На практике достаточно часто приходится определять 
- вероятность безотказной работы объекта в заданном интервале времени [ t1, t2 ], где t 1 < t2.
Эта вероятность является условной, поскольку безотказная работа объекта на отрезке времени [ t 1, t2 ] возможна только при условии, что на отрезке времени [0, t 1] объект был работоспособен.
Вероятность 
- вероятность безотказной работы объекта на отрезке времени [0, t2 ] - является вероятностью совместного появления двух зависимых событий: безотказной работы объекта на отрезке времени [0, t1 ] и безотказной работы объекта на отрезке времени [ t 1, t 2].
На основании формулы полной вероятности [2.1] запишем
, откуда
. (2.10)
Определим теперь вероятность отказа объекта - Q (t1, t2) на отрезке времени [ t 1, t 2] при условии, что на отрезке времени [0, t 1] объект был работоспособен.
Согласно (2.4), (2.10 ) 
.
Допустим теперь, что 
где 
.
Тогда 
.
Поделим и умножим полученное выражение на 
.
.
Величина, равная 
, называется интенсивностью
отказов - 
.
Интенсивность отказов 
- это условная плотность вероятности возникновения отказа объекта на бесконечно малом интервале времени [ t, Δ t ], определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени t отказ не наступил.
Из определения следует, что
. (2.11)
Интегрируя правую и левую часть выражения (2.11), а затем, избавляясь от логарифма в правой части, получим:
или 
. (2.12)
Выражение (2.12) показывает связь λ (t) и P (t): вероятность безотказной работы убывает экспоненциально в соответствие с интенсивностью отказов. По аналитически заданной функции λ (t) можно определить не только P(t), но и Т 1:
. (2.13)
Статистическая оценка интенсивности отказов имеет вид:
, (2.14)
где 
- число отказов однотипных объектов на интервале 
, для которого определяется 
;
- число работоспособных объектов в середине интервала 
.
,
где Ni - число работоспособных объектов в начале интервала 
;
Ni+ 1- число работоспособных объектов в конце интервала .
Если интервал уменьшается до нулевого значения 
, то
, (2.15)
где Nо - количество объектов, поставленных на испытания;
∆ ti - интервал, продолжающий время t;
n ( ) - количество отказов на интервале .
Если для статистической оценки интенсивности отказов - λ (t) время эксперимента разбить на достаточно большое количество одинаковых интервалов Δ t и провести наблюдения в течение длительного периода времени t, то результатом обработки опытных данных будет график, изображенный на рис. 2.2.
Как показывают многочисленные экспериментальные данные по анализу надежности технических объектов, в том числе и ЭВМ, линеаризованная обобщенная зависимость λ(t) представляет собой сложную кривую с тремя характерными интервалами (I, II, III). На интервале II (t 2 – t 1) λ(t) = const. Это - период нормальной эксплуатации объектов. Для электронных компонентов он может составлять десятки лет [2.1, 2.2, 2.3].
Интервал I (0, t 1) часто называют периодом приработки объектов. Он может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от уровня организации производства на заводе-изготовителе, где элементы с внутренними дефектами своевременно изымаются из партии выпускаемой продукции. Величина интенсивности отказов на этом интервале во многом зависит от качества сборки схем сложных устройств, соблюдения требований монтажа и т.п. Включение под нагрузку собранных схем приводит к быстрому "выжиганию" дефектных элементов и по истечении некоторого времени t 1 в схеме остаются только исправные элементы, и их эксплуатация связана с λ (t) = const.
Рис. 2.2. Линеаризированная усредненная кривая жизни элемента:
I – интервал приработки; II – интервал нормальной эксплуатации; III – интервал старения
На интервале III (t > t 2) по причинам, обусловленным естественными процессами старения, изнашивания и т.д., интенсивность отказов резко возрастает, увеличивается число деградационных отказов.
Для того чтобы обеспечить λ(t) = const, необходимо заменить неремонтируемые элементы на исправные новые или работоспособные, отработавшие время t << t2. Работа устройства на интервале времени, для которого λ(t) = const, может быть описана экспоненциальным законом распределения вероятности безотказной работы. Эта модель подробно проанализирована в подразделе 3.3. Здесь же отметим, что при λ(t) = const значительно упрощается расчет надежности, поэтому интенсивность отказов λ(t) наиболее часто используется как исходный показатель надежности элементной базы [2.1, 2.2, 2.3]. В заключение этого параграфа приведем сводную таблицу связи показателей безотказности невосстанавливаемых объектов (табл. 2.1)
Таблица. 2.1
Связь между показателями безотказности
| Базовые параметры | P (t) | Q (t) | f (t) | λ(t) | T 1 |
| P (t) | 
|
| 
| 
| 
|
| Q (t) | 1 -Q (t) |
| 
| 
| |
| f (t) | 
| 
| 
| 
| |
| λ(t) | 
|
|
| 
|
