Обработка результатов измерений. Рассчитайте для каждого сопротивления RМ величины логарифмического декремента d1, d2, d3, по формуле dI = ln (см

Рассчитайте для каждого сопротивления R _М величины логарифмического декремента d₁, d₂, d₃, по формуле d _I = ln (см. формулу 14), а потом и d_СР. Используя формулу (12), определите значения добротностей Q ₁, Q ₂, Q ₃ и среднее арифметическое значение добротности . Результаты запишите в таблицу 2.

 

Таблица 2

 

№	R М, Ом	d1	d2	d3	dСР	Q 1	Q 2	Q 3		R = R М + R Ц, Ом	Q Т

 

Постройте график зависимости d_СР от R _М и по графику (продолжая прямую до пересечения с осью абсцисс) найдите сопротивление цепи R _Ц(рис. 5), а затем и общее сопротивление R = R _М + R _Ц. Результаты вычислений запишите в таблицу 2.

Рассчитайте для заданных значений L и C (они приведены на установке) теоретические значения добротностей Q _Т = = . Результаты запишите в таблицу 2 и сравните со значениями .

Рассчитайте теоретическое значение критического сопротивления R _КР = 2 и сравните его с экспериментально полученным ранее.

Рассчитайте погрешности измерений добротности контура для одного из сопротивлений R _М. Среднее арифметическое значение добротности контура определяется по формуле

= .

 

где п –число полученных значений добротности (Q ₁, Q ₂, Q ₃),

Абсолютную погрешность оцените по формуле:

= .

 

Округлите величину в соответствие с теорией ошибок [3].

Вычислите относительную погрешность измерений:

 

d Q = ×100 %.

Oкруглите величину в соответствии с полученной абсолютной погрешностью . Окончательный результат запишите в виде:

Q = + .

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Чем отличается реальный колебательный контур от идеализированного?

2. Как происходит возбуждение колебаний в исследуемом контуре?

3. Дайте определение свободных незатухающих электромагнитных колебаний, затухающих электромагнитных колебаний.

4. Напишите дифференциальное уравнение колебаний для контура и его решение для случая b < w₀.

5. Для каких физических величин в исследуемом контуре могут наблюдаться колебательные процессы? Укажите закон изменения этих величин во времени.

6. Объясните причины затухания колебаний в исследуемом контуре.

7. Покажите, как изменяется характер колебаний, если сопротивлением контура: а) пренебречь; б) сделать больше критического значения?

8. Назовите величины, характеризующие затухание колебаний, укажите их физический смысл и размерности.

9. Укажите зависимость логарифмического декремента, коэффициента затухания колебаний и добротности от электрических параметров контура.

10. Как изменится период затухающих колебаний, если: а) пренебречь активным сопротивлением контура; б) сделать его больше критического?

11. В течение какого времени амплитуда затухающих колебаний уменьшится: а) до половины максимального значения; б) в е раз?

 

 

Список литературы

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики в 3-х тт. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – М.: – Наука, 2005. – 496 с.

2. Селезнёв В.А., Тимофеев Ю.П. Методические указания к вводному занятию в лабораториях кафедры физики. – М.: МИИТ, 2006. – 30 с.

Работа 130