Энергетическая диаграмма p-n перехода в равновесном состоянии

В условиях равновесия p-n перехода, когда отсутствует внешнее напряжение, энергия Ферми одинакова для любого объема полупроводника, что приводит к горизонтальности положения уровня Ферми на энергетической диаграмме, представленной на рис.4.

Уровень Ферми в полупроводнике p-типа расположен вблизи энергетического уровня потолка валентной зоны, а в полупроводнике n-типа - вблизи энергетического уровня дна зоны проводимости, причем уровень Ферми ближе расположен к энергетическому уровню потолка валентной зоны, чем к энергетическому уровню дна зоны проводимости, из-за того, что Nа>>N_Д. У изолированных p- и n-областей энергии Ферми неравны, поэтому при объединении областей в единый кристалл полупроводника на основании фундаментального свойства уровня Ферми (gradW_F=0) происходит смещение энергетических уровней n-области относительно энергетических уровней
p-области, как и показано на рис.4.

Рис.4

На рис.4 обозначено:

- основные носители заряда; - неоснов-

 

ные носители заряда; Wп - энергетический уровень дна зоны проводимости; W_F - энергетический уровень Ферми; Wср - энергетический уровень середины запрещенной зоны; Wв - энергетический уровень потолка валентной зоны; DWз - энергия, соответствующая ширине запрещенной зоны.

В результате смещения энергетических уровней создается энергетический (потенциальный) барьер величиной

e×j_к=W_Fn – W_Fp,

где W_Fn – энергия Ферми для полупроводника n-типа;

W_Fp - энергия Ферми для полупроводника p-типа.

Основные носители заряда областей полупроводника p- и n-типов, энергия которых больше высоты барьера, диффузионно преодолевают его. Основные носители заряда, переходящие p-n переход в тормозящем для них электрическом поле, образуют i_D диффузионную составляющую тока перехода. В то же время неосновные носители заряда, находящиеся вблизи p-n перехода и совершающие тепловое хаотическое движение, попадают под действие электрического поля p-n перехода, увлекаются им и переносятся в противоположную область: электроны p-области в n-область; дырки
n-области в p-область. Неосновные носители заряда, переходящие переход под действием напряженности электрического поля Eк p-n перехода, образуют дрейфовую составляющую тока i_E через переход. Условие равновесия выполняется, когда диффузионный ток i_D будет скомпенсирован встречным дрейфовым током i_E и полный ток через переход будет равен нулю: .

Легко увидеть по энергетической диаграмме p-n перехода влияние температуры на величину потенциального барьера. Влияние температуры окружающей среды на величину j_к иллюстрируется рис.5.

При увеличении температуры окружающей среды на основании свойства уровня Ферми его положение изменяется и становится ближе к энергии середины запрещенной зоны Wср как в полупроводнике p-типа, так и в полупроводнике n-типа. Это смещение уровня Ферми при увеличении температуры в p- и n-областях происходит в противоположных направлениях (рис.5), что неизбежно привело бы к появлению gradW_F>0, что недопустимо, так как на основании свойства уровня Ферми в условии равновесия уровень Ферми должен находиться в горизонтальном положении, то есть на одном энергетическом уровне как в p-области, так и в n-области. В то же время при увеличении температуры ширина запрещенной зоны почти не изменяется (температурный коэффициент ширины запрещенной зоны составляет величину около –10^-4 1/К), поэтому с ростом температуры происходит смещение энергетических уровней границ разрешенных зон n-области и уменьшается высота энергетического
барьера, что ведет к снижению потенциального барьера p-n перехода, а
равно и к уменьшению контактной разности потенциалов.

Рис.5

 

На рис.5 сплошной линией изображено положение энергетических уровней при T₁=300 K (при этом контактная разность потенциалов - j_к, равновесная ширина p-n перехода – l_o), пунктирной линией показано изменение положений энергетических уровней при T₂=340К (при этом новая контактная разность потенциалов j¢_к<j_к, а ширина p-n перехода l¢_o<l_o). На рис.5 учтено равновесное состояние p-n перехода и условия: gradW_F=0, Nа>>N_Д .

.