Как уже отмечалось, распределение потенциала в p-n переходе находится из решения уравнения Пуассона. Максимальное значение потенциала, определяющего высоту потенциального барьера для равновесного состояния, равно контактной разности потенциалов (диаграмма 5 рис.2). Ее можно определить на основании следующих рассуждений.
Условие равновесия p-n перехода имеет вид 
.
Поскольку и диффузионная, и дрейфовая составляющие плотности тока определяются в основном соответствующими дырочными составляющими iDp и iEp, то условие равновесия можно приближенно записать:
или в развернутом виде 
.
Из последнего выражения с учетом E=dU/dx запишем
.
Преобразуя данную формулу, получим 
,
или в общем виде 
.
Параметры дрейфового и диффузионного движения носителей заряда связаны между собой соотношениями Эйнштейна:
; 
.
В общем случае 
, где D - коэффициент диффузии, m- подвижность. Отсюда находим:
,
где jT получил название температурного потенциала. Для комнатной температуры T = 300 К имеем: 
. Подставляя jT, получим дифференциальное уравнение 
. Решение данного дифференциального уравнения в результате интегрирования в общем виде представляется соотношением
.
Для определения постоянной С необходимо знание граничных условий. В случае полупроводника p-типа граничные условия запишутся в виде p=pp; имеем j=jp - потенциал работы выхода электрона из полупроводника p-типа: 
. Для полупроводника n-типа граничные условия имеют вид p=pn, j=jn - потенциал работы выхода электрона из полупроводника n-типа, 
. Отсюда контактная разность потенциалов запишется:
.
С учетом закона действующих масс для примесных полупроводников в случае полупроводника n-типа имеем pn=ni2/nn»ni2/NД, так как nn=ni+NД»NД, NД>>ni.
В результате контактная разность потенциалов находится из выражения
,
так как pp=ni+Nа»Nа, Nа>>ni (ni=pi !).
Окончательная формула для контактной разности потенциалов p-n перехода определяет ее зависимость от трех факторов:
jк=f [ материал полупроводника; Nпр; t°С ].
Зависимость jк от материала полупроводника определяется различным значением их ширины запрещенной зоны. Известно, что для германия - DWз=0,72эВ, ni»1013см-3; для кремния - DWз=1,12эВ, ni»1010см-3; для арсенида галлия - DWз=1,41эВ, ni»106см-3. При внесении одинаковой концентрации примеси во все полупроводниковые материалы и изготовлении из них p-n переходов на основании формулы контактной разности потенциалов следует, что jкGe<jкSi<jкGaAs, то есть, чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника, тем больше контактная разность потенциалов. При комнатной температуре ориентировочные значения контактной разности потенциалов p-n переходов из различных полупроводниковых материалов составляют величины:
jкGe=0,3¸0,4 В, jкSi=0,6¸0,8 В, jкGaAs=1,0¸1,2 В.
Степень легирования исходных полупроводников также влияет на значение контактной разности потенциалов. Чем больше степеньлегирования полупроводника, то есть чем больше вносится в полупроводник атомов примеси (Nпр – концентрация примеси), тем большее значение имеет контактная разность потенциалов.
Контактная разность потенциалов зависит от температуры окружающей среды. С увеличением температуры контактная разность потенциалов уменьшается. Это связано с тем, что в выражении для jк с увеличением температуры окружающей среды возрастает значение температурного потенциала jТ, но 
также возрастает и это увеличение происходит быстрее, чем рост температурного потенциала, поэтому контактная разность потенциалов при увеличении температуры уменьшается.
