Методика построения векторных диаграмм

При построении векторных диаграмм необходимо выбрать удобный масштаб напряжений m_U и токов m_I . Векторная диаграмма напряжений нагрузки строится совмещенной с векторной диаграммой напряжений генератора. Линейные и фазные напряжения генератора постоянны, следовательно, линейные напряжения нагрузки также постоянны и равны линейным напряжениям генератора, если падением напряжения на проводах можно пренебречь:

= ; ; .

Исключения составляют случаи обрыва линейных проводов.

Так как = = , то имеем равносторонний треугольник линейных напряжений генератора. Нейтральная точка генератора N всегда находится в центре тяжести треугольника; фазные напряжения , , сдвинуты относительно друг друга на 120°.

Таким образом, с помощью циркуля строят засечками равносторонний треугольник линейных напряжений генератора и находят с помощью засечек точку N генератора (рис.6).

При наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением (Z _N =0) при любой нагрузке = 0, то есть потенциалы нейтральных точек нагрузки n и генератора N совпадают (рис.7,8). При отсутствии нейтрального провода и несимметричной нагрузки появляется напряжение между нейтралями . В этих случаях из точек А, В, С проводят дуги радиусами U_а, U_в, U_c. Общая точка пересечения дуг (точка n на рис.9) определяет потенциал нейтральной точки нагрузки n относительно точки N генератора.

Векторную диаграмму токов нагрузки строят совмещенной с векторной диаграммой напряжений нагрузки. Для каждой фазы приемника определяют угол сдвига фаз j_ф = y_u – y_i между напряжением и током по (4) в зависимости от вида нагрузки (табл. 1).

Откладывая на диаграмме фазных напряжений приемника под соответствующими углами фазные токи, получаем векторную диаграмму токов. Ток в нейтральном проводе определяем графически суммированием токов: I_N = (рис.8). При отсутствии нейтрального провода векторная сумма фазных токов, сходящихся в узле n, равна нулю: = 0 (рис.9).

Представляют интерес некоторые режимы работы приемников трехфазной цепи.

При коротком замыкании приемников одной из фаз, например фазы В (рис.10) в трехпроводной цепи, напряжение = 0, потенциал точки n совпадает с потенциалом точки в (В). В результате напряжения других фаз нагрузки возрастают до линейных напряжений генератора, т. е. в раз, соответственно возрастают и токи в них. В короткозамкнутой фазе ток резко возрастает и определяется по первому закону Кирхгофа:

.

При обрыве одного из проводов, например В-в в четырехпроводной цепи, приемники данной фазы остаются без энергии: = 0 (рис.11). Режим работы двух других фаз не нарушается. Линейные напряжения между оборванными и другими проводами (, ) уменьшаются до фазных.

Отключение одной из фаз в четырехпроводной цепи также не влияет на режим работы других приемников. Ток в нейтральном проводе определяется только двумя фазными токами. При отключении одной из фаз, например фазы В, и отсутствии нейтрального провода приемники двух других фаз оказываются включенными последовательно на линейное напряжение источника. Ток в фазах a-x, c-z один и тот же. Фазные напряжения на них пропорциональны их полным сопротивлениям. Система из трехфазной превращается в однофазную. Диаграмма напряжений и токов при активной R_a = R_c нагрузке фаз дана на рис.12.

Рис.11 Рис.12