Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќсновные пон€ти€ математической статистики




 

 

ћатематическа€ статистика - раздел прикладной математики, непосредственно примыкающий к теории веро€тностей. ќсновное отличие математической статистики от теории веро€тностей состоит в том, что в математической статистике рассматриваютс€ не действи€ над законами распределени€ и числовыми характеристиками случайных величин, а приближенные методы отыскани€ этих законов и числовых характеристик по результатам экспериментов.

ќсновными пон€ти€ми математической статистики €вл€ютс€:

 

1. √енеральна€ совокупность;

2. выборка;

3. вариационный р€д;

4. мода;

5. медиана;

6. процентиль,

7. полигон частот,

8. гистограмма.

√енеральна€ совокупность - больша€ статистическа€ совокупность, из которой отбираетс€ часть объектов дл€ исследовани€

(ѕример: все население области, студенты вузов данного города и т.д.)

¬ыборка (выборочна€ совокупность) - множество объектов, отобранных из генеральной совокупности.

¬ариационный р€д - статистическое распределение, состо€щее из вариант (значений случайной величины) и соответствующих им частот.

ѕример:

X,кг                        
m                        

x - значение случайной величины (масса девочек в возрасте 10 лет);

m - частота встречаемости.

ћода Ц значение случайной величины, которому соответствует наибольша€ частота встречаемости. (¬ приведенном выше примере моде соответствует значение 24 кг, оно встречаетс€ чаще других: m = 20).

ћедиана Ц значение случайной величины, которое делит распределение пополам: половина значений расположена правее медианы, половина (не больше) Ц левее.

ѕример:

1, 1, 1, 1, 1. 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10

¬ примере мы наблюдаем 40 значений случайной величины. ¬се значени€ расположены в пор€дке возрастани€ с учетом частоты их встречаемости. ¬идно, что справа от выделенного значени€ 7 расположены 20 (половина) из 40 значений. —тало быть, 7 Ц это медиана.

ƒл€ характеристики разброса найдем значени€, не выше которых оказалось 25 и 75% результатов измерени€. Ёти величины называютс€ 25-м и 75-м процентил€ми. ≈сли медиана делит распределение пополам, то 25-й и 75-й процентили отсекают от него по четвертушке. (—аму медиану, кстати, можно считать 50-м процентилем.)  ак видно из примера, 25-й и 75-й процентили равны соответственно 3 и 8.

»спользуют дискретное (точечное) статистическое распределение и непрерывное (интервальное) статистическое распределение.

ƒл€ нагл€дности статистические распределени€ изображают графически в виде полигона частот или - гистограммы.

 

ѕолигон частот - ломана€ лини€, отрезки которой соедин€ют точки с координатами (x1,m1), (x2,m2),..., или дл€ полигона относительных частот Ц с координатами (x1*1), (x2*2),...(–ис.1).


 

m mi/n f(x)

 

X x

–ис.1 –ис.2

√истограмма частот - совокупность смежных пр€моугольников, построенных на одной пр€мой линии (–ис.2), основани€ пр€моугольников одинаковы и равны dx, а высоты равны отношению частоты к dx, или р* к dx (плотность веро€тности).

ѕример:

х, кг 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4
m                                    

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 4436 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ƒва самых важных дн€ в твоей жизни: день, когда ты по€вилс€ на свет, и день, когда пон€л, зачем. © ћарк “вен
==> читать все изречени€...

495 - | 459 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.