Построение графика-гистограммы и полигона распределения

Значения, полученные в графах 1, 3, 4 табл. 1 занести в графы 1, 2, 3 табл. 2.

Рассчитать по формуле (3) значения эмпирической плотности распределения вероятностей. Полученные значения вписать в графу 9 табл. 2 и построить по ним гистограмму (рис. 1).

, (3)

где m_j - встречаемость частот, т.е. количество наблюдений, нахо­дящихся в каждом из n - интервалов (m₁+m₂+…+m_n=N); значения берутся из графы 3 табл. 2; N - общее количество наб­людений; ∆t - значение ширины интервала группирования.

При построении гистограммы по оси абсцисс откладываются в выб­ранном масштабе интервалы, и, взяв их как основания, строят пря­моугольник, площадь которого равна частости интервала. Частость каждого интервала делится на его ширину. Полученное число - принимается как высота прямоугольника. Построенная таким образом сту­пенчатая функция называется гистограммой выборки (см. рис. 1). Эта функция служит статистическим аналогом плотности распределения вероятности случайной величины (определяется по формуле (3)). Площадь гистограммы равна единице. Соединив ординаты середин интервалов на гистограмме, получаем полигон распределения.

По формуле (4) вычисляются значения эмпирической функции распределения случайной величины, и полученные значения заносятся в графу 2 табл. 2.

. (4)

Таблица 2