Исследование однофазного трансформатора

 

Цель работы:

1. Изучить устройство, принцип работы трансформатора.

2. Определить коэффициент трансформации и напряжение короткого замыкания трансформатора.

3. Построить внешние характеристики трансформатора при различных нагрузках (активной, активно-индуктивной, емкостной).

4. Определить параметры схемы замещения трансформатора.

Основные теоретические положения

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования посредством магнитного потока электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения при неизменной частоте.

Электромагнитная схема трансформатора (а) и условные графические обозначения трансформатора (б, в) изображены на рис.1. На замкнутом магнитопроводе, набранном из листов электротехнической стали, расположены две обмотки. Первичная обмотка с числом витков W ₁подключается к источнику электрической энергии с напряжением U ₁. Вторичная обмотка с числом витков W ₂ подключается к нагрузке.

Под действием подведенного переменного напряжения U ₁ в первичной обмотке возникает ток i ₁ и появляется изменяющийся магнитный поток Ф. Этот поток индуцирует ЭДС e ₁ и e ₂ в обмотках трансформатора:

e ₁ = - W ₁ ; e ₂ = - W ₂ .

ЭДС e ₁ уравновешивает основную часть напряжения источника U ₁, ЭДС e ₂ создает напряжение U ₂ на выходных зажимах трансформатора.

При замыкании вторичной цепи ток вторичной обмотки i ₂создает собственный магнитный поток. Намагничивающие силы токов первичной и вторичной обмоток определяют результирующий рабочий магнитный поток, сцепленный с витками первичной и вторичной обмоток.

Небольшая часть магнитного потока сцеплена только с витками первичной обмотки. Эту часть потока называют потоком рассеяния первичной обмотки и обозначают Ф_{s 1}. Аналогично образуется магнитный поток рассеяния вторичной обмотки Ф_{s 2}.

к приемнику

а б

в

Рис.1

Рис.2

Магнитные потоки рассеяния наводят в соответствующих обмотках переменные ЭДС е_{s 1} и е_{s 2}. ЭДС рассеяния можно заменить падением напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния:

.

При изучении эксплуатационных свойств трансформатора следует учитывать активные сопротивления обмоток трансформатора R ₁ и R ₂. Тогда уравне-

ния электрического состояния обмоток трансформатора примут вид

- ЭДС, возбуждаемые рабочим потоком Ф;

- напряжение на вторичной обмотке трансформатора.

Так как величина мала, составляет не более единиц процентов от , то

U ₁ » Е ₁ = wW ₁ Ф = 4,44 f W ₁ Ф_m, (1)

 

где f – частота напряжения сети;

Ф_m - амплитудное значение магнитного потока в трансформаторе.

Из выражения (1) видим, что при постоянной величине U ₁ магнитный поток Ф почти не изменяется, а значит незначительно меняется суммарная магнитодвижущая сила первичной и вторичной обмоток:

W ₁ + W ₂ = W ₁ ,

или, обозначив , получим уравнение токов трансформатора:

= + ,

где - ток первичной обмотки в режиме холостого хода.

Для построения схемы замещения реальный трансформатор заменяют приведенным. У приведенного трансформатора число витков первичной обмотки равно числу витков вторичной: W ₁ = W ₂ ¢. При замене реального трансформатора приведенным параметры первичной обмотки остаются неизменными, а параметры вторичной - приводятся к первичной. Параметры вторичной цепи приведенного трансформатора обозначаются так же, как и у реального, лишь снабжаются штрихом. Итак, уравнения приведенного трансформатора примут вид

= + .

Данным уравнениям соответствует Т-образная схема замещения трансформатора (рис.2).

Так как I _{1 x} составляет единицы процентов от I _{1 ном} , то Т-образную схему можно заменить на Г-образную (рис.3) или упрощенную (рис.4), где

R_к = R ₁ + R ₂ ¢; X_к = X_{s 1} + X¢_{s 2}; R_x = R ₀ + R ₁; X_x = X ₀ + X_{s 1}.

Рис.3 Рис.4

Параметры схем замещения определяются по данным опыта холостого хода (U _{1 н} , I _{1 x} , P_x) и опыта короткого замыкания (U_к, I _{1 н} , P_к):

Z_x = ; R_x = ; Z_к = ; R_к = ;

X_x = ; X_к = .

Для определения параметров Т-образной схемы замещения упрощенно принимают: R ₁ » R¢ ₂ = ; X_{s 1} = X¢_{s 2} = .

Коэффициентом трансформации называется соотношение ЭДС e ₁ и e ₂

= К.

