Энергия взаимодействия системы точечных зарядов определяется работой, которую совершают силы взаимодействия между зарядами при удалении их относительно друг друга на бесконечно большие расстояния.
Сначала рассмотрим систему из двух точечных зарядов и
. Как мы уже доказали ранее потенциальная энергия взаимодействия этих зарядов равна
.
Каждый заряд взаимодействует с полем другого заряда. Введем обозначения: — потенциал поля, создаваемого вторым зарядом в месте нахождения первого заряда;
— потенциал поля, создаваемого первым зарядом в месте нахождения второго заряда. Тогда потенциальную энергию взаимодействия двух точечных зарядов можно записать в следующем виде
, или в симметричном виде
.
Обобщим полученное выражение на систему из произвольного числа зарядов. Энергия взаимодействия системы точечных зарядов
,
где — потенциал, создаваемый в месте нахождения i -го заряда всеми остальными зарядами системы.