Если на вход устойчивого линейного звена с передаточной функцией 
подается гармонический сигнал 
, где 
— угловая частота, а 
— амплитуда, то на его выходе в установившемся режиме будет гармонический сигнал 
той же частоты , но, в общем случае, с другой амплитудой 
и ненулевым фазовым сдвигом 
(см рис.5.1, где 
— временной интервал, соответствующий фазовому сдвигу ).
Рис. 5.1. Реакция устойчивого линейного звена на гармонический сигнал
Для аналитического описания частотных свойств динамических звеньев используется частотная передаточная функция 
, которая для фиксированной частоты 
представляет собой комплексное число, модуль которого равен отношению амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного сигнала, а аргумент — сдвигу фаз между входным и выходным сигналами.В более общей формулировке частотная передаточная функция определяется как отношение изображений Фурье выходного и входного сигналов. Формальное правило получения аналитического выражения для частотной передаточной функции по известной передаточной функции состоит в подстановке 
, т.е. 
, что соответствует переходу от изображения Лапласа к изображению Фурье.
Частотная передаточная функция (ЧПФ) может быть представлена в виде:
или 
,
где 
— вещественная часть, 
— мнимая часть, 
— модуль, а 
— аргумент (фаза) ЧПФ.
С помощью частотной передаточной функции могут быть построены следующие частотные характеристики.
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — зависимость 
при изменениичастоты от 
до 
(рис. 5.2).
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) — зависимость 
при изменении частоты от до (рис. 5.3).
| 
|
| Рис. 5.2. Амплитудно-частотная характеристика | Рис. 5.3. Фазовая частотная характеристика |
| 
|
| Рис. 5.4. Амплитудно-фазовая частотная характеристика | Рис. 5.5. Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики |
Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) — годограф, соответствующий частотной передаточной функции при изменении частоты от 0 до , построенный на комплексной плоскости 
(рис.5.4). При этом за положительное значение фазы понимается направление вращения от вещественной оси против часовой стрелки.
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ). При построении логарифмической амплитудной частотной характеристики по оси ординат откладывается величина 
, единицей измерения которой является децибел (дБ). По оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе (рис. 5.5). Ось ординат может пересекать ось абсцисс в произвольном месте. Поэтому ее проводят так, чтобы справа от нее отобразить интересующий диапазон частот. Точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс называется частотой среза 
. В инженерных расчетах используют асимптотические ЛАХ, которые можно построить практически без вычислительной работы. Подобные характеристики представляют собой ломанную линию, состоящую из отрезков, расположенных к оси абсцисс под углами, кратными 
дБ/дек. Логарифмическая фазовая частотная характеристика отличается от ФЧХ только тем, что ось абсцисс строится в логарифмическом масштабе.
