Параметр потока отказов и осреднённый параметр потока отказов

Параметр потока отказов ω (t) – это отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточ­но малую его наработку к значению этой нара­ботки. Осреднённый параметр потока отказов ω _оср(t) - это отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за конечную наработку к значению этой наработки. В стандарте параметр потока отказов обозначен μ (t), но поскольку во всей цитируемой литературе буквой μ обозначена интенсивность восстановления, то во избежание путаницы будем обозначать параметр потока отказов ω (t). Параметр потока отказов ω (t) определяют по формуле

(3.26)

где Δ t - малый отрезок наработки, r (t) - число отказов, наступивших от начального момента времени до до­стижения наработки t. Разность представляет собой число отказов на отрезке Δ t.

В расчетах при обработке эксперимен­тальных данных часто используют осредненный параметр потока отказов

(3.27)

По сравнению с формулой (3.26) здесь рассматривается число отказов за конечный отрезок (t ₂ - t ₁), причем t ₁ ≤ t ≤ t ₂. Если поток отказов стационарный, то параметры ω (t) и ω _оср(t), определяемые по формулам (3.26) и (3.27) от t не зависят.

Статистическую оценку для параметра потока отказов ω _стат(t) определяют по формуле

ω _стат(t) = [ r (t ₂) - r (t ₁)] / (t ₂ - t ₁), (3.28)

которая по структуре аналогична формуле (3.27). Для стационарных потоков можно применять формулу

ω _стат = 1 / T _стат.. (3.29)

Если время t стремится к бесконечности, на практике выполняется равенство параметра потока отказов интенсивности отказов для второго участка работы (рисунок 3.2), когда λ не зависит от времени

λ (t) = λ = ω (t) = 1 / Т ₁. (3.30)

Поэтому для стационарных потоков отказов ремонтируемых объектов, вместо параметра потока отказов часто используют показатель надёжности неремонтируемых объектов - интенсивность отказов λ. Это свойство функции ω (t) отражает тот факт, что с течени­ем времени единый процесс отказов и восстановлений становится стационарным и среднее число отказов не зависит от предшеству­ющей эксплуатации [3].