Лекции.Орг

Поиск:


Устал с поисками информации? Мы тебе поможем!

Треугольник ABD искомый. Осталось только переименовать его вершины, обозначив при этом через А1 ту из них, угол при которой меньше или равен половине треугольника АВС




Ясно, что, повторяя этот процесс n раз мы придем к треугольнику , сумма углов которого равна сумме углов треугольника АВС, угол при вершине которого удовлетворяет неравенству:

. (2)

Предположим, что существует треугольник АВС, такой, что

. (3)

Используя предыдущие рассуждения, построим треугольник , для которого сумма углов равна сумме углов треугольника АВС:

, (4)

Угол которого удовлетворяет неравенству (2). При этом выберем число n так, чтобы

.

Тогда из соотношений (2) – (4) следует,

. (5)

Используя теорему 4.1 о внешнем угле треугольника, нетрудно, доказать, что не существует треугольника, сумма двух углов которого больше двух прямых углов. Действительно, пусть - внешний угол при вершине Bn треугольника (рис. 35). Тогда их теоремы о внешнем угле треугольника следует:

. (6)






Дата добавления: 2015-09-20; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 469 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Поиск на сайте:

Рекомендуемый контект:





© 2015-2021 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.