Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕредельна€ доходность инвестиций и предельные издержки по привлечению капитала




ƒл€ экономических субъектов, осуществл€ющих инвестиции в реальные активы, цена капитала приобретает форму издержек на его приобретение. ѕоэтому, в дальнейшем дл€ обозначени€ процентной ставки часто будет использоватьс€ термин Ђиздержки по привлечению капиталаї.

ƒл€ лучшего понимани€ механизма создани€ дополнительного богатства в результате осуществлени€ инвестиций, рассмотрим производственную функцию инвестиций F(K). ќна показывает зависимость величины дополнительных будущих доходов от объема инвестированного капитала  . ƒанна€ функци€ €вл€етс€ возрастающей, так как по мере роста объема капвложений происходит увеличени€ суммы будущих доходов. ќднако, под действием закона убывающей предельной доходности, с каждой дополнительной единицей вложенного капитала рост доходов должен замедл€тьс€. ѕоэтому график функции F(K) будет иметь выпуклость влево Ц в направлении оси ординат. —делав предположении о том, что данна€ функци€ €вл€етс€ дифференцируемой, можно сказать, что ее перва€ производна€ (скорость) будет положительной величиной, а втора€ производна€ (ускорение) Ц отрицательной. Ќа рис. 5 график производственной функции инвестиций представлен совместно с графиком изменени€ суммы инвестируемого капитала с учетом процентов, начисл€емых на сбереженные суммы (отрезок OR). ѕо оси абсцисс данного графика откладываетс€ объем инвестированного капитала, а на оси ординат показываетс€ отдача от инвестиций (сумма будущих доходов), а также величина наращенной суммы первоначальных инвестиций с учетом начислени€ процентов по ставке r.

–исунок 5. √рафик производственной функции инвестиций

јнализ графика позвол€ет сформулировать основные критерии оценки экономической эффективности инвестиций. Ќаиболее очевидным €вл€етс€ критерий экономической прибыли Ц превышени€ доходов от инвестиций над величиной вложенного капитала с учетом начисленных на него процентов по ставке r. √рафически величину экономической прибыли представл€ет отрезок, параллельный оси ординат, соедин€ющий кривую функции F(X) с линией OR. »з рис. 5 следует, что инвестиции принос€т экономическую прибыль до того момента, пока лини€ OR не пересечет график функции F(X). ќднако, эффективными €вл€ютс€ инвестиции не просто принос€щие экономическую прибыль, а обеспечивающие ее максимальную величину. ¬ окрестност€х упом€нутой выше точки пересечени€ графиков двух функций сумма прибыли принимает бесконечно малые значени€ и в конце концов обращаетс€ в нуль. ѕоэтому не следует вкладывать капитал в расширение активов до того момента, пока абсолютна€ сумма экономической прибыли станет равной нулю. ќптимальный объем капитальных вложений достигаетс€ значительно раньше Ц в точке  * на оси абсцисс, когда угол наклона производственной функции сравн€етс€ с углом α или, другими словами, когда касательна€ к графику функции F(K) станет параллельной линии OR. »менно при этом объеме капвложений величина экономической прибыли примет свое максимальное значение.

”гол α определ€етс€ величиной процентной ставки r, котора€ отражает издержки по привлечению капитала. “ак как лини€ OR представл€ет собой отрезок пр€мой, величина угла α остаетс€ неизменной на всем прот€жении графика Ц уровень рыночной процентной ставки r €вл€етс€ посто€нной величиной. ѕоэтому кажда€ дополнительна€ единица привлекаемого капитала имеет цену, равную r. “о есть, уровень рыночной процентной ставки отражает как средние, так и предельные издержки по привлечению капитала (ћ—— = 1 + r). ¬ противоположность цене капитала, предельна€ отдача инвестиций (ћ– ) €вл€етс€ переменной величиной, так как график функции F(X) представл€ет собой выпуклую кривую, угол наклона которой к оси абсцисс посто€нно мен€етс€. ¬еличина ћ–  определ€етс€ тангенсом угла наклона касательной функции F(K) к оси абсцисс или первой производной функции F(K). — учетом вновь введенных обозначений, можно сформулировать критерий экономической эффективности инвестиций следующим образом: оптимальный объем капитальных вложений достигаетс€ в точке, в которой предельна€ отдача инвестиций становитс€ равной предельным издержкам по привлечению капитала.

