Под ошибкой ориентировки через два вертикальных шахтных ствола понимается погрешность дирекционного угла одной из сторон подземного соединительного полигона. Точность ориентирования, как правило, оценивают по ошибке дирекционного угла той стороны, которая в дальнейшем будет исходной для развития теодолитной съемки. В данном случае это сторона 18 – 19.
Наибольшее влияние на точность передачи дирекционного угла при геометрических способах ориентирования через один вертикальный ствол оказывает угловая ошибка проектирования θ. В случае ориентировки через два ствола необходимая для соединительной съемки вертикальная плоскость создается двумя отвесами, расположенными друг от друга на значительном расстоянии. Угловая погрешность проектирования, в соответствии с формулой (1.11), будет незначительной, что является основным преимуществом ориентирования через два ствола, особенно для глубоких горизонтов.
Средняя квадратическая погрешность дирекционного угла i-ой стороны подземного соединительного полигона вычисляется в общем виде по формуле:
, (1.29)
где θ – угловая погрешность проектирования, θ = ;
Мп – погрешность примыкания на поверхности, т.е. погрешность дирекционного угла створа отвесов АВ, зависящая от погрешностей измерения углов и длин в подходных полигонах на поверхности;
Мш – погрешность примыкания в шахте, т.е. погрешность дирекционного угла i-ой стороны подземного полигона, зависящая от погрешностей измерения углов и длин соединительного полигона в шахте;
е = 0,0015 м – ошибка проектирования отвесов;
L = 2288,34 м –расстояние между отвесами АВ.
(1.30)
где Т = 5000 – знаменатель относительной погрешности;
mβ = 5’’ – средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла полигонометрии на поверхности;
Rxi – проекции на створ отвесов АВ расстояний от отвесов до точек полигона, определяется графически с плана;
∆yxi – расстояние от точек полигона до створа отвесов по нормали.
(1.31)
Значения находятся для каждой стороны соединительного полигона графическим путем двойного проектирования.
ρ = 206265”;
μ = 0.001 м1/2 – коэффициент влияния случайных ошибок измерения.
mβ = 20’’ – средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла в шахте;
Данные с плана на поверхности представлены в таблице 1.3
Таблица 1.3.
точка | Rxi | Rxi^2 | Δy | Δy^2 |
128,44 | 16496,83 | 249,3 | 62150,49 | |
444,8 | 318,116 | 101197,8 | ||
585,64 | 342974,2 | 439,53 | 193186,6 | |
874,16 | 764155,7 | 497,43 | 247436,6 | |
1144,18 | 439,86 | 193476,8 | ||
859,54 | 302,66 | 91603,08 | ||
560,5 | 314160,3 | 198,036 | 39218,26 | |
272,68 | 74354,38 | 198,036 | 39218,26 | |
967487,9 |
Вычисленная МП < 20”, что удовлетворяет требованиям.
Θ=0,0015*(корень2)/2288,34*206265 = 0,19
Данные с плана в шахте представлены в таблице 1.4
Таблица 1.4
вершины | б | L | Rx | rx^2 | Ry | ry^2 | L*Sin^2б | L*COS^2б |
14,5 | 1,2661 | 2,5322 | 23,42709 | -13,3574 | ||||
27,77 | 55,54 | 12,68 | 25,36 | 0,67792 | -7,17584 | |||
57,71 | 115,42 | 10,84 | 21,68 | 58,83785 | 6,468811 | |||
87,65 | 175,3 | 8,99 | 17,98 | 58,83785 | 6,468811 | |||
