Установка и методика измерений

 

На рис.3 изображена схема установки для исследования затухающих колебании в контуре RLC. В состав установки входят функциональный генератор ФГ-100 (1), колебательный контур, смонтированный в блоке ФПЭ-10 (2), магазин сопротивлений (3) и электронный осциллограф (4).

Для возбуждения колебаний в данной работе используется импульсное напряжение функционального генератора, которое подается на вход колебательного контура, имеющего определенные значения ёмкости и индуктивности (указаны на установке) и сопротивление, задаваемое сопротивлением элементов цепи контура R _Ц и переменным сопротивлением магазина сопротивлений R _М. Возникающие в контуре затухающие колебания (рис. 4) подаются на вход Y осциллографа, развертка которого синхронизирована подачей на вход Х сигналов с функционального генератора.

Нахождение параметров затухающих колебаний (логарифмического декремента d, коэффициента затухания b, добротности контура Q) основывается на измерениях последовательных амплитуд U ₀₁, U ₀₂, U ₀₃, U ₀₄затухающих колебаний, отстоящих по времени на период колебаний. На основании соотношения (9), получаем:

 

d = ln { A (t)/ A (t + T)} = ln (U ₀₁/ U ₀₂) = ln (U ₀₂/ U ₀₃) = ln (U ₀₃/ U ₀₄). (14)

 

Из зависимости логарифмического декремента d от сопротивления R, которое складывается из переменного сопротивления магазина сопротивлений R _М и сопротивления элементов цепи колебательного контура R _Ц (это и сопротивление проводов, индуктивности и т.д.): R = R _М + R _Ц, на основании формулы (10)

 

δ =(R _М + R _Ц) T /2 L

 

можно определить сопротивление цепи R _Ц.

Действительно, строя график зависимости d(R _М) и экстраполируя прямую к d → 0 (рис. 5), можно найти значение R _Ц(при d = 0: R _Ц = - R _М).

 

Добротность можно найти непосредственно из полученных значений логарифмического декремента по формуле (12) или через измеренное сопротивление R = R _М + R _Ц контура по формуле (14).

 

Q _T = r/ R = /(R _М + R _Ц). (15)

 

Увеличивая сопротивление магазина R _М, можно получить апериодический процесс (см. рис. 2в) при некотором критическом сопротивлении R _КР.