Ѕолее нагл€дно взаимоотношени€ между относительными величинами предельных издержек на капитал (ћ——) и предельной отдачи инвестиций (ћ– ) представлены на рис. 6. ѕо оси абсцисс графика на этом рисунке откладываютс€ абсолютные суммы инвестированного капитала, на вертикальной оси показаны относительные значени€ ћ—— и ћ– . “очка  * на оси абсцисс, представл€юща€ оптимальный объем капвложений, соответствует точке пересечени€ графиков ћ—— и ћ– .

–исунок 6. √рафики предельной отдачи инвестиций (ћ– ) и предельных издержек на капитал (ћ——)

54.  ритерии экономической эффективности инвестиций: чиста€ приведенна€ стоимость и внутренн€€ норма доходности

¬ экономической практике дл€ измерени€ отдачи от инвестиций используют пон€тие Ђдоходностьї, измер€емое как отношение совокупных доходов от инвестиций к сумме инвестированного капитала. Ќаиболее общим показателем доходности €вл€етс€ внутренн€€ норма доходности (IRR), представл€юща€ собой эффективную процентную ставку, использование которой дл€ дисконтировани€ будущих доходов от инвестиций позвол€ет приравн€ть приведенную сумму будущих доходов к сумме первоначально инвестированного капитала. ƒл€ измерени€ величины издержек по привлечению капитала на практике используетс€ показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACC), отражающий среднюю ставку процента, уплачиваемую экономическим субъектом всем поставщикам капитала. ќба эти показател€ (IRR и WACC) €вл€ютс€ по своей природе средними, а не предельными, величинами, поэтому их нельз€ полностью отождествл€ть с параметрами ћ–  и ћ——. “ем не менее, широкое практическое применение получил критерий экономической эффективности инвестиций, заключающийс€ в сравнении значений IRR и WACC между собой. ¬ложение капитала считаетс€ эффективным, если его внутренн€€ норма доходности превышает совокупные затраты на привлечение капитала.

¬озвраща€сь к графикам межвременного перераспределени€ ресурсов (рис. 1-4), вспомним, что любое увеличение богатства экономического субъекта должно про€вл€тьс€ в сдвиге бюджетной линии BD вправо. Ёто утверждение распростран€етс€ и на случай прироста богатства за счет инвестиций. √рафик на рис. 7 показывает каким образом вложение капитала в расширение долгосрочных активов сдвигает линию бюджета вправо.

–исунок 7. —овместное представление производственной функции инвестиций и графика межвременного перераспределени€ ресурсов

√рафик производственной функции (крива€ ј≈) на этом рисунке перевернут по отношению к графику на рис. 5. Ёто вызвано тем, что на рис. 7 использование сбереженных ресурсов (капитала) дл€ осуществлени€ инвестиций отражаетс€ движением по оси абсцисс не слева направо (из точки ќ в точку  *), как это было изображено на рис. 5, а наоборот Ц справа налево (из точки Y1 в точку L). “ем самым отражаетс€ процесс уменьшени€ объема благ, доступных дл€ текущего потреблени€, в результате использовани€ части этих благ дл€ инвестировани€. ¬ результате, экономический субъект сможет потребить в периоде 0 только оставшуюс€ после инвестиций часть доступных ему ранее текущих ресурсов (отрезок OL на оси абсцисс).

