ѕито относительно произвольной горизонтальной пр€мой 0-0, называемой плоскостью сравнени€, будет одинакова.

≈сли через показани€ уровней жидкости в трубках ѕито провести линию, то она будет горизонтальна, и будет отражать уровень полной энергии трубопровода.

ƒл€ двух произвольных сечений 1-1 и 2-2 потока идеальной жидкости уравнение Ѕернулли имеет следующий вид:

“ак как сечени€ 1-1 и 2-2 вз€ты произвольно, то полученное уравнение можно переписать иначе:

и прочитать так: сумма трех членов уравнени€ Ѕернулли дл€ любого сечени€ потока идеальной жидкости есть величина посто€нна€.

— энергетической точки зрени€ каждый член уравнени€ представл€ет собой определенные виды энергии:

z1 и z2 - удельные энергии положени€, характеризующие потенциальную энергию в сечени€х 1-1 и 2-2;
- удельные энергии давлени€, характеризующие потенциальную энергию давлени€ в тех же сечени€х;
- удельные кинетические энергии в тех же сечени€х.

—ледовательно, согласно уравнению Ѕернулли, полна€ удельна€ энерги€ идеальной жидкости в любом сечении посто€нна.

”равнение Ѕернулли можно истолковать и чисто геометрически. ƒело в том, что каждый член уравнени€ имеет линейную размерность. √л€д€ на рис.3.5, можно заметить, что z1 и z2 - геометрические высоты сечений 1-1 и 2-2 над плоскостью сравнени€; - пьезометрические высоты; - скоростные высоты в указанных сечени€х.

¬ этом случае уравнение Ѕернулли можно прочитать так: сумма геометрической, пьезометрической и скоростной высоты дл€ идеальной жидкости есть величина посто€нна€.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-09-20; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 530 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќадо любить жизнь больше, чем смысл жизни. © ‘едор ƒостоевский
==> читать все изречени€...

543 - | 424 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.