Для трансформатора, работающего в режиме холостого хода, с достаточной для практики точностью можно считать, что

К» . (2)

Процентное изменение вторичного напряжения DU₂ % при переменной нагрузке определяется так: DU ₂ % = , (3)

где U _{2 x} и U ₂ - соответственно вторичные напряжения при холостом ходе и заданной нагрузке.

У трансформаторов средней и большой мощности U _{2 x} и U ₂ мало отличаются друг от друга, использование формулы (3) приводит к значительным погрешностям, поэтому процентное изменение вторичного напряжения рассчитывается по формуле

DU ₂ % = b (U_каcos j ₂ + U_кр sin j ₂), (4)

где b = - коэффициент нагрузки; I ₂и I _{2 ном} - соответственно фактический и номинальный ток во вторичной обмотке;

U_ка и U_кр - соответственно активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания.

U_к % = ,

где U_к - напряжение в опыте короткого замыкания при номинальном токе в первичной обмотке.

U_ка = U_к % cos j_к = U_к % ; U_кр = .

Характеристики трансформаторов изображены на рис.5 и 6.

Рис.5 Рис.6

Внешние характеристики (рис.5) можно объяснить с применением формулы (4).

Увеличение напряжения при емкостной нагрузке кроме формулы (4) можно объяснить с помощью упрощенной схемы замещения трансформатора (рис.7). В последовательном контуре при увеличении емкости напряжение на конденсаторе изменяется по кривой (рис.8).

Рис.7 Рис.8

Напряжение на конденсаторе равно напряжению U ₂ ¢. Из рис.8 видно, что с увеличением емкости, а значит, с увеличением тока I ₂ = U ₂ / X_c = U ₂ wC напряжение на зажимах трансформатора увеличивается.

Коэффициент мощности cos j ₁ трансформатора определяют по формуле

cos j ₁ = .

Коэффициент полезного действия трансформатора может быть определен экспериментальным путем:

h = , где P ₂ = U ₂ I ₂ cos j ₂.

Прямой метод определения КПД допустим для трансформаторов малой мощности. КПД трансформаторов средней и большой мощности определяют косвенным путем, используя данные опытов холостого хода и короткого замыкания по формуле

h = , (5)

где b = ; S_ном - номинальная мощность трансформатора;

cos j ₂ - коэффициент мощности приемников;

P_x и P_к - активные мощности соответственно при опыте холостого хода и короткого замыкания.

Описание лабораторной установки

 

Экспериментальное исследование однофазного трансформатора выполняется на установке (рис.9), где со стороны первичной обмотки АX трансформатора ТР предусмотрены приборы для измерения подводимого напряжения U ₁, тока I ₁ и активной мощности P ₁. Со стороны вторичной обмотки ах соответствующими приборами измеряют вторичное напряжение U ₂ и ток нагрузки I ₂, создаваемый при активной нагрузке – резисторами R ₁, R ₂, R ₃; при активно-индуктивной – дросселями с параметрами R_к, L; при емкостной нагрузке – конденсаторами С ₁, С ₂, С ₃. Для проведения опыта короткого замыкания предусмотрены клеммы К ₁, К ₂.

Параметры трансформатора: U _{1 н} = 220 В; U _{2 н} = 100 В; S _{1 н} = S _{2 н} = 100 ВА. Активное сопротивление дросселя: R_к = 10 Ом.

Питание установки осуществляется от сети переменного напряжения через двухполюсный выключатель В и регулирующий автотрансформатор ЛАТР.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Ознакомиться с приборами, аппаратами и оборудованием экспериментальной установки и записать их технические характеристики.

2. Исследовать трансформатор в режиме холостого хода и нагруженном режиме.

Для этого необходимо следующее:

- выключатель “ B ” должен находиться в положении “Выкл.”;

- поворотом влево ручки регулируемого автотрансформатора ЛАТР “Рег. U ₁” установить в нулевое положение;

- клеммы К ₁и К ₂ – разомкнуты;

- все тумблеры вторичной обмотки трансформатора В _1… В ₉ – в положении “Выкл.”.

После проверки правильности подготовки к проведению опыта включить выключатель В, ручкой регулирующего автотрансформатора “Рег. U ₁” установить номинальное напряжение первичной обмотки трансформатора и записать показания всех приборов в табл. 1 для режима холостого хода.

Нагрузить трансформатор, включая тумблеры В ₁, В ₂, В ₃. После каждого включения занести показания приборов в табл. 1 для активной нагрузки; выключить тумблеры В ₁, В ₂, В ₃.

