.
, l0 q. S0. p0 0. . t = 0 . , . . , . 1790. : (1921.), (1922.), (1935.), (1936.)- , . .. (1948.) , . .. , .. ( ), .. , .., .. .
, .. , .
. X , : t =0 0=<x<l0, =0, , U=0, T=T0.
, , . :
X=0, U=0
X=l+l0, (11,14)
l - , .
, . X,t. t, - , X=f(t). 0 - l0 X. , f'(0)=0, f''(0)>0, f''(t)>0, .. , , . , , , :
Ux=f(t)=f'(t)
Ux=f(t) - , . , .
|
|
, . . , , . , , ,.. , . "U" ,
(11.15), ( 11.15 .. "U" "c" "x" "t").
, (11.13), .. : , (11.13) , , (x,t)
, ( .2).
, , , .. ,.. . , , , , . U=0 =0 , U=U1(x,t) c=c1(x,t) . .
, , : (11.16)
( I
(11.17)
( II
S R .
(11.16) (11.17) . x, t . "U" "", .
"U" "" S R , .. , , , (11.18)
S R , , :
|
|
1. (x, t) S I S=Idcm, R=Idm. II ,.. U=const c=const, .. . S=R, U=0, =0 ()
2. (, I ) (S=Idm.) (II ) R . II x, t "U" (S=Idm. R=const ) I , II . (..). I S=Idm, II , I , S=const, R , I . I , S, R ( ).
3. , S R . - , , .
, . , . 256 , 0,1% , . , . :
, , , , , , (11.19)
, , .
, ,.. ,.. . .
.. , .
: , - ,
(11.20)
- (11.21)
S0
q
0 ( )
0 (max)
R
-
- (max)
K
, , , , , , , (11.22)
( )
(11.23)
(11.24)
(11.25)
(11.26)
(11.27)
(11.28) (11.29)
. ,
(11.30)
(11.31), .. .
(11.20-11.31) , , S0 , S0=const . .
|
|
25
0,7881 | 0,1671 | 0,00157 | 0,7882 | 0,1671 | 0,0016 |
0,6351 | 0,3137 | 0,00650 | 0,6352 | 0,3137 | 0,0065 |
0,5242 | 0,4440 | 0,0150 | 0,5214 | 0,4440 | 0,0152 |
0,4344 | 0,5614 | 0,0276 | 0,4346 | 0,5614 | 0,0275 |
0,3668 | 0,6673 | 0,0437 | 0,3669 | 0,6669 | 0,0437 |
0,3134 | 0,7638 | 0,0641 | 0,3135 | 0,7634 | 0,0640 |
0,2704 | 0,8519 | 0,0885 | 0,3705 | 0,8519 | 0,0885 |
0,2553 | 0,9336 | 0,1172 | 0,2354 | 0,9332 | 0,1172 |
0,0881 | 1,1314 | 0,2606 | 0,0883 | 1,1311 | 0,2602 |
0,0361 | 1,262 | 0,5385 | 0,0361 | 1,2613 | 0,5373 |
0,01558 | 1,354 | 1,0472 | 0,0155 | 1,3533 | 1,0439 |
0,00689* | 1,421* | 1,9520* | 0,0069* | 1,4205* | 1,9456* |
0,003116 | 1,472 | 3,548 | 0,0031 | 1,4718 | 3,5328 |
0,001427 | 1,512 | 6,3531 | 0,0014 | 1,5113 | 6,3222 |
, () (). , , , , 0,1% ( (11.20)-(11.31)).
, .. . . 1 2 , ∞, 0.5;1.0;1.5;2.0;2.5;3.0;3.5;4.0;5.0;6.0;7.0 , .. :
1. , , ..
2. , ,.. .. , .
.. ,
, , , , , ,
, , , , .
1,5 . , , ( , 2 ) , .
. 3 ,
, . (11.23),(11.26),(11.31) :
26
5/3 | 7/5 | 11/9 | 5/3 | 7/5 | 11/9 | 5/3 | 7/5 | 11/9 | |
0,5 | 0,2316 | 0,206 | 0,191 | 0,550 | 0,434 | 0,364 | 0,4996 | 0,4997 | 0,4998 |
1,0 | 2,016 | 1,469 | 1,225 | 1,56 | 1,11 | 0,902 | 0,9949 | 0,9956 | 0,9987 |
1,5 | 12,75 | 6,50 | 4,615 | 3,75 | 2,24 | 1,64 | 1,484 | 1,476 | 1,484 |
2,0 | 25,8 | 14,5 | 4,24 | 2,76 | 1,884 | 1,93 | 1,95 | ||
2,5 | 107,5 | 42,34 | 43,8 | 8,17 | 4,5 | 2,19 | 2,333 | 2,386 | |
3,0 | - | 529,8 | 122,0 | - | 17,0 | 7,25 | - | 2,67 | 2,78 |
3,5 | 358,9 | 11,8 | 3,075 | ||||||
4,0 | 19,7 | 3,42 |
" " .
|
|
,
(11.32)
.
, .
500-600 , 3,5-3,8 (). (11.32), , .
, :
(11.33)
, .
. , .. 2.5% , .. , . .
11.3 .
. 1 2 , , , , ,.. x>1, .
l .3.
..
(11.34)
S
"U1", "U" .
(11.34) , .
(11.35)
(11.35) (11.34)
(11.36)
x=∞
(11.37)
27
27
0,388 | 0,302 | 0,347 | 0,288 | |
0,587 | 0,402 | 0,570 | 0,388 | |
∞ | 0,605 | 0,645 |
16 (11.38)
- R r , . 28 () x=16
28
0,1921 | 0,9239 | 0,1358 | 0,0563 | 0,019 | |
0,3757 | 0,8232 | 0,238 | 0,1370 | 0,081 | |
0,5469 | 0,7180 | 0,260 | 0,2871 | 0,187 | |
0,7046 | 0,6212 | 0,3190 | 0,3854 | 0,346 | |
1,1032 | 0,3854 | 0,4684 | 0,6663 | 1,206 | |
1,6860 | 0,1668 | 0,5574 | 1,1286 | 5,03 | |
2,1028 | 0,0800 | 0,5889 | 1,5139 | 13,684 | |
2,207 | 0,0544 | 0,595 | 1,702 | 21,80 | |
73,065 | 0,0074 | 0,5458 | 2,519 | 144,17 |
( ) 0,595 .. 0,587 . 500-600/ x=16 .
, 2000 /.
11.4 .
I
..
(11.39)
. ,
, .. .. 13% .(, ). , ,
(11.40)
.. , (11.41), .. , , .
,
=11/9 ; .
, ,.. .
12. .
.
|
|
. 55 , . , .. : , , . x=3,6 . . . , . . . 23;34;50. 70-80. 10000-15000/2. , q=1,0-2,0/3 3000-2600 / .
. , , .. , .. . , x=8-9 . , .. .
. 56 .
, : , . , , . 1300/, ( 1000/). 2000-2500, 3000-4000/, , . : , , ( ) , . 12 /, 7-8/ , . .57 .
.1, .4, ( ) 5-30/2. , (). (.8) (.5), (8000-15000/2). (.9), , , q=1-3/3. (.10), ( ). : , . , , . : . . " " . . . . , " " . " " "" . ("" ) , . " " " " , " " " " .
..
, , , , , , " ". , . "" . .. , .. , .. , .. .