Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ёлектрической цепи синусоидального тока




 

÷ель работы:

1. »сследовать электрическое состо€ние линейной разветвленной цепи синусоидального тока при различных параметрах цепи.

2. Ёкспериментально проверить условие, при котором наблюдаетс€ резонанс токов. ќпределить добротность цепи.

3. ¬ычислить коэффициент мощности. ѕри различных параметрах цепи определить активную, полную и реактивную мощности.

4. ѕостроить по опытным данным векторные диаграммы напр€жени€ и токов при различных режимах цепи: до резонанса, при резонансе и после резонанса.

 

ќсновные теоретические положени€

 

≈сли к зажимам электрической цепи (рис.1), состо€щей из параллельно соединенных катушки индуктивности (с активным сопротивлением Rк и индуктивностью L) и батареи конденсаторов (емкостью ), приложено напр€жение, мен€ющеес€ во времени по синусоидальному закону u (t) = Um sin wt, то токи в параллельных ветв€х и неразветвленной части цепи также будут синусоидальными:

iк (t) = sin (wt - jк) = I sin (wt - jк);

iс (t) = sin (wt + jc) = Imc sin (wt + jc);

i (t) = i к (t) + i с (t),

где Xс = - сопротивление батареи конденсаторов;

Xк = wLк - индуктивное сопротивление катушки;

Zк = - полное сопротивление катушки индуктивности;

; ; w = 2 pf;

f Ц частота синусоидального тока.

–ис. 1

ѕо закону ќма в комплексной форме ток в катушке равен:

= = = =

= (gк Ц j bк) = Y к = ,

где Y к = gк Ц j bк - комплекс полной проводимости катушки;

- активна€ проводимость катушки;

- индуктивна€ проводимость катушки;

gк - активна€ составл€юща€ тока катушки, совпадающа€ по фазе с напр€жением ;

Ц j bк - реактивна€ составл€юща€ тока катушки, отстающа€ по фазе от напр€жени€ на p /2.

“ок в ветви с конденсатором равен: = = jw— = jbc .

“ок в неразветвленной части цепи определ€етс€ формулой

=

или = [ gк Ц j (bк Ц bc)] = Y ,

где Y = gк Ц j (bк Ц bc) = ye-jj = y cos j + jy sin j - комплекс полной проводимости всей цепи (рис.1);

j = arctg - угол между напр€жением U, приложенным ко всей цепи, и током в неразветвленной части цепи I;

y = - модуль полной проводимости цепи;

¬екторна€ диаграмма токов (рис.2) строитс€ на основании уравнени€, составленного по первому закону  ирхгофа. Ќачальную фазу напр€жени€ принимают равной нулю, то есть = U, вектор напр€жени€ совмещаетс€ с осью + I на комплексной плоскости.

Ќа рис.2 приведена векторна€ диаграмма дл€ случа€, когда bc > bк (после резонанса) и напр€жение отстает по фазе от тока на угол j < p /2. “ок в неразветвленной части цепи носит активно-емкостной характер (Ic > Iкр).

 

–ис.2 –ис.3

–езонансом тока называют €вление в параллельной цепи с емкостными и индуктивными приемниками, когда общий ток в неразветвленной части цепи и напр€жение на входе цепи совпадают по фазе. –езонанс токов характеризуетс€ равенством реактивных токов в индуктивном и емкостном приемниках. “ок в неразветвленной части цепи минимальный, совпадает по фазе с напр€жением и определ€етс€ активными составл€ющими токов емкостного и индуктивного приемников. ƒл€ цепи, представленной на рис.1, резонансное состо€ние характеризуетс€ соотношени€ми:

, , j = 0.

¬екторна€ диаграмма дл€ резонансного режима представлена на рис.3.

 

 

“ок в неразветвленной части цепи определ€етс€ выражением

I = y U = U.

ѕоскольку при резонансе ток в неразветвленной части цепи чисто активный, то условием резонанса €вл€етс€ равенство реактивных проводимостей приемников:

bк = bс или + w 02 Lк 2 = w 0 C.

Ёто условие называетс€ условием резонанса токов. –езонансное состо€ние можно получить, измен€€ параметры цепи , Lк, Rк или частоту напр€жени€ сети w.

–езонансна€ частота f 0 = w 0 / 2 p определ€етс€ из услови€ резонанса

f 0= .

¬идно, что резонанс возможен лишь при условии >Rк. ѕри резонансе ток в цепи I минимален: I = gU.

