Приборы, в которых изучаются законы образования газов при горении пороха в постоянном объеме называются манометрическими бомбами

Наиболее распространенной до настоящего времени являлась бомба Вьеля. Бомба (рис. 9) состоит из полого толстостенного цилиндра А из высокопрочной стали (обычно из ОХНЗМФА) с винтовой нарезкой на обоих концах внутренней поверхности. С одной стороны ввинчивается запальная втулка В, с другой – поршневая втулка G (обычно с крекерным манометром). В запальной втулке имеется изолированный стержень для подведения электрического тока, воспламеняющего запал. Второй провод подводится непосредственно к телу бомбы. Проволочка, соединяющая борны С и С₁ и пережигаемая затем током, проходит через гильзу из папиросной бумаги, в которой помещается определенная навеска воспламенителя (черный порох, пироксилиновая вата).

Таблица 11

 

P,атм.	T0,0C	U0, см/c	Хп,мк	l20,мк	t1,МСЕК	t2,мсек
	0,0	0,34			10,30	0,12
		0,67			3,42	0,11
		1,06		110*	1,89	0,16

 

где l₂⁰ для р=100 атм. Приведен для всей газовой зоны

t₂- также для всей газовой зоны при р=100 атм.

Из таблицы 11 видно что время t₁>>t₂,т. е газовую зону горения можно считать полностью «безынерционной» по сравнению с прогретым слоем пороха.

Из данных таблицы 10 видно, что реакция газификации пороха является экзотермической реакцией. Тем не менее этого тепла недостаточно для поддержания стационарного горения, по этому необходим дополнительный приток тепла из газа.Причиной этого может быть диспергирование пороха, при котором реагирующее вещество выносится из зоны газификации. По экспериментальным данным П. Ф. Похила % диспергирования может быть высоким (до 70 % от всего вещества). Если бы диспергирования не было бы то расчеты выполненные А. Г. Мергияновым показывают, что скорость горения могла бы достигнуть 250 см/сек.

3.2 формула для наибольшего давления газов.

Произведя большое количество опытов, нанеся значение наибольшего давления P_m и плотность заряжания D на график, проводя по полученным точкам кривую P_m, D и подбирая уравнение этой кривой Нобль и Абель установили следующую эмпирическую зависимость между плотностью заряжания D и наибольшим давлением P_m:

P_m=f×D/(1-a×D) (3.1)

В этой формуле f и a - постоянные коэффициенты, определяемые из ряда опытов при разных D. Величину f назвали «силой» пороха, a- коволюмом.

Правильный физический смысл f и a выясняется при сопоставлении формулы

(3.1) с уравнением Ван-дер-Вальса для реального газа в упрощенном виде

(а/w²<<р).

(3.2)

где b-характеристика объема молекул.

Если в объеме W₀ сгорит w кг пороха, целиком превратившегося в газы, температура которых равна температуре горения Т₁, то уравнение (3.2) можно записать

или

(3.3)

Сравнивая формулы (3.1) и (3.3) получим , b=a.

Т.к. - есть работа, которую совершает 1 кг газа, если его нагреть на 1 градус при атмосферном давлении. Следовательно f - есть работа 1 кг пороховых газов, которую он мог бы совершить, расширяясь изобарно при нагревании на T₁, К при p=p_а=103.3 кг/дм². a=b - есть поправка на собственный объем молекул, названная коволюмом .

Величины f и a зависят от природы пороха. Строго говоря, f и a зависят от давления. С увеличением давления a монотонно уменьшается но не может быть меньше .

3.3 Определение силы пороха и коволюма пороховых газов.

Величины f и a можно определить аналитически и графически. Имеем линейное уравнение с двумя постоянными коэффициентами f и a.

(3.1^/)

Чтобы найти f и a достаточно знать два значения p_m при разных плотностях заряжания D. Окончательно получим

(3.4)

(3.5)

Чтобы, точность определения f и a из опытов была выше, необходимо чтобы разность плотностей заряжания была по возможности наибольшей.

Наименьшая плотность заряжания соответствует примерно 0,1 кг/дм³, при которой обеспечивается максимальное давление 1000 кг/см². Значение давления 1000 кг/см² есть нижнее значение при котором сохраняется линейность изменения скорости горения пороха от давления.

