Лекции.Орг

Поиск:


Устал с поисками информации? Мы тебе поможем!

Метод наложения. Принцип взаимности




Метод наложения (его еще называют методом суперпозиции) заключается в том, что ток в каком-либо участке цепи определяют как результат независимого действия источников или групп источников. Метод наложения применим только к линейным цепям. Для понимания сущности метода наложения обратимся к выражению для контурного тока. Запишем, например, контурный ток схемы рисунке 2.21 :

После подстановки вместо контурных ЭДС их выражений через ЭДС ветвей и приведения подобных членов, получим

.

Таким образом, контурный ток , он же то ветви , представляет собой линейную комбинацию произведений ЭДС ветвей на коэффициенты, имеющие размерность проводимости, что и является математическим выражением принципа наложения : ток (или напряжение) какого- либо участка цепи можно найти как алгебраическую сумму токов (напряжений) , вызываемых в этом участке отдельными источниками или группами источников. Метод наложения применим, конечно, и к цепям, содержащим разнородные источники, т. е. источники напряжения и источники тока.

Пример. На рисунке 2. 22, а показана мостовая схема с источником ЭДС Е=0,5 В и источником тока J=1 мА. Сопротивления элементов имеют значения : R1=200 Oм ; R2=300 Oм ; R3=200 Oм ; R4=300 Oм . Пользуясь принципом наложения определить токи во всех ветвях.

а)

б)

в)

 

Рисунок 2. 22

 

Решение. Для определения тока в ветвях с применением принципа наложения надо рассчитать токи в двух схемах, изображенных на рисунке 2. 22, б и в. В схеме на рисунке 2. 22, б J = 0 (точки b и d разомкнуты), а в схеме на рисунке 2. 22, в Е=0 (точки а и с соединены проводником без сопротивления). Токи в ветвях схемы (рисунок 2. 22, б) :

.

Токи в ветвях схемы по рисунку 2. 20, в , где сопротивления и , а также и соединены параллельно :

Токи в ветвях заданной схемы (рисунок 4. 20, а) равны алгебраическим суммам токов в соответствующих ветвях схем рисунка. 4. 20, б и в :

.

Следует иметь в виду, что принцип наложения не применим к расчету мощностей, т. е. мощность, выделяемую в некотором сопротивлении нельзя вычислять как сумму мощностей, выделяемых в этом сопротивлении отдельными составляющими тока, так как мощность не является линейной функцией тока.

Пусть источник напряжения находится в ветви, принадлежащей контуру k , и создает некоторый ток в ветви, принадлежащей контуру j . Согласно выражению (2. 40) , этот ток будет равен . Если этот же источник поместить в ветви, относящиеся к контуру j , то в первой ветви возникает ток . Так как для линейных цепей , то оба тока будут равны между собой. Рассмотренное свойство линейных цепей называется свойством или принципом взаимности.

 






Дата добавления: 2015-09-20; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 716 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Поиск на сайте:

Рекомендуемый контект:





© 2015-2021 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.