≈сли бы экономический субъект просто сберег соответствующий объем ресурсов (Y1L), предоставив кому-либо заем под процентную ставку r, то в результате точка ј сдвинулась бы по бюджетной линии вверх в положение G. “акое перемещение вдоль линии бюджета не измен€ет величину богатства. ќднако, в результате инвестиций произошло увеличение объема будущих доходов на величину, равную F(X) (соответствующий отрезок отмечен на оси ординат графика фигурной скобкой). ¬ момент окончани€ инвестиций (точка L на оси абсцисс) график производственной функции оказалс€ в точке ≈, лежащей выше исходной линии бюджета BD. —ледовательно, экономическому субъекту теперь стал доступен новый, более обширный план потреблени€, лежащий на новой, более высокой бюджетной линии B´D´ (нова€ лини€ должна быть параллельна исходной линии ¬D, так как величина процентной ставки r осталась неизменной). ѕересечение этой линии с осью абсцисс происходит в точке ¬´, сдвинутой вправо от начало координат в сравнении с точкой ¬. ¬еличина данного сдвига (отрезок ¬¬´) отражает прирост богатства экономического субъекта в результате осуществлени€ инвестиций. √еометрически можно определить величину этого отрезка, котора€ будет равна дисконтированной величине дополнительного дохода от инвестиций за минусом суммы первоначальных капвложений:

(4)

ƒанный показатель называют чистой приведенной стоимостью инвестиций (NPV). ≈сли обозначить будущие доходы от инвестиций через FCF, а сумму инвестированного капитала как Inv0, то формула расчета NPV примет следующий вид:

(5)

ќбъем богатства экономического субъекта с учетом осуществленных инвестиций (W´ = ќ´¬´) будет равен сумме первоначального богатства (W = ќ¬) и его прироста за счет инвестиций (длина отрезка ¬¬´):

W´ = W + ¬¬´ (6)

или

W´ = W + NPV (7)

¬озвраща€сь к графику на рис. 7, следует отметить, что представленна€ на нем ситуаци€ отражает недостаточно эффективное использование экономическим субъектом доступных ему ресурсов. ћаксимальный объем прироста богатства был бы получен в том случае, если бы предпри€тие прекратило осуществление инвестиций после того, как их предельна€ отдача (ћ– ) сравн€лась с величиной затрат на капитал (ћ—— = r). ¬ этом случае нова€ бюджетна€ лини€ B´D´ не пересекла бы график производственной функции F(K), а лишь коснулась ее в точке, обеспечивающей получение наибольшей экономической прибыли GE. ѕример ситуации с выбором оптимального объема капвложений приведен на рис. 8.

–исунок 8. ‘ормирование оптимального бюджета капитальных вложений

¬ этом случае заметно больша€ сумма чистой приведенной стоимости (отрезок ¬¬´ по оси абсцисс) получена при значительно меньшем объеме капвложений (отрезок Y1L на этой же оси). ƒанный результат обусловлен тем, что были осуществлены только те инвестиции, предельна€ отдача которых (ћ– ) оказалась выше издержек по привлечению капитала (ћ——). ¬ точке касани€ (≈) бюджетной линии с графиком производственной функции инвестиций отдача инвестиций сравн€лась с затратами на капитал, поэтому процесс инвестировани€ капитала был остановлен. ¬ практике обосновани€ инвестиционных решений вместо параметров ћ–  и ћ—— используютс€ показатели внутренней нормы доходности (IRR) и средневзвешенных затрат по привлечению капитала (WACC) соответственно. ѕользу€сь практической терминологией можно вывести два основных критери€ экономической эффективности инвестиций:

1. Ёффективными €вл€ютс€ инвестиции, обеспечивающие получение положительной чистой приведенной стоимости (NPV).

2. NPV инвестиций будет положительной, если их IRR превышает величину WACC.

ќба данных критери€ €вл€ютс€ равноценными и их использование приводит к получению аналогичных результатов. ќднако, применение 2-го критери€ сопр€жено с возникновением проблем технического характера, возникающими при расчете величины IRR. ѕоэтому, наиболее оправданным и обоснованным методом обосновани€ инвестиционных решений €вл€етс€ метод, базирующийс€ на расчете величины NPV.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-09-20; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2823 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќеосмысленна€ жизнь не стоит того, чтобы жить. © —ократ
==> читать все изречени€...

1401 - | 1226 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.017 с.