–еактивные токи в приемниках могут оказатьс€ больше активного тока в неразветвленной части цепи. ѕревышение реактивных токов приемников при резонансе по сравнению с активным током в неразветвленной части цепи характеризуют добротностью цепи q.

q = .

ћгновенна€ мощность в цепи есть произведение мгновенных значений тока и напр€жени€ р (t) = u (t) i (t).

јктивна€ мощность Ц среднее за период значение мгновенной мощности, то есть активна€ мощность характеризует среднюю мощность преобразовани€ энергии в цепи в другие виды энергии:

P = UI cos j.

ѕри параллельном соединении

P = UIa = U 2 g,

где U и I Ц соответственно действующие значени€ напр€жени€ и тока в цепи;

j - угол сдвига по фазе между током и напр€жением в цепи, зависит от характера нагрузки; g - активна€ проводимость цепи.

ѕолна€ мощность цепи Ц мощность, подводима€ к зажимам цепи и характеризующа€ амплитуду колебаний мощности в цепи. ќпредел€ют полную мощность произведением действующих значений тока и напр€жени€

S = UI.

–еактивна€ мощность цепи Ц мощность, периодически запасаема€ в реактивных элементах и отдаваема€ ими обратно генератору, равна€:

Q = UI sin j.

 омплексна€ форма полной мощности

= Scos j + jS sin j = P + jQ

дает возможность построить векторную диаграмму мощностей Ц треугольник мощностей (рис.4). »з векторной диаграммы мощностей находим полную мощность: S =

ѕри резонансе реактивна€ мощность цепи Q = 0. –еактивные мощности на участках цепи с Lк и C характеризуют взаимное преобразование энергии электрического и магнитного полей индуктивности и емкости. јктивна€ мощность P = S.

–езонанс токов используют в установках дл€ повышени€ коэффициента мощности, подключа€ параллельно приемнику с сосредоточенными параметрами R, L конденсаторную батарею емкостью —:

C = Ic / 2 pfU = Iк sin jк / 2 pfU,

–ис.4

котора€ обеспечивает полную компенсацию сдвига фаз между напр€жением U и током I, при этом коэффициент мощности cos j = 1 и источник электрической энергии полностью разгружаетс€ от реактивного тока (S = P). ќбычно коэффициент мощности установок довод€т до 0,9Е0,95. ≈ще большее повышение cos j требует больших затрат на установку батарей конденсаторов, которые экономически не оправдываютс€. ¬ этом случае емкость батареи конденсаторов определ€етс€ формулой

C = (P / 2 pfU 2)(tg jн - tg j),

где P - активна€ мощность приемника;

jн - угол сдвига по фазе приемника;

j - требуемый угол сдвига по фазе.

ѕовышение коэффициента мощности установок снижает ток в линии электропередач, потери в линии DPл = I 2 Rл.

 

ќписание установки

Ёкспериментальное исследование линейной разветвленной электрической цепи синусоидального тока выполн€ют на установке, схема которой приведена на рис.5. ÷епь состоит из параллельно соединенных индуктивной катушки и конденсаторной батареи переменной емкости. ѕитание установки осуществл€етс€ от сети переменного тока 0 - ј через двухполюсный выключатель ¬ и регулирующий автотрансформатор Ћј“–, которым поддерживают на зажимах приемников заданную величину напр€жени€ U, измер€емую вольтметром V. ¬аттметр W измер€ет активную мощность в цепи, а амперметры ј, ј 1, ј 2 Ц токи I, I 1 , I 2 соответственно в неразветвленной части цепи и в отдельных ветв€х.

–ис.5

ѕор€док выполнени€ работы

1. ќзнакомитьс€ с приборами и оборудованием экспериментальной установки и записать технические характеристики в отчет.

2. —обрать схему, показанную на рис.5.

3. ѕоставить ручки регулирующего автотрансформатора Ћј“– в нулевое положение, выключить все конденсаторы в батарее и после проверки схемы руководителем замкнуть двухполюсный выключатель ¬.

4. ”становить поворотом ручки регулирующего автотрансформатора заданную преподавателем величину напр€жени€ U (80Е100 ¬) на входе электрической цепи и на прот€жении всего опыта поддерживать ее неизменной.

5. »змен€€ емкость батареи конденсаторов, добитьс€ резонанса в цепи: ток в неразветвленной части цепи достигнет минимального значени€, активна€ мощность P = UI. «афиксировать резонансную емкость.

