Определение 10.1. Дефектом 
треугольника АВС называется разность между развернутым углом и суммой его углов:
Из первой теоремы Лежандра следует, что
. (7)
Рассмотрим свойства этого понятия.
Свойство 10.2. Пусть дан треугольник АВС, точка М принадлежит его стороне АС. Тогда:
. (8)
Доказательство. Так как точка М принадлежит стороне АС данного треугольника, то 
(рис. 36). Кроме того, сумма углов при вершине М треугольников АВМ и ВМС равна развернутому углу 
. Из полученных равенств следует:
Свойство доказано.
Свойство 10.3. Если точка М принадлежит стороне АС треугольника АВС, то
(9)
Доказательство этого свойства непосредственно следует из неравенства (7) и равенства (8).
Свойство 10.4. Если точка М принадлежит стороне АС треугольника АВС и 
, то дефект треугольника АВМ также равен нулю.
