Волновые процессы

Если на каком-либо участке сплошной упругой среды возбудить гармоническое колебание, то оно будет передаваться соседним участкам этой среды, от них в свою очередь другим участкам и т.д. Такой процесс называется волновым.

Различают поперечные и продольные волны. Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются перпендикулярно направлению ее распространения, и продольной, если они колеблются вдоль этого направления. Продольные волны могут распространяться в твердых, жидких и газообразных телах. Поперечные волны распространяются лишь в твердых телах. Примером поперечных волн являются волны, возбуждаемые при колебаниях струны, примером продольных - звуковые волны. Важно отметить, что сами частицы среды не переносятся волной, они лишь колеблются около положения равновесия.

Рис. 1.10

Наименьшее расстояние между двумя частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны λ (см. Рис. 1.10). λ - расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду Т, т.е.

λ = VТ, (1.25)

где V -скорость волны.

Скорость распространения волны определяется упругими свойствами среды и ее плотностью ρ:

а) для продольных волн , где Е -модуль Юнга.

б) для поперечных волн , где G -модуль сдвига.

Уравнение бегущей волны. Бегущей называется волна, которая переносит энергию. Перенос энергии характеризуется вектором плотности потока энергии – вектором Умова:

Здесь ω - объемная плотность энергии волны, энергия переносимая волной за 1с через 1м² площадки, перпендикулярной лучу .

Представим себе волну, создаваемую источником в точке у =0, колеблющимся по закону х=А соs ωt и распространяющуюся вдоль оси у (Рис.1.10).

Обозначим время, в течение, которого колебания среды достигнут любой произвольной точки у через . Колебания этой точки будут гармоническими, но они отстают от колебаний точки у = 0 на время τ: