Методические указания 1 страница

 

Вольтметры электродинамической системы измеряют действующее значение несинусоидального напряжения

 

. (2.25)

 

Показания вольтметров выпрямительной системы пропорциональны среднему по модулю значению измеряемого напряжения. Если за начало отсчета времени принять момент прохождения через ноль первой гармоники напряжения и учесть, что начало третьей гармоники напряжения смещено по отношению к началу первой на угол b₃, то для кривых, не содержащих постоянной составляющей и четных гармоник, после интегрирования зависимости u(wt) (2.23) в соответствии с выражением (2.1) получим

. (2.26)

Поскольку приборы этой системы градуируются в действующих значениях при синусоидальном напряжении, то расчет цены деления требует корректировки в соответствии с уравнением (2.3).

Вольтметры электронной системы пикового значения реагируют на амплитудное значение измеряемого напряжения U_m. Приборы этой системы также градуируются в действующих значениях U при синусоидальном напряжении, поэтому при определении цены деления также необходима аналогичная корректировка:

, (2.27)

где ; - коэффициенты амплитуды соответственно для заданной и синусоидальной форм напряжения;

U – действующее значение напряжения вида (2.24), определяемое по уравнению (2.25).

Вольтметры магнитоэлектрической системы выделяют из заданного входного напряжения u(wt) только постоянную составляющую U₀.

Результаты измерения записать в табл. 2.2.

 

Таблица 2.2

Результаты вычислений

Наименование измерительной системы прибора	Постоянная С U, В/дел.	Постоянная С 'U, В/дел.	Число делений a, дел.
Электродинамическая
Выпрямительная
Магнитоэлектрическая
Электронная

 

2.2.3. Задача № 3. Применение масштабных измерительных
преобразователей тока и напряжения

 

Измерительный механизм магнитоэлектрической системы рассчитан на ток I _и и имеет сопротивление R _и. По данным варианта, выбранного по табл. 2.3, для схемы, представленной на рис. 2.5,

а) подобрать шунты R _ш1 и R _ш2 для расширения предела измерения ИМа до значений I₁ и I₂, начертить соответствующие схемы;

б) определить мощность P _а, потребляемую амперметром при токе I ₁;

в) используя ИМ амперметра с шунтами при номинальном токе I _н = I ₁ , подобрать добавочное сопротивление R _д для изготовления вольтметра на напряжение U _н , начертить схему;

г) найти мощность Р_v, потребляемую вольтметром при напряжении U;

д) результаты вычислений занести в табл. 2.4.

 

Рис. 2.5. Схема прибора с шунтами

Таблица 2.3

Исходные данные для задачи № 3

Заданная величина	Предпоследняя цифра шифра	Последняя цифра шифра
Сопротивление Rи ,Ом	–
Номинальный ток ИМа Iи, мА	–
Ток I1, А	0; 5	0,07	0,3	0,4	0,9	0,07	0,7	0,5		0,06	0,05
1; 6	0,05	0,2	0,8	0,3	0,1	0,3	0,9	0,6	0,15	0,09
2; 7	0,04	0,15	0,6	0,35	0,2	0,4	0,4	0,8	0,08	0,01
3; 8	0,03	0,3	0,3	0,6	0,09	0,6	0,6	1,5	0,1	0,2
4; 9	0,06	0,2	0,5	0,2	0,3	0,5	0,8	0,9	0,04	0,06
Ток I2 , А	0; 6	0,2			4,5	0,8				0,4
1; 7	0,4			1,5		4,5			0,6
2; 8	0,5	2,5	2,5		1,5
3; 9	0,6									4,5
4; 5	0,3		1,5		0,9	3,5			0,9
Номинальное напряжение, Uн , В	0; 7
1; 8
2; 9
3; 5
	4; 6
Напряжение U, В	-	0,5				1,5

2.2.4. Методические указания

При расширении предела измерения ИМа по току I _и до величины I₁ шунтом является сумма (R _ш1 + R _ш2), до величины I₂ – шунт R _ш1 , а шунт R _ш2 включается последовательно с R _и .

Таблица 2.4

Результаты вычислений

Шунт Rш1, Ом	Шунт Rш2, Ом	Мощность Pa, Вт	Сопротивление Rд, Ом	Мощность Pv, Вт

 

 

2.2.5. Задача № 4. Измерение мощности в цепях трехфазного тока

 

Трехфазная нагрузка соединена "звездой" без нулевого провода. Для измерения мощности, потребляемой нагрузкой, использовались два одинаковых ваттметра с номинальным током I _н = 5 А, номинальным напряжением
U _н = 150 В и числом делений шкалы a _н = 150 дел. Ваттметры включены во вторичные обмотки измерительных трансформаторов тока и напряжения.

В зависимости от варианта задания измеряется активная мощность Р либо реактивная мощность Q в двух режимах: симметричном и несимметричном (короткое замыкание одной из фаз нагрузки).

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 2.5.

Для работы трехфазной нагрузки в симметричном режиме необходимо выполнить следующее:

а) начертить схему включения ваттметров в цепь через измерительные трансформаторы тока и напряжения;

 

б) подобрать соответствующие коэффициенты трансформации k_{I н} и k_{U н}, учитывая значения вторичных параметров I _2н =5A, U _2н = 100 B и возможное увеличение тока в несимметричном режиме;

в) записать выражение для измеряемой мощности Р или Q и построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы токов и напряжений, под действием которых находятся последовательные и параллельные обмотки ваттметров;

г) определить мощность Р или Q на высокой стороне;

д) найти относительную погрешность вычисления суммарной мощности нагрузки, сравнив расчетные значения Р и Q с заданными;

е) вычислить показания ваттметров на низкой стороне Р_1н и Р_2н при определении активной мощности или Р_{W 1н} и Р_{W 2н} при определении реактивной мощности и рассчитать соответствующие числа делений шкалы a₁ и a₂, на которые отклонятся стрелки ваттметров.

Для работы трехфазной нагрузки в несимметричном режиме необходимо выполнить следующее:

а) построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров;

б) определить мощность P или Q на высокой стороне;

в) вычислить показания приборов на низкой стороне Р_{1 н} и Р_{2 н} или Р_{W 1н} и Р_{W2 Н} и определить соответствующие числа делений шкалы a₁ и a₂, на которые отклонятся стрелки приборов.

Данные вычислений свести в табл. 2.6.

 

Таблица 2.6

Результаты вычислений

Наименование величины	Режим работы
симметричный	несимметричный
Р 1н, Вт
Р 2н, Вт
РW 1н, вар
РW 2н, вар
a 1, дел.
a 2, дел.

 

2.2.6. Методические указания

Для измерения активной Р и реактивной Q мощности нагрузки применяется метод двух ваттметров. Метод пригоден как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке.

Подбор номинальных коэффициентов трансформации (2.10) сводится к выбору значений I _1н и U _1н трансформаторов из рядов

I _1н = 5, 10, 20, 50, 75, 100, 200, 500, 800, 1000, 1500 А;

U _1н = 0.6; 3; 6; 10; 20 кВ

с соблюдением условий I _1н > I, U _1н > U _л (где I – величина расчетного тока в любом режиме, U _л – заданное линейное напряжение) и проверкой неравенств

А; В,

где I _н и U _н – заданные параметры ваттметров.

 

Таблица 2.5

Исходные данные для задачи № 4

Наименование заданной величины

Предпоследняя цифра шифра

Последняя цифра шифра

Мощность

активная Р, кВт

-

-

-

-

-

-

нагрузки

реактивная Q, квар

-

-

-

-

-

-

Линейное напряжение U л , кВ

0; 5

1; 6

2; 7

3; 8

4; 9

Угол нагрузки , град

0; 6

1; 7

2; 8

3; 9

4; 5

Последовательные обмотки ваттметров включены в провода

-

А, В

В, С

С, А

А, В

В, С

С, А

А, В

В, С

С, А

А, В

Короткое замыкание в фазе

-

С

А

В

С

А

В

С

А

В

С

В соответствии с вариантом задания записать расчетное значение активной мощности согласно выражениям (2.15) – (2.17) либо реактивной мощности. В последнем случае независимо от режима работы обмотки ваттметров включаются по одному из трех вариантов:

токовые обмотки включены в фазы А и С –

; (2.28)

токовые обмотки включены в фазы А и В –

; (2.29)

токовые обмотки включены в фазы В и С –

; (2.30)

где – углы сдвига фаз соответствующих линейных напряжений и токов, например: ; слагаемые в скобках – показания ваттметров
Р_{W 1} и Р_{W 2}.

Таким образом, определение активной Р и реактивной Q мощности в любом режиме сводится к определению соответствующих углов
и из векторной диаграммы. Кроме того, с помощью векторной диаграммы необходимо убедиться в увеличении тока короткого замыкания в раз по сравнению с симметричным режимом.

После выбора расчетного выражения Р или Q представить на схеме разметку генераторных зажимов обмоток каждого ваттметра.

 

2.3. Лабораторная работа 5

 

ПРИМЕНЕНИЕ МАСШТАБНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

 

Цель работы: изучение практического использования масштабных преобразователей, расчет индивидуальных шунтов и добавочных сопротивлений для магнитоэлектрических приборов, экспериментальная проверка расчета.

 

2.3.1. Основные теоретические положения

 

Масштабный измерительный преобразователь предназначен для изменения значения измеряемой величины в заданное число раз.

Для расширения пределов измерения измерительных приборов по напряжению и току применяют измерительные трансформаторы, шунты и добавочные сопротивления.

Измерительные трансформаторы переменного тока и напряжения применяются для расширения пределов измерения электромагнитных, электродинамических, индукционных приборов по току и напряжению, а также для обеспечения безопасности измерений при высоком напряжении.

В работе используется только измерительный трансформатор тока, номинальный первичный ток которого I_1н указан на заводском щитке, а номинальный вторичный ток I_2н равен 5А.

Во вторичную обмотку включается токовая обмотка ваттметра, поэтому мощность нагрузки первичной цепи

 

, (2.31)

где ;

– номинальный коэффициент трансформации ИТТ;

= 1 – то же, для ИТН;

P ₂ – показание ваттметра.

 

2.3.2. Порядок выполнения работы

 

1) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 2.6,
подать напряжение U ≤ 100 B, снять показания приборов.

2) Вычислить погрешность использования ИТТ, являющуюся в первом приближении его токовой погрешностью:

%, (2.32)

где Р₀₁ = UI – мощность нагрузки по показаниям вольтметра и амперметра.

 

Рис. 2.6. Схема измерения мощности с трансформатором тока

 

 

3) Используя выражение (2.5), подобрать шунт сопротивлением R_ш для расширения предела измерения I _н микроамперметра типа М265М до величины I _н^', заданной преподавателем из ряда значений: 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60,
70 мА. Сопротивление R _и указано на щитке прибора.

4) Установить на магазине сопротивлений рассчитанное значение сопротивления шунта и подключить к нему микроамперметр М265М для получения схемы миллиамперметра с заданным пределом измерения.

 

5) Собрать цепь (рис. 2.7) для сличения показаний полученного миллиамперметра и образцового. Проверить экспериментально правильность расчета R _ш путем сличения показаний на конечной отметке шкалы прибора М265М с соответствующим показанием образцового прибора I _o.

6) Определить относительную погрешность вычислений R _ш :

 

%_. (2.33)

7) Использовать измерительный механизм прибора М265М для создания милливольтметра с пределом измерения U _н = I _н R _и. Подобрать добавочное сопротивление R _д согласно формуле (2.7) для расширения этого предела до величины , заданной преподавателем из ряда значений: 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 мВ.

8) Установить на магазине сопротивлений рассчитанное значение сопротивления добавочного резистора R₀ и подключить к нему прибор М265М для получения схемы милливольтметра с заданным пределом измерения.

9) Собрать схему (рис. 2.8) для сличения показаний полученного милливольтметра и образцового.

 

Экспериментально проверить правильность расчета R_д путем сличения показаний на конечной отметке шкалы прибора М265М U _н' с соответствующим показанием образцового прибора U _o.

10) Определить относительную погрешность вычислений R _д :

%_. (2.34)

11) Заполнить табл. 2.7, 2.8. Объяснить причины возникновения погрешностей , , . Наименование параметров, используемых в табл. 2.7, 2.8, приводится в п. 1 – 10.

 

Таблица 2.7

Измерение тока с шунтом

I н, мА	I' н, мА	R и, Ом	R ш, Ом	I 0, мА	, %

 

Таблица 2.8

Измерение напряжения с добавочным сопротивлением

U н, мB	U' н, мB	R и, Ом	R д, Ом	U 0, мА	, %

 

2.3.3. Контрольные вопросы

 

1) Назвать область применения измерительных трансформаторов, шунтов и добавочных резисторов.

2) Вывести расчетные формулы для определения сопротивлений шунта и добавочного резистора.

3) Как определяются постоянные приборов с использованием масштабного преобразователя?

4) Назвать погрешности, возникающие при использовании измерительных трансформаторов тока и объяснить причины их возникновения.

2.4. Лабораторная работа 6

 

ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ В ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

 

Цель работы: изучить методы измерения активной и реактивной
мощности в симметричных и несимметричных трехфазных цепях.

 

2.4.1. Порядок выполнения работы

 

1) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 2.9, для измерения активной мощности трехфазного асинхронного двигателя, обмотки которого образуют симметричную "звезду". В этой и последующих схемах обратить внимание на правильность подключения генераторных зажимов обмоток ваттметра, помеченных знаком *.

 

 

Рис. 2.9. Измерение мощности Рис. 2.10. Векторная

симметричной нагрузки диаграмма схемы,

представленной на рис. 2.9.

 

В качестве ваттметров используются электроизмерительные установки, позволяющие измерять ток, напряжение и мощность.

2) Произвести измерения мощности, напряжения и тока фазы A (P_A, U_A и I_A) и, используя выражение

, (2.35)

вычислить cos j и угол j, на который фазный ток I_A отстает от фазного напряжения U_A (рис. 2.10). Вычислить мощность двигателя:

. (2.36)

3) Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 2.11, для измерения той же активной мощности двигателя методом двух ваттметров, подключение обмоток которых соответствует выражению (2.15).

 

Рис. 2.11. Измерение мощности Рис. 2.12. Векторная диаграмма

двумя ваттметрами измерения двумя ваттметрами

 

4) Выполнить измерения:

а) мощности P₁, линейного напряжения U_AB и линейного тока I_A первым прибором;

б) мощности P₂, линейного напряжения U_CB и линейного тока I_C вторым прибором.

При определении мощности стрелка одного из ваттметров при отрицательном косинусе отклонится в обратную сторону. В этом случае следует переключить предел измерения с + P на – P и записать показание со знаком минус.

5) Учитывая, что

; (2.37)

 

, (2.38)

определить мощность двигателя:

. (2.39)

6) Построить векторную диаграмму (рис. 2.12), определить по ней углы
b ₁ и b ₂. Найти расчетное значение мощности:

. (2.40)