Верхнее значение плотности заряжания ограничено прочностью бомбы. Как правило прочность бомбы не превосходит 4000 кг/см², по этому рекомендуется проводить испытания при следующих значениях плотностей заряжания:

для пироксилиновых порохов D₁=0.15 кг/дм³ и D₂=0.25 кг/дм³.

для нитроглицириновых - D₁=0.12 кг/дм³ и D₂=0.20 кг/дм³.

Относительная погрешность определения f и a определяется по известной формуле

(3.6)

где .

x₁,x₂,x_n - измеряемые величины.

В нашем случае измеряемые величины давление - p, навеска пороха - w и объем манометрической бомбы W₀.

Представив формулы для f и a в виде

(3.7)

(3.8)

Получим

Полагая, что измерения имели относительную ошибку в 1%

p₂=3000, p₁=1000, т.е. , , D₁=0,15

Получим

.

.

Как видно из вычислений при измерении величин w, W₀ и p с точностью 1% относительная ошибка в определении f будет 3,5%, а a - 3,7%.

Чтобы повысить точность f и a необходимо повысить точность взвешивания и измерения давления, особенно на нижних их пределах

(w₁ и p₁).

3.4 Давление в промежуточный момент. Общая формула пиростатики.

Формула Нобля относится к моменту достижения максимального давления, когда порох сгорит. Для промежуточного момента, когда сгорела только его часть _сг= (где - относительная часть сгоревшего пороха), воспользуемся уравнением состояния в форме Дюпре

(3.11)

 

где p_y - давление в момент, когда сгорела относительная часть заряда - y.

W_y - свободный объем бомбы в данный момент. Он равен:

(3.12)

где W₀ - объем бомбы,

- объем несгоревшего пороха,

- поправка на объем молекул сгоревшего пороха.

Подставляя значения W_y в уравнение (3.11) и учитывая, что

окончательно получим (3.13)

где - плотность заряжания,

- удельный вес пороха,

- относительная часть сгоревшего пороха,

- коволюм.

При =1 получаем формулу Нобеля

;

На практике важно знать какая часть сгорела порохового зерна при достижении заданного давления. Из формулы (3.13) имеем

(3.14)

где - постоянная величина для данного опыта и представляющая собой отношение свободного объема бомбы в конце горения

к свободному объему в начале горения .

всегда < 1. С уменьшением приближается к 1.

3.5 Учет влияния воспламенителя.

В опытах Нобля с дымным порохом воспламенителем служил дымный порох и при расчете плотности заряжания вес воспламенителя включался в общий вес заряда. При работе с бездымными порохами в манометрической бомбе или в орудии учет давления воспламенителя необходим.

Обозначим вес заряда воспламенителя через , силу воспламенителя через f_в и коволюм газов воспламенителя через _в.

Тогда в момент сгорания воспламенителя и зажжения пороха давление газов воспламенителя будет

В промежуточный момент

В конце горения

,

где , ,

т.к. значение коволюмом воспламенителя можно пренебречь и,учитывая, что 1- < 1- (,

то . Можно принять при расчете давлений, т.е. несмотря на разницу и в 10% само значение p_в составляет 10-20% от общего давления пороховых газов. По этому такое допущение оправдано. Окончательно будем иметь:

(3.15)

 

(3.16)

где ;

Зная изменение давления по времени находим .

Зная закон изменения по времени можно найти также опытный закон изменения т.е. быстроту газообразования. Эта величина является одной из важнейших характеристик, знание которых позволяет регулировать приток газа при горении пороха и управлять законом изменения давления газов.

3.6 Учет потерь на теплоотдачу стенкам бомбы при горении пороха в замкнутом объеме.

При горении пороха в замкнутом объеме, часть энергии пороховых

газов тратится на нагрев стенок бомбы и следовательно давление газов будет ниже, чем расчетное без учета теплоотдачи. Эти потери на теплоотдачу зависят от ряда условий.