90,28 | 180,56 | 10,53 | 21,06 | 0,351157 | -2,95714 | |||
91,35 | 182,7 | 13,65 | 27,3 | 6,017689 | -2,33285 | |||
96,35 | 192,7 | 43,23 | 86,46 | 59,70804 | 13,38618 | |||
101,35 | 202,7 | 72,81 | 145,62 | 59,70804 | 13,38618 | |||
106,35 | 212,7 | 102,39 | 204,78 | 59,70804 | 13,38618 | |||
109,17 | 218,34 | 119,07 | 238,14 | 33,65543 | 7,545344 | |||
115,62 | 231,24 | 124,76 | 249,52 | 0,329276 | -3,48541 | |||
145,4 | 290,8 | 121,14 | 242,28 | 59,92692 | 16,67677 | |||
175,19 | 350,38 | 117,53 | 235,06 | 59,92692 | 16,67677 | |||
204,97 | 409,94 | 113,92 | 227,84 | 59,92692 | 16,67677 | |||
234,75 | 469,5 | 110,31 | 220,62 | 59,92692 | 16,67677 | |||
264,53 | 529,06 | 106,7 | 213,4 | 59,92692 | 16,67677 | |||
294,31 | 588,62 | 103,08 | 206,16 | 59,92692 | 16,67677 | |||
324,09 | 648,18 | 99,47 | 198,94 | 59,92692 | 16,67677 | |||
353,88 | 707,76 | 95,86 | 191,72 | 59,92692 | 16,67677 | |||
383,66 | 767,32 | 92,25 | 184,5 | 59,92692 | 16,67677 | |||
413,44 | 826,88 | 88,63 | 177,26 | 59,92692 | 16,67677 | |||
443,22 | 886,44 | 85,02 | 170,04 | 59,92692 | 16,67677 | |||
81,41 | 162,82 | 59,92692 | 16,67677 | |||||
502,79 | 1005,58 | 77,8 | 155,6 | 59,92692 | 16,67677 | |||
611,61 | 1223,22 | 74,18 | 148,36 | 59,92692 | 16,67677 | |||
581,83 | 1163,66 | 70,57 | 141,14 | 59,92692 | 16,67677 | |||
552,04 | 1104,08 | 66,96 | 133,92 | 59,92692 | 16,67677 | |||
522,26 | 1044,52 | 63,35 | 126,7 | 59,92692 | 16,67677 | |||
492,48 | 984,96 | 59,73 | 119,46 | 59,92692 | 16,67677 | |||
462,7 | 925,4 | 56,12 | 112,24 | 59,92692 | 16,67677 | |||
432,92 | 865,84 | 52,51 | 105,02 | 59,92692 | 16,67677 | |||
403,14 | 806,28 | 48,9 | 97,8 | 59,92692 | 16,67677 | |||
373,35 | 746,7 | 45,28 | 90,56 | 59,92692 | 16,67677 | |||
343,57 | 687,14 | 41,67 | 83,34 | 59,92692 | 16,67677 | |||
313,79 | 627,58 | 38,06 | 76,12 | 59,92692 | 16,67677 | |||
284,01 | 568,02 | 34,45 | 68,9 | 59,92692 | 16,67677 | |||
254,23 | 508,46 | 30,84 | 61,68 | 59,92692 | 16,67677 | |||
224,45 | 448,9 | 27,22 | 54,44 | 59,92692 | 16,67677 | |||
194,66 | 389,32 | 23,61 | 47,22 | 59,92692 | 16,67677 | |||
164,88 | 329,76 | 19,99 | 39,98 | 59,92692 | 16,67677 | |||
135,1 | 270,2 | 16,39 | 32,78 | 59,92692 | 16,67677 | |||
105,32 | 210,64 | 12,77 | 25,54 | 59,92692 | 16,67677 | |||
75,54 | 151,08 | 9,16 | 18,32 | 59,92692 | 16,67677 | |||
45,75 | 91,5 | 5,55 | 11,1 | 59,92692 | 16,67677 | |||
15,97 | 31,94 | 1,94 | 3,88 | 31,96102 | 8,894279 | |||
Σ | 23401,86 | Σ | 5225,172 | 2370,808 | 590,5607 |
Погрешность ориентирования:
Мор = (18,23+ 0,192 + 4,582)1/2 = 18,’’79
Если полигон имеет форму, отличную от вытянутой, то правильность угловых и линейных измерений в нем можно контролировать по величине расхождения расстояний между отвесами:
(1.31)
где λ = 0,00005 - коэффициент влияния систематических ошибок.
ΔL=±2√1/2062652*(2612,58*20)2+0.0012*590,56+0.000052*2288,35= =0.53 м
Вывод: произведя расчет погрешности ориентирования через два ствола можно сказать, что ошибка проектирования отвесов вносит наименьшую погрешность в измерениях, в отличии от ориентирования через один ствол, где она наибольшая.