6. ѕроизвести опыты, измен€€ емкость от 0 до Cp (3Е5 опытов) и в таких же пределах выше Cp. ¬близи резонансной емкости измерени€ делать чаще. ƒанные измерений занести в табл. 1.

7. –езультаты вычислений занести в табл. 1, 2. ”читыва€, что параметры катушки индуктивности не измен€лись, их достаточно вычислить один раз, например при резонансной емкости. ѕри резонансе определить добротность цепи q.

8. ѕо данным табл. 1 построить кривые Ic (C), Iк (C), I (C), cos j = f (C), j = f (C).

9. ѕо опытным данным в масштабе построить три векторные диаграммы: до резонанса, в момент резонанса, после резонанса.

”казание: ѕри построении векторной диаграммы нужно вспомнить, что Iк=IL, только тогда, когда Rк ї 0.

¬ нашем опыте Rк ¹ 0, поэтому , где Iка и Iкр Ц активна€ и реактивна€ составл€ющие тока катушки; Iка = gкU; Iкр = bкU или (см. рис.2): Iка =Iк cos jк; Iкр = Iк sin jк = ; cos jк = .

“ак как активна€ мощность выдел€етс€ только на катушке, то показание ваттметра P и есть мощность катушки Pк.

ќтсюда P = Pк = UI cos j = UIк cos jк = UIка = gкU 2 = RкI к 2.

ѕостроение векторной диаграммы токов и напр€жений можно проводить так (рис.2):

1. —овместить вектор с действительной осью;

2. ѕод углом jк отложить вектор = Iк e-jjк;

3. ќт вектора провести вектор , опережающий напр€жение на угол p /2;

4. «амыкающий вектор = + .

ѕри изменении емкости параметры катушки не измен€ютс€, поэтому не измен€етс€ ни величина, ни направление вектора , измен€етс€ лишь по величине вектор .

ƒл€ исследуемой катушки известно: U, Iк, Pк= P.

ѕо этим данным рассчитываютс€ параметры катушки:

Zк = U/ Iк, Rк = P/ I к 2, Xк = , Lк = Xк / 2 pf, f = 50 √ц.

ƒл€ конденсатора известно U, Ic. ќтсюда Xc = U/ Ic, bc = Ic / U.

“аблица 1

є ƒанные наблюдений –езультаты вычислений
  —, мк‘ U, ¬ I, ј Iс, ј Iк, ј P, ¬т S, ¬ј Q, ¬јр cosj y, —м -1 qк , ќм- 1 bк, ќм- 1 bc, ќм- 1 xc, ќм q
  1¸9                                    

“аблица 2

C = Cp мк‘ –езультаты вычислений
Zк Rк Xк cos jк Lк gк
               

 

¬опросы дл€ самоконтрол€

1.  ак определить полное сопротивление ветви электрической цепи синусоидального тока?

2.  акие величины определ€ют знак реактивного сопротивлени€ ветви той же электрической цепи?

3.  ак рассчитать ток в неразветвленной части электрической цепи синусоидального тока?

4. ¬ какой электрической цепи и при каких услови€х может возникнуть резонанс токов?

5. „ему равен коэффициент мощности цепи при резонансе токов?

6. ћогут ли действующие токи в ветв€х электрической цепи превышать действующий ток в неразветвленной части этой же цепи?

7.  акими величинами нужно располагать дл€ расчета емкости конденсаторной батареи, обеспечивающей повышение коэффициента мощности установки до данного значени€? ƒо какого значени€ целесообразно повышать коэффициент мощности установок?

8. „ему равна реактивна€ мощность в цепи при резонансе токов?

—писок литературы

1. Ёлектротехника / ѕод ред. ¬. √. √ерасимова. Ц ћ.: ¬ысша€ школа, 1985. Ц —. 73-78, 81-88.

2.  асаткин ј. —., Ќемцов ћ. ¬. Ёлектротехника. Ц ћ.: Ёнергоатомиздат, 1983. Ц —. 63-98.

3. »ванов ј. ј. Ёлектротехника: Ћабораторные работы.-  иев: ¬ища школа, 1976. Ц —. 60-67.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-09-20; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2765 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћогика может привести ¬ас от пункта ј к пункту Ѕ, а воображение Ч куда угодно © јльберт Ёйнштейн
==> читать все изречени€...

516 - | 526 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.052 с.