Определение мощности электродвигателя

 

Цель работы: познакомиться с принципом работы коллекторного двигателя, экспериментально изучить зависимость мощности и момента силы двигателя от частоты вращения.

Оборудование: коллекторный двигатель последовательного возбуждения, вольтметр, амперметр, динамометр, стробоскоп.

 

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

 

Электродвигатели– это машины, превращающие электрическую энергию источника тока в механическую работу. Работа электродвигателей обусловлена действием сил Ампера на проводник с током в магнитном поле. Величина силы определяется законом Ампера

F = J B l sin γ, (1)

где J – сила тока; B – индукция магнитного поля; l – длина проводника; γ – угол между проводником и вектором индукции магнитного поля.

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: если четыре пальца расположить вдоль проводника в направлении тока, а силовые линии магнитного поля входят в ладонь, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.

На рамку с током в магнитном поле действует вращающий момент сил Ампера, равный произведению силы на плечо: M = Fd =JBlb sin α (рис. 1).Произведение длины активных проводников рамки на расстояние между ними равно площади рамки: S=lb. Тогда формула для момента сил примет вид

 

M=JBS sin α. (2)

 

Но чтобы рамка вращалась непрерывно, нужно через каждые пол-оборота, когда проводники поменяются местами, изменять направление электрического тока. Это делается с помощью коллекторных полуколец, по которым скользят токоподводящие щетки. В двигателях применяют не одну рамку, а много витков. Витки через коллектор соединены так, что по всем проводникам течет ток одинаковой силы J.

Основными узлами коллекторного двигателя являются вращающийся якорь в форме цилиндра с активными проводниками в пазах, неподвижная станина с катушками возбуждения магнитного поля и коллекторно-щеточный узел (рис. 2).

Получим уравнения момента силы и мощности электродвигателя. Допустим, что полюсные наконечники катушек возбуждения концентрично охватывают якорь, и силовые линии перпендикулярны воздушному зазору (sin α = 1). Поэтому момент сил Ампера всех витков одинаков (рис. 2). Умножив момент силы одного витка (2) на число витков, получим формулу момента сил якоря

М = JBSN. (3)

Механическая мощность, развиваемая электродвигателем, равна произведению момента сил якоря на угловую скорость вращения

 

P_мех=JBSNω. (4)

 

Сила тока двигателя зависит не только от ЭДС источника U, но и еще от возникающей при вращении рамки в магнитном поле электродвижущей силы индукции Е. По закону Фарадея она равна скорости изменения магнитного потока . Дифференцируя формулу потока по времени, при , получим для ЭДС всех витков якоря формулу

 

(5)

ЭДС электромагнитной индукции согласно правилу Ленца противодействует вращению якоря и направлена навстречу ЭДС источника тока. Поэтому закон Ома для цепи с двумя источниками имеет вид

. (6)

 

где r – активное сопротивление катушек двигателя. Умножив уравнение закона Ома (6) на силу тока, получим уравнение баланса мощности:

(7)

 

Электрическая мощность, получаемая двигателем от источника тока, преобразуется в двигателе в механическую мощность и частично в тепловую мощность. Как видно из уравнения (7), механическая мощность равна произведению ЭДС индукции на силу тока:

P_мех = JE = JBSNω. (8)

Формулы (8)и (4),как и должно быть, совпадают.

Исследуем полученные уравнения. В момент пуска двигателя, пока якорь еще не вращается, ЭДС индукции отсутствует и сила тока может достичь больших значений. Момент сил якоря наибольший, а механическая мощность в отсутствии вращения равна нулю. С началом вращения ЭДС индукции возрастает, сила тока и момент сил уменьшаются, а мощность растет (рис. 3).

В режиме холостого хода, когда нагрузки нет, момент сил якоря равен сравнительно небольшому моменту сил трения. Поэтому скорость вращения достигает больших значений, так что ЭДС индукции почти равна напряжению источника тока, и двигатель почти не потребляет тока. Полезная мощность уменьшается до незначительной величины.

Лабораторная установка для определения момента силы и мощности электродвигателя состоит из коллекторного электродвигателя, нагруженного на динамометр, амперметра и вольтметра (рис. 4). К двум пружинам динамометра привязана нить, которая надевается на шкив двигателя. Момент сил трения нити о шкив можно определить как произведение разности сил натяжения пружин на радиус шкива:

. (8)

Здесь k – коэффициент упругости пружин; x = х ₁- х ₂ – разность деформаций пружин динамометра; d – диаметр шкива. Частоту вращения якоря определяют с помощью стробоскопа.

 

х0