Приемников электрической энергии треугольником

 

Цель работы:

1. Научиться определять порядок чередования фаз в трехфазной трехпроводной сети.

2. Ознакомится с включением приемников электрической энергии треугольником.

3. Проверить основные соотношения между фазными и линейными токами при различных нагрузках.

4. Установить влияние обрыва линейного провода, обрыва фаз на работу трехфазной установки.

 

Основные теоретические положения

Понятие трехфазной цепи, устройство трехфазного генератора и основные понятия – фазные и линейные напряжения – описаны в лабораторной работе

№ 2.

Приемники могут соединяться звездой и треугольником. При соединении однофазных приемников треугольником конец (Х) первого приемника соединяется с началом (в) второго, конец (y) второго приемника – с началом (С) третьего, конец (z) третьего приемника – с началом (а) первого приемника. Узлы полученного треугольника, т.е. каждый приемник, подключают между линейными проводами трехфазной сети (рис.1).

Следовательно, фазные напряжения нагрузки, соединенной треугольником, равны линейным напряжениям генератора, если сопротивлением линейных проводов пренебречь:

U_ав = U_вс = U_ca = U_л = U_ф.

 

Они сдвинуты по фазе на 2 p /3 относительно друг друга.

Токи в фазах нагрузки I_ав, I_вс, I_ca - фазные токи I_ф - определяются по закону Ома (рис.1):

(1)

; .

Рис.1

В табл. 1 лабораторной работы № 2 показан сдвиг по фазе между током и напряжением в фазе в зависимости от вида нагрузки. Угол сдвига фаз между напряжением и током в фазе можно определить из треугольника сопротивлений фазы нагрузки:

,

где R и X - активное и индуктивное сопротивления фазы.

(2)

На рис.1 , , - линейные токи, связанные с фазными токами , , векторными соотношениями (3):

= - , = - , = - . (3)

Из (3) следует, что

+ + = 0 (4)

Если полные сопротивления отдельных приемников равны между собой Z_ав = Z_вс = Z_ca = Z_ф и носят одинаковый характер и углы сдвига фаз между напряжением и током одинаковы: j_ав = j_вс = j_ca = j_ф, то такая нагрузка называется симметричной.

При симметричной нагрузке фазные токи одинаковы по величине и сдвинуты относительно фазных напряжений на один и тот же угол j_ф:

I_ф = ; j_ф = arctg .

Линейные токи при этом также равны между собой и превышают фазные в раз:

I_A = I_B = I_C = I_л, I_л = I_ф.

 

Методика построения векторных диаграмм

Так как при включении приемников треугольником каждая фаза нагрузки подсоединяется на линейное напряжение генератора, а сопротивлением линии можно пренебречь, то потенциалы точек a, в, c нагрузки равны потенциалам А, В, С генератора и векторная диаграмма напряжений нагрузки совпадает с диаграммой линейных напряжений генератора (рис.2).

Рис.2 Рис.3

Векторную диаграмму токов строят совмещенной с векторной диаграммой напряжений с учетом сдвига по фазе j в зависимости от характера нагрузки в каждом приемнике (табл.1).

На рис.3 показана векторная диаграмма напряжений и токов при активной симметричной нагрузке. При неравномерной активной нагрузке фазные напряжения приемников не изменяются, а изменяются лишь величины токов I_ав, I_вс, I_ca. В этом случае I_л ¹ I_ф и величины линейных токов можно определить по векторной диаграмме или по уравнениям (3).

При соединении приемников треугольником всякое изменение нагрузки одной из фаз или обрыва фазы вызывает изменение фазного тока и изменение линейных токов (см. формулу (3)) и не влияет на величину других фазных напряжений и токов.

Обрыв линейного провода нарушает нормальный режим работы установки: при этом приемники только одной фазы будут находиться под номинальным фазным напряжением, а приемники двух других фаз окажутся последовательно соединенными и будут питаться от того же напряжения (напряжения на них прямо пропорциональны величине полных сопротивлений). Следовательно, эти приемники окажутся под напряжением, отличающимся от номинального.

На рис.4 представлена векторная диаграмма для случая, когда нагрузка несимметричная, активная и произошел обрыв провода А (Z_ав = Z_ca).

 

Рис.4 Рис.5

 

В случае неоднородной нагрузки векторная диаграмма напряжений остается неизменной, а векторы фазных токов строят с учетом фазной нагрузки, предварительно определив угол сдвига по фазе j_ф между фазным током и соответствующим фазным напряжением (рис.5). В фазе вс - активная нагрузка, в фазе ав - активно-емкостная, в фазе са - активно-индуктивная. Вектор фазного тока совпадает с вектором фазного напряжения . Вектор фазного тока есть геометрическая сумма векторов токов и в фазе aв, причем вектор тока совпадает, а вектор тока опережает на угол 90° напряжение . Вектор фазного тока есть геометрическая сумма векторов токов и в фазе са, причем вектор тока совпадает, а вектор тока отстает на угол 90° от напряжения (рис.5).

Векторы линейных токов , , строят по уравнениям (3) с учетом фазных токов.

 

Описание установки

 

Экспериментальное исследование трехфазной электрической цепи при соединении однофазных приемников треугольником выполняют на установке (рис.6). Приемники фаз aX, вY, cZ подсоединяют к соответствующим зажимам схемы, присоединенной к трехфазной трехпроводной сети А-В-С трехполюсным автоматическим выключателем В.

