Краткая теория. При параллельном соединении элементов (рисунок 1) уравнение по первому закону Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной форме имеет вид

При параллельном соединении элементов (рисунок 1) уравнение по первому закону Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной форме имеет вид .

 

Рисунок 1

 

где , ;

 

 

В зависимости от соотношения реактивных проводимостей и возможны три различных случая:

1. > , следовательно, > Этому режиму соответствует векторная диаграмма на рисунке 2а.

2. = , ( = ) - случай резонанса токов (рисунок 2б).

3. < , а значит < . Этот случай иллюстрирует векторная диаграмма на рисунке 2с.

 

Рисунок 2

 

Из условия резонанса токов = можно определить резонансную частоту. Для схемы (рисунок 1) имеем

.

При этом .

 

 

Рисунок 3

На рисунке 3 показаны резонансные кривые параллельного контура. При резонансной частоте ток от источника имеет минимум и равен току на активном сопротивлении , а ток на реактивном участке цепи равен нулю .

При цепь носит индуктивный характер (напряжение опережает ток на ток на угол ), при - активный, а при - емкостной характер (ток опережает напряжение на угол ).

Полное сопротивление при резонансе принимает максимальное значение, а реактивное сопротивление обращается в ноль.

При определении резонансной частоты в общем случае следует исходить из условия вещественности полной проводимости цепи - . Например, для цепи (рисунок 4) имеем

Рисунок 4

 

Поскольку в режиме резонанса мнимая часть должна быть равна нулю, то

 

.