Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Метод наложения. Принцип взаимности




Метод наложения (его еще называют методом суперпозиции) заключается в том, что ток в каком-либо участке цепи определяют как результат независимого действия источников или групп источников. Метод наложения применим только к линейным цепям. Для понимания сущности метода наложения обратимся к выражению для контурного тока. Запишем, например, контурный ток схемы рисунке 2.21:

После подстановки вместо контурных ЭДС их выражений через ЭДС ветвей и приведения подобных членов, получим

.

Таким образом, контурный ток , он же то ветви , представляет собой линейную комбинацию произведений ЭДС ветвей на коэффициенты, имеющие размерность проводимости, что и является математическим выражением принципа наложения: ток (или напряжение) какого- либо участка цепи можно найти как алгебраическую сумму токов (напряжений), вызываемых в этом участке отдельными источниками или группами источников. Метод наложения применим, конечно, и к цепям, содержащим разнородные источники, т. е. источники напряжения и источники тока.

Пример. На рисунке 2. 22, а показана мостовая схема с источником ЭДС Е=0,5 В и источником тока J=1 мА. Сопротивления элементов имеют значения: R1=200 Oм; R2=300 Oм; R3=200 Oм; R4=300 Oм. Пользуясь принципом наложения определить токи во всех ветвях.

а)

б)

в)

 

Рисунок 2. 22

 

Решение. Для определения тока в ветвях с применением принципа наложения надо рассчитать токи в двух схемах, изображенных на рисунке 2. 22, б и в. В схеме на рисунке 2. 22, б J = 0 (точки b и d разомкнуты), а в схеме на рисунке 2. 22, в Е=0 (точки а и с соединены проводником без сопротивления). Токи в ветвях схемы (рисунок 2. 22, б):

.

Токи в ветвях схемы по рисунку 2. 20, в, где сопротивления и , а также и соединены параллельно:

Токи в ветвях заданной схемы (рисунок 4. 20, а) равны алгебраическим суммам токов в соответствующих ветвях схем рисунка. 4. 20, б и в:

.

Следует иметь в виду, что принцип наложения не применим к расчету мощностей, т. е. мощность, выделяемую в некотором сопротивлении нельзя вычислять как сумму мощностей, выделяемых в этом сопротивлении отдельными составляющими тока, так как мощность не является линейной функцией тока.

Пусть источник напряжения находится в ветви, принадлежащей контуру k, и создает некоторый ток в ветви, принадлежащей контуру j. Согласно выражению (2. 40), этот ток будет равен . Если этот же источник поместить в ветви, относящиеся к контуру j, то в первой ветви возникает ток . Так как для линейных цепей , то оба тока будут равны между собой. Рассмотренное свойство линейных цепей называется свойством или принципом взаимности.

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-09-20; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1001 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Если вы думаете, что на что-то способны, вы правы; если думаете, что у вас ничего не получится - вы тоже правы. © Генри Форд
==> читать все изречения...

2260 - | 2183 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.