Фазоуказатель А-В-С используют для определения порядка следования фаз в трехфазной сети. Он представляет собой трехфазный асинхронный микродвигатель, на оси которого укреплен легкий диск, окрашенный в белый цвет. На диск нанесена черная стрелка. Если три провода трехфазной сети присоединить к зажимам А, В, С фазоуказателя и кратковременно нажать кнопку на лицевой стороне прибора, то диск придет во вращение. При вращении диска в направлении, указанном стрелкой, последовательность фаз будет прямой (то есть будем считать фазу, присоединенную к зажиму А первой), то фазы, присоединенные к зажимам В и С, будут соответственно второй, третьей. При противоположном направлении вращения диска последовательность фаз будет обратной. Изменить обратную последовательность на прямую можно переменой мест любых двух проводов, подведенных к зажимам фазоуказателя.

 

 

 

Рис.6

 

Амперметром А с вилкой поочередно измеряют линейные I_A, I_B, I_C и фазные I_ав, I_вс, I_ca токи. При измерении тока замыкающий ключ нужно разомкнуть. Вольтметром V со щупами поочередно измеряют линейные напряжения U_AB, U_BC, U_CA на зажимах aв, вc, ca.

Трехфазный ваттметр служит для измерения активной мощности.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Ознакомиться с приборами и оборудованием экспериментальной установки и записать их технические характеристики.

2. Присоединить фазоуказатель к зажимам трехфазной сети и включить трехполюсный выключатель В.

Затем, нажав и тотчас отпустив кнопку фазоуказателя, установить порядок следования фаз, после чего отключить трехфазную сеть и приступить к сборке экспериментальной установки.

 

3. Разомкнуть выключатели ламповых реостатов, индуктивной катушки и конденсатора и после проверки схемы преподавателем включить трехполюсный выключатель В. Добиться симметричной активной нагрузки включением одинакового количества ламп в каждой фазе. С помощью приборов измерить напряжения, токи и мощность.

Показания приборов занести в табл. 1 (п.1).

 

Таблица 1

Напряжение, В

Линейный ток, А

Фазный ток, А

Активн. мощн., Вт

Результаты вычислений

Uaв

Uвс

Uса

IA

IB

IC

Iав

Iвс

Iса

Р

Рав

Рвс

Рса

Р¢

DР

Симметричная активная нагрузка

Несимметричн. активная нагрузка

Несимметричн. активная нагру- зка при обрыве динейн. пров.

Несимметричн. активная нагру- зка при обрыве фазы

Несимметричн. неоднородная нагрузка

 

Таблица 2

Измерено	Вычислено
Фаза aв	Фаза сa	Фаза aв	Фаза са
IR, A	IC , A	IR , A	IL , A	jав	jса

 

4. Создать несимметричную активную нагрузку (разное количество ламп в фазах). Показания приборов занести в табл. 1 (п.2).

5. Отключить выключатель В, отсоединив один из линейных проводов. Не изменяя нагрузку, включить цепь, записать показания приборов в табл. 1 (п.3).

 

6. При несимметричной нагрузке (в каждой фазе разное число ламп) отключить одну из фаз приемника.

Показания приборов записать в табл 1 (п.4).

7. Создать неоднородную нагрузку, включив все лампы, конденсатор, катушку.

Показания приборов записать в табл. 1 (п.5).

Затем определить токи I_R и I_C в фазе aв (рис.6, II). При измерении тока I_R замыкают ключи К ₁ и К ₂, а ключ К ₃размыкают. При измерении тока I_C замыкают ключ К ₃, а ключи К ₁ и К ₂ размыкают (рис.6, II). Аналогично измеряют токи I_R и I_L в фазе са (рис.6, I).

Показания приборов записать в табл. 2. Углы j_ав и j_ca определить из векторной диаграммы (рис.5).

8. Построить в масштабе по всем опытным данным векторные диаграммы напряжений и токов методом засечек.

С помощью транспортира измерить углы сдвига фаз между фазными токами и соответствующими напряжениями j_ав; j_вс; j_ca.

9. Определить активную мощность каждой фазы приемников для всех случаев: Р_ав = U_авI_ав cos j_ав,

где j_ав - угол сдвига фаз, определяется из векторной диаграммы;

Р_вс = U_всI_вс cos j_вс; Р_са = U_саI_са cos j_са.

 

10. Определить общую активную мощность всех приемников для каждого опыта:

Р¢ = Р_ав + Р_вс + Р_са.

11. Определить расхождение между рассчитанными данными и данными измерений: DР = Р - Р¢.

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Какая трехфазная система напряжений называется симметричной?

2. Чем характерны прямая и обратная последовательности фаз напряжений?

3. Как установить порядок следования фаз напряжений в трехфазной сети?

4. Что представляет собой фазоуказатель?

5. Как изменить прямую последовательность фаз на обратную?

6. Как три однородных приемника соединить треугольником?

7. Какие условия определяют равномерность и однородность приемников отдельных фаз трехфазной системы?

8. Какие существуют зависимости между линейными и фазными токами трехфазной системы при соединении приемников треугольником?

9. В каких случаях фазные напряжения на зажимах приемников, соединенных треугольником, могут оказаться выше линейных напряжений?

10. Какими приборами можно измерить активную мощность приемников, которые соединены треугольником, и как их подключить?

 

Список литературы

 

1. Электротехника / Под ред. В. Г. Герасимова. – М.: Высшая школа, 1985. – С. 114-118.

2. Касаткин А. С., Немцов М. В. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – С. 112-114, 115.

3. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1984. – С. 165-166.

4. Иванов А.А. Электротехника: Лабораторные работы.- Киев: Вища школа, 1976. – С. 77-84.