 

 

Рис.9

Нагрузить трансформатор на активно-индуктивную нагрузку, включая тумблеры В ₄, В ₅, В ₆, и после каждого включения записать показания приборов в табл. 1 для активно-индуктивной нагрузки; отключить активно-индуктивную нагрузку, установив тумблеры В ₄ , В ₅, В ₆ в положение “Выкл.”.

Аналогичные измерения произвести при емкостной нагрузке, данные занести в табл. 1.

Таблица 1

№

Измерено

Вычислено

Режим

U 1, B

I 1, A

P 1, Вт

U 2, B

I 2, A

cosj 1

cosj 2

P 2, Вт

b

h,%

DU,%

1.

Холостой ход

2. 3.4.

Активная нагрузка

5.6. 7.

Активно-ин- дуктивная нагрузка

8. 9.

Емкостная нагрузка

Разомкнуть все тумблеры вторичной цепи трансформатора.

Поворотом влево установить ручку регулирующего автотрансформатора в нулевое положение.

Выключить однополюсный выключатель В.

3. Опыт короткого замыкания.

Перед опытом необходимо проверить, чтобы ручка регулирующего автотрансформатора находилась в нулевом положении.

Замкнуть накоротко вторичную обмотку трансформатора (клеммы К ₁ и К ₂ замкнуть проводником).

Включить однополюсный выключатель В. Плавно увеличивая напряжение первичной обмотки трансформатора, установить номинальный ток первичной обмотки, показания приборов занести в табл. 2. Поворотом влево установить ручку регулирующего автотрансформатора в нулевое положение; установить выключатель В в положение “Выкл.”, убрать закоротку между клеммами К ₁ и К ₂.

Данные эксперимента показать преподавателю.

4. Определить коэффициент трансформации К.

5. По данным таблицы рассчитать cos j ₁, cos j ₂, P ₂, h, DU, b.

6. Построить в общей системе координат характеристики трансформатора при активной нагрузке в функции вторичного тока:

I ₁ = f (I ₂), cos j ₁ = f (I ₂), h (I ₂) при U ₁ = U _{1 н} = const.

Характерный вид зависимостей приведен на рис.6.

7. В одной системе координат построить внешние характеристики трансформатора U ₂ = f (I ₂) или U ₂ = f (b) при различных нагрузках (рис.5).

8. Рассчитать параметры Г-образной схемы замещения трансформатора и заполнить табл. 3.

Таблица 2

Напряжение Uк, В	Ток А I, А	Активная мощность P, Вт

 

Таблица 3

Rx, Ом	Xx, Ом	Rк, Ом	Xк, Ом

 

 

9. Начертить Т-образную схему замещения трансформатора. Пояснить, почему экспериментально нельзя определить все параметры Т-образной схемы замещения трансформатора.

10. Сделать вывод по результатам выполненной работы.

Контрольные вопросы

1. Как устроен трансформатор?

2. От чего зависят ЭДС обмоток трансформатора и каково их назначение?

3. В каких случаях трансформатор называют повышающим и в каком - понижающим?

4. Что называют коэффициентом трансформации?

5. Какие вы знаете номинальные параметры трансформатора и что они определяют?

6. Как определить номинальные токи обмоток трансформатора, если известна номинальная мощность трансформатора?

7. Что называют внешней характеристикой трансформатора и как ее получить?

8. Как найти процентное изменение вторичного напряжения трансформатора для заданной нагрузки?

9. Какие потери энергии имеются в трансформаторе, от чего они зависят и как определяются?

10. Для чего магнитопровод трансформатора набирается из листов электротехнической стали и какой толщины эти листы?

11. Какие вы знаете схемы замещения трансформатора и как определяются их параметры?

12. Как проводится опыт холостого хода? Какие параметры этого опыта указываются в паспорте трансформатора?

13. Как проводится опыт короткого замыкания трансформатора? Какие параметры этого опыта указываются в паспорте трансформатора?

14. Где на практике учитывается величина напряжения короткого замыкания?

15. Чем конструктивно отличаются автотрансформаторы от трансформаторов обычной конструкции?

Список литературы

1. Электротехника / Под ред. В. Г. Герасимова. – М.: Высшая школа, 1985. – С. 237-260.

2. Касаткин А. С., Немцов М. В. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – С. 166-198.

 

Корректор М.И. Прокушкина

Изд-во ИжГТУ, Лицензия РФ ЛР № 020885 от 24.05.99.

Подписано в печать 21.05.2001. Бумага офсетная. Формат 60х84/16

Печать офсетная. Усл. Печ. Л. 3,64. Уч.-изд. Л. 4,07. Тираж 50 экз. Заказ № 30

 

Тип. Издательства ИжГТУ. Лицензия РФ Пд № 00525 от 28.04.2000.

426069, Ижевск, Студенческая, 7