Для определения удельного заряда (e/m) электрона можно использовать специальные вакуумные приборы – магнетроны.
Магнетрон представляет собой двухэлектродную лампу, или диод, содержащую накаливаемый катод и холодный анод и помещаемую во внешнее магнитное поле (рис. 1). Это поле создается либо катушками с током, либо электромагнитом, между полюсами которого помещается магнетрон.
На практике применяют цилиндрический магнетрон. Его анод представляет собой металлический цилиндр, а катод имеет так же цилиндрическую форму и расположен на оси анода.
Если бы магнитного поля не было, то электроны, вылетающие из катода практически без начальной скорости, двигались бы в электрическом поле вдоль прямых линий, перпендикулярных к катоду, и все попадали бы на анод. При наличии магнитного поля траектории электронов искажаются силой Лоренца, т.е. становятся непрямолинейными.
Пусть магнитное поле с индукцией 
направлено по оси магнетрона (рис. 1). Тогда, поскольку скорость электрона 
, то величина силы Лоренца равна
, (1)
а ее направление перпендикулярно векторам 
и 
(e -заряд электрона), т.е. сила Лоренца закручивает электроны вокруг оси магнетрона.
Для каждого данного напряжения между катодом и анодом существует некоторое критическое значение магнитной индукции Bк, при котором траектории электронов только лишь касаются поверхности анода.
Если 
, то все электроны достигают анода и ток через магнетрон имеет то же значение, что и без магнитного поля; ток остается постоянным и не зависит от величины магнитной индукции B. Если же 
, то ни один из электронов не достигает анода и ток через лампу равен нулю. Однако в окрестности 
для реальной зависимости тока I от магнитной индукции B в магнетроне наблюдается более или менее размытый спад кривой, а не ступенчатый обрыв, что связано с тепловым распределением электронов по начальным скоростям.
На рис. 2 проиллюстрирована обсужденная выше ситуация.
Однородное магнитное поле магнетрона не совершает работы над электроном, т.к. сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости. Следовательно, изменение кинетической энергии электрона обусловлено действием только электрического поля, т.е.
,
где m – масса электрона, а U – соответствующая разность потенциалов в электрическом поле, которая совпадает с напряжением на магнетроне, если 
и 
- скорости электрона на катоде и аноде соответственно.
Примем 
, тогда получим
. (2)
Сила Лоренца играет роль центростремительной при движении электрона (вызывает нормальное ускорение), т.е. согласно (1)
(3)
Сравнивая (2) и (3), находим
(4)
Считая, что вакуумный диод магнетрона помещен внутрь соленоида, для магнитной индукции B будем иметь
, (5)
где μ0=4 π*10 -7 Гн/м – магнитная постоянная;
-сила тока в обмотке соленоида, А;
-число витков обмотки;
-длина соленоида.
Подставляя (5) в (4), получим формулу для определения удельного заряда электрона:
. (6)
Если катод выполнен в виде нити, т.е. его радиус пренебрежимо мал по сравнению с радиусом анода ra, то полагая в (6) 
, получим
, (7)
где
. (8)
есть постоянная величина для данного прибора (магнетрона).
В общем случае
, (9)
где 
–радиус катода; 
-радиус анода.
Индукция магнитного поля Вк соленоида, длина L которого соизмерима с диаметром D, находится по формуле:
, (10)
где n – число витков соленоида на единицу его длины.
Эксперимент по определению отношения 
заключается в том, что в лампе магнетрона устанавливается постоянное напряжение накала и постоянная разность потенциалов между катодом и анодом, т.е. создаются условия для постоянного анодного тока. Затем, изменяя значение силы тока в соленоиде и тем самым увеличивая напряженность магнитного поля, добиваются прекращения анодного тока в лампе. По формуле (9) можно найти величину отношения 
. Таким образом, опыт сводится к снятию так называемой сбросовой характеристики лампы, т.е. к снятию зависимости анодного тока Ia от тока Ic соленоида (при U=const). Резкий спад этой кривой (резкое уменьшение анодного тока лампы) соответствует искомым критическим условиям работы магнетрона, т.е. позволяет экспериментально определить значение Вк.