Первые опыты профессора С.П. Вуколова, проведенные еще в 1895 - 96 гг. При =0.2 кг/дм³ показали значительную разницу в давлениях p_m в обычной манометрической бомбе и в бомбе, внутренняя поверхность которой покрыта тонким слоем слюды, плохо проводящей тепло.

Без слюды p_m=2033 кг/см², со слюдой p_m=2202 кг/см² т.е. разница составляла около 8%. Такая разница в давлениях несомненно должна отразиться на расчете баллистических характеристик. Первая попытка экспериментально получить и теоретически обосновать поправочные зависимости для учета потерь на теплоотдачу принадлежит французкому исследователю Мюрауру. По мнению Мюраура потеря на теплоотдачу пропорциональна охлаждающей поверхности S_б бомбы, давление газов p и времени действия их на стенку - t, т.е. числу ударов молекул газа о стенку.

~

т.к. не зависит от , что подтвердил Мюраур при разных , то для данной бомбы и данного пороха потеря тепла не зависит от навески пороха . Тогда относительные потери тепла

(3.17)

т.к. при постоянном объеме, то

(3.18)

Для количественного определения потерь на теплоотдачу Мюраур проводил опыты в бомбе объемом W₀ = 150 см³, при = 0.2 кг/дм³.

Один раз порох сжигал без вставки и получил давление p₁. Другой раз вставлял в бомбу корытообразный вкладыш (рис.13) (фиг.17), который обмывался пороховыми газами со всех сторон.

Вкладыш был из того же материала, что и бомба. Было получено давление P₂ .

В первом случае поверхность была S_б, во втором случае Sб + Sвкл. Разница в давлении была за счёт дополнительной поверхности Sвкл. Тогда поправка на давление - P' за счёт теплоотдачи в первом случае будет равна:

(3.19)

И давление Р₁'=P₁+ ,будет давление при Sб=0, т.е. получается таким, как в случае отсутствия потерь на теплоотдачу. Зная P₁ и P' Мюреур определил относительную поправку на теплоотдачу

Такие опыты с большим количеством порохов разной толщины и природы установили важную зависимость % от времени сгорания пороха при =0,2кг/дм3,причём в этих опытах .

Опыты проводим с цилиндрическими крешерами при давлении воспламенителя Pв=250кг/см2.Полученные данные % или % были нанесены на график в функции времени сгорания t_k. Полученная кривая названа "кривой C" (рис.14) (фиг.18). Для определения потери на теплоотдачу в других условиях надо с начало испытать порох при навеске =0,2кг/дм3 и Pв=250кг/дм2,найти время сгорания t_k и по t_k войти в график(рис.14), определить C_м%= %. Потеря же в других условиях: других бомбах и другой плотности заряжания найдется по формуле:

(3.20),

где S_б -в дм2, W₀-в дм3, -в кг/дм3.

При проведении опытов с плотностью заряжания =0,2 кг/дм³ необязательно применять Pв=250кг/cм2 практически мгновенное воспламенение получается уже при Pв=(100-120)кг/cм2 2.Чтобы войти в график (рис 14) достаточно откорректировать время сгорания пороха – t_к^,:

 

(3.21)

В таблице 12 приведены результаты подсчетов по графику для пороха с постоянной поверхностью горения.

Значения коэффициента C_М% для пироксилиновых порохов

Таблица 12

толщина 2е1	0,3	0,3флегмат	0,4	1,0	2,0	4,0
скорость горения U1*107 дм/сек:кг/дм2
коэффициент
время сгорания в мсек при кг/дм3 и РВ=250кг/см2	1,76	2,26	2,64	7,0	14,6	31,0
коэффициент теплопередачи СМ%	1,5	2,0	2,6	4,0	5,0	6,1

где ;

Рассмотрим пример с использованием таблицы 12. Имеется бомба W₀=78.5cм3 и см2/см3. Проведены опыты с порохом толщиной 1 мм при и получим давление Р_m1=1435кг/см2 и Р_m2=2760кг/см2. Р_m2 - Р_m1 =1325кг/см2, определяем без учета потерь на теплоотдачу ; ; дм3/кг кгдм/кг.

Введем поправку в давление Р_m1 и Р_m2 на теплоотдачу и определим исправленные значения если : (по таблице С_М%=4%)