Однородная рецепторная модель ГО

В основе однородной рецепторной модели лежит приближенное представление объекта в поле рецепторов (2-х мерный случай) или пространстве рецепторов (3-х мерный случай).

Рецептор - так называемый чувствительный элемент, который может иметь два состояния: 1 – объект полностью или частично проецируется на него; 0 – нет.

Поле рецепторов – это однородная прямоугольная сетка (матрица) MxN, каждое поле которой - отдельный рецептор.

Входными данными для алгоритмов служат трёхмерные рецепторные матрицы, описывающие объект. Выходные данные – двухмерные рецепторные матрицы, описывающие сечения, проекции, разрезы.

Построим описание области, образующейся в сечении объекта М плоскостью Р. Уравнение плоскости имеет вид Х=х_р или Y=y_p или Z=z_p. Сечением является Q_s – слой исходной рецепторной матрицы, однозначно определяемой значением координаты х_р, y_p или z_p. На экране должны высвечиваться только граничные контура сечения, поэтому необходимо выделить граничные рецепторы.

Обозначим q_ij элементы матрицы Q_s; s_ij – элементы матрицы S_г, описывающей границы сечения, i=1,m, j=1,n.

Выделение правых и левых граничных рецепторов строк Q_i определяется как

Выделение верхних и нижних граничных рецепторов определяется как

Для построения рецепторного описания штриховки сечения используется матрица строка R размерностью m, в которой через равное число позиций h (шаг штриховки) записаны единицы.

Если обозначить через f_i,j элемент матрицы F, содержащий описание штриховки, а через r_i,j элемент матрицы R,

то f_i,j = q_i,j & r_i,j.

После построения I-ой строки матрицы F выполняется циклический сдвиг элементов матрицы R на один влево или вправо для формирования направлений штриховки, соответствующим углам 45^о и 135^о.

Элементы матрицы заштрихованной области сечения определяются как

При реализации макрооперации построения заштрихованной области сечения имеется возможность, используя всё поле процессоров суперЭВМ, обрабатывать строки рецепторной матрицы параллельно.

Для построения проекций и разрезов используется три рецепторных параллелепипеда Q₃, R₃, и V₃ и соответственно три трёхмерные рецепторные матрицы Q, R, и V. Матрица Q содержит описание тела объекта, матрица R – описание ребер, матрица V – очерковых образующих.

Рецепторная матрица S, описывающая только видимые линии проекции, получается с помощью рекуррентных логических операций, выполняемых над всеми слоями параллелепипедов Q₃, R₃, и V₃.

Для удобства организации вычислений Sⁿ можно выполнить следующие преобразования:

Аналогичные преобразования можно выполнить для S. Рецепторная матрица P, описывающая заштрихованный разрез, получается путём объединения рецепторных матриц проекции и заштрихованного сечения.

Чем меньше шаг дискредитации, тем больше рецепторов и тем соответственно больше точность отображения (и тем больше требуется памяти).

Преимущества: Удобство хранения объектов в памяти;Простота выполнения некоторых операций (масштабирования, поворота);Возможность независимо обрабатывать строки и столбцы.

Из недостатков: Большие запросы памяти n*m*p(1000*1000*1000); Необходимость введения параллельного программирования.

10. Матричные модели ГО.


Матричная модель ГО в декартовых координатах этот тип модели используется для описания совокупности линий на поверхности либо в пространстве посредством замены исходной прямой на ломанную линию, проходящую через совокупность точек, принадлежащих исходной линии.

Проблема: формализация системных параметров ГО.

, где Мli – это совокупность матриц