Цепь с последовательным соединением конденсатора и катушки с подвижным ферромагнитным сердечником изображена на рис. 4, а схема замещения этой цепи на рис. 5.
Рис. 4
| 
Рис. 5
|
Для данной цепи справедливы следующие соотношения:
; 
; 
; 
;
; 
; 
,
| где |  , 
| - действующие значения напряжения источника питания и тока; | |
| - полное сопротивление цепи; | ||
| - активное сопротивление катушки, обусловленное активным сопротивлением провода катушки и потерями в стали ферромагнитного сердечника; | ||
| - реактивное сопротивление; | ||
| - индуктивное сопротивление катушки; | ||
| - емкостное сопротивление конденсатора; | ||
| - угол сдвига фаз между напряжением на катушке и током в ней; | ||
| - угол сдвига фаз между напряжением источника и током цепи; | ||
| - частота тока источника; | ||
| - индуктивность катушки; | ||
| - емкость конденсатора. | ||
Ток отстает по фазе от напряжения при 
и опережает по фазе напряжение при 
.
При равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений в цепи возникает резонанс напряжений, который характеризуется следующим:
1. Реактивное сопротивление цепи 
. Полное ее сопротивление 
, т.е. имеет минимальную величину.
2. Ток совпадает по фазе с напряжением источника, так как при
; 
.
3. Ток имеет максимальную величину, так как сопротивление цепи является минимальным
.
4. Падение напряжения на активном сопротивлении катушки равно приложенному напряжению, так как при
.
5. Напряжения на индуктивности и емкости равны, так как
.
При относительно малом по величине активном сопротивлении катушки (
, 
) напряжения на индуктивности и на емкости будут превышать напряжение на активном сопротивлении, а следовательно, и напряжение источника. Действительно, при и 
,
где 
, т.е. 
и аналогично 
.
Таким образом, напряжения на индуктивной катушке и конденсаторе при резонансе напряжений могут значительно превысить напряжение источника, что опасно для изоляции катушки и конденсатора.
6. Энергетический процесс при резонансе напряжений можно рассматривать как наложение двух процессов: необратимого процесса преобразования потребляемой от источника энергии в тепло, выделяемое в активном сопротивлении цепи, и обратимого процесса, представляющего собой колебания энергии внутри цепи: между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора. Первый процесс характеризуется величиной активной мощности 
, а второй – величиной реактивной мощности 
.
Колебаний энергии между источником питания и участком цепи, включающим катушку и конденсатор, не происходит и поэтому реактивная мощность всей цепи
.
Из условий возникновения резонанса 
или 
следует, что практически резонанс напряжений можно получить изменением:
а) индуктивности катушки;
б) емкости конденсатора;
в) частоты тока.
В данной работе резонанс напряжений получается за счет изменения индуктивности катушки перемещением ее ферромагнитного сердечника.
