На рис. 9 представлена электрическая цепь однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением двух приемников, один их которых на схеме замещен последовательным соединением резистора и емкостного элемента, а второй – последовательным соединением резистора и индуктивного элемента. Токи в приемниках определяются по закону Ома:
; 
,
| где | 
| - действующее значение напряжения источника электрической энергии; |
 ,  , 
| - активное, емкостное и полное сопротивления первого приемника; | |
 ,  , 
| - активное, индуктивное и полное сопротивления второго приемника; |
, 
.
Вектор тока источника электрической энергии равен сумме векторов токов приемников:
.
Векторная диаграмма напряжения и токов для рассматриваемой схемы приведена на рис. 10.
Рис. 9
| 
Рис. 10
|
Энергетические процессы в электрической цепи характеризуются величинами активной 
, реактивной 
и полной 
мощности, а также коэффициентом мощности 
.
Для первого приемника
, 
, 
, 
.
Для второго приемника
, 
, 
, 
.
Для двух приемников
, 
, 
, 
.
В соответствии с балансом активной и реактивной мощностей под , , , следует понимать также активную, реактивную и полную мощности источника электрической энергии и его коэффициент мощности.
При исследовании процессов в цепях с параллельным соединением приемников вектор тока в каждой ветви условно представляют в виде суммы векторов активной и реактивной составляющих тока. Вектор активной составляющей тока 
совпадает по направлению с вектором напряжения 
, а вектор реактивной составляющей 
перпендикулярен этому вектору.
Величины активной и реактивной составляющих токов приемников (см. рис. 10)
; 
;
; 
,
где 
и 
- углы сдвига фаз между вектором напряжения и векторами токов 
и 
.
Представление токов активными и реактивными составляющими позволяет путем их сложения найти активную 
и реактивную 
составляющие тока источника и по ним определить ток источника 
.
; 
; 
.
Из векторной диаграммы рис. 10, следует:
; 
; 
.
Косинус угла сдвига фаз между вектором тока источника 
и вектором напряжения источника определяется из выражения
.
В электрических цепях с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, может, при определенных условиях, возникать явление резонанса токов. Резонансом токов называется режим, при котором ток источника электрической энергии совпадает по фазе с напряжением источника, т.е. 
. Следовательно, условием резонанса токов является равенство нулю реактивной мощности цепи и реактивной составляющей тока источника электрической энергии.
Применительно к электрической цепи, изображенной на рис. 9,
; 
.
Из условия резонанса токов следует, что
; 
.
При резонансе токов коэффициент мощности цепи
.
Ток в ветви с источником электрической энергии содержит только активную составляющую, является минимальным по величине и может оказаться значительно меньше токов в каждом из параллельно включенных приемников:
.
