Токи в p-n переходе в равновесном состоянии

Токи в полупроводниках, как известно, определяются направленным движением носителей заряда. Направленное движение носителей заряда имеет две разновидности: диффузионное направленное движение носителей заряда и дрейфовое направленное движение носителей заряда. Первое направленное движение носителей заряда – диффузия - вызывается неравномерной концентрацией носителей заряда в полупроводнике, а второе – дрейф - происходит под действием электрического поля. В p-n переходе присутствуют обе составляющих направленного движения носителей заряда, и ток в p-n переходе содержит две составляющих: диффузионная составляющая тока p-n перехода; дрейфовая составляющая тока p-n перехода.

Ток диффузии обусловлен переходом основных носителей заряда через p-n переход из-за их градиента концентрации (за счет тепловой энергии). Переход основных носителей заряда происходит в тормозящем электрическом поле p-n перехода. Плотность диффузионного тока подчиняется закону Фика:

,

где i_D - плотность диффузионного тока p-n перехода; i_Dp – дырочная составляющая плотности тока диффузии; i_Dn - электронная составляющая плотности тока диффузии; D_p, D_n - коэффициенты диффузии дырок и электронов; dp/dx, dn/dx - градиенты концентрации дырок и электронов. Знак минус показывает, что диффузионный ток протекает в сторону уменьшения градиента концентрации.

Учтем, что рассматриваемый p-n переход является несимметричным, то есть Nа>>N_Д, а значит, и p_p>>n_n ; из этого следует, что i_Dp>> i_Dn.

Дрейфовая составляющая тока обусловлена переносом через p-n переход неосновных носителей заряда под действием ускоряющего для нихэлектрического поля p-n перехода напряженностью Eк. Плотность дрейфового тока i_E определяется:

или

,

где i_Ep - дырочная составляющая плотности дрейфового тока;
i_En – электронная составляющая плотности дрейфового тока;

m_p, m_n - подвижности дырок и электронов; p_n - концентрация дырок в полупроводнике n-типа, являющихся там неосновными носителями заряда; n_p - концентрация электронов в полупроводнике p-типа, являющихся там также неосновными носителями заряда.

Исходя из первоначального предположения, что Nа>>N_Д, и закона действующих масс, можно сделать вывод, что p_n>>n_p, поэтому i_Ep>>i_En.

Непременным условием равновесного состояния p-n перехода является равенство нулю суммарного тока через p-n переход. Направления токов в p-n переходе в равновесном состоянии иллюстрируются рис.3.

Рис.3

Ток в p-n переходе в основном определяется дырочной составляющей тока диффузии полупроводника p-типа и дырочной составляющей дрейфового тока полупроводника n-типа. Поэтому для плотности тока через p-n переход следует записать условие равновесного состояния p-n перехода в виде

, иначе:

или приближенно , так как i_Dp>>i_Dn, i_Ep>>i_En.