1. 
2. транспонировать матрицу А
3. вычислить алгебраические дополнения всех элементов транспонированной матрицы
4.составляем матрицу А*(союзная или присоединенная)
5. 
Пример 12: Найти обратную матрицу для матрицы
А= 
Решение: Т.к. определитель равен 
, то обратная матрица имеет место быть.
Транспонируем матрицу 
Вычислим все алгебраические дополнения
транспонированной матрицы
Т.о. союзная матрица имеет вид 
Обратная матрица имеет вид 
.
Замечание: иногда обратную матрицу записывают 
.
Пример 13: При каких значениях l матрица не имеет обратную? 
Решение: Если определитель матрицы равен нулю, то такая матрица не имеет обратной. Нужно вычислить определитель данной матрицы и приравнять его к нулю. Получим уравнение первого порядка, из которого и найдем значение 
или 
следовательно 
Пример 14: При каких значениях l матрицы
и 
перестановочны?
Сравнив матрицы С и D, находим 
.
Пример 15: Вычислить 
Найдем матрицу 
Затем найдем матрицу 
