Магнитоэлектрические приборы

Принцип действия. В приборах магнитоэлектрической системы используется взаимодействие поля постоянного магнита с катушкой (рамкой), по которой протекает ток. Конструктивно измерительный механизм может быть выполнен либо с подвижным магнитом, либо с подвижной катушкой. На рис. 2.2 показана конструкция прибора с подвижной катушкой. Постоянный магнит 1, магнитопровод с полюсными наконечниками 2 и неподвижный сердечник 3 составляют магнитную систему механизма. В зазоре между полюсными наконечниками и сердечником создается сильное равномерное радиальное магнитное поле, в котором находится подвижная прямоугольная катушка (рамка) 4, намотанная медным или алюминиевым проводом на алюминиевом каркасе (или же без каркаса). Катушка закреплена между полуосями 5 и 6. Спиральные пружины 7 и 8 предназначены для создания противодействующего момента. Одновременно они используются для подачи измеряемого тока от выходных зажимов в рамку. Рамка жестко соединена со стрелкой 9. Для балансировки подвижной части имеются передвижные грузики на усиках 10.

Уравнение преобразования можно получить, если подставить в формулу (2.6) выражение для вращающего момента М _вр, действующего на подвижную часть магнитоэлектрического механизма. М _вропределяется изменением энергии магнитного поля системы, состоящей из постоянного магнита и рамки с током I, при вращении подвижной части:

(2.7)

причем

где Y —потокосцепление магнитного поля постоянного магнита с рамкой, по которой течет ток I; В— магнитная индукция в воздушном зазоре; w— число витков рамки; S —ее площадь; угол поворота рамки a отсчитывается от плоскости, проходящей через центральные образующие наконечников постоянного магнита. Поскольку радиальное поле не зависит от угла a, имеем

(2.8)

Из (2.6) и (2.8) следует

(2.9)

Согласно (2.9) угол отклонения подвижной части пропорционален току, протекающему по рамке. Коэффициент пропорциональности

(2.10)

называется чувствительностью магнитоэлектрического механизма к току.

Чувствительность S _I является постоянной величиной, зависящей только от конструктивных параметров механизма, а не от значения измеряемого тока I, поэтому шкала магнитоэлектрического прибора равномерна. Изменение направления тока ведет к изменению направления угла отклонения рамки.

Из группы аналоговых приборов магнитоэлектрические приборы относятся к числу наиболее чувствительных и точных, Изменения температуры окружающей среды и внешние магнитные поля мало влияют на их работу. Равномерный характер шкалы и малое потребление энергии также являются достоинствами этих приборов. Вследствие инерционности магнитоэлектрические приборы реагируют только на постоянную составляющую тока. Для измерений в цепях переменного тока требуется предварительное преобразование переменного тока в постоянный,

Амперметры. Магнитоэлектрический механизм, включенный непосредственно в измерительную цепь, позволяет измерять малые постоянные токи, не превышающие 20—50мА. Превышение указанных значений может повести к повреждениям провода рамки и спиральной пружины. Таким образом, сам магнитоэлектрический механизм может выступать только в роли микроамперметра или миллиамперметра. Для того чтобы измерять большие токи, используют измерительные цепи, включающие в себя шунты, представляющие собой манганиновые резисторы, сопротивление которых мало зависит от температуры. Обычно оно во много раз меньше сопротивления рамки R _и магнитоэлектрического измерительного механизма. Поэтому при включении шунта параллельно прибору (рис. 2.3) основная часть измеряемого тока I проходит через шунт, а ток I _и, проходящий через рамку измерительного механизма, не превышает допустимого значения. Отношение I/I _и =n, показывающее, во сколько раз измеряемый ток превышает допустимое значение, называется коэффициентом шунтирования. Сопротивление шунта, которое необходимо выбрать для получения требуемого коэффициента шунтирования, нетрудно определить: I _ш R _ш =IR, I _ш =I-I _и, откуда следует R _ш =R _и /(n-1).

Амперметры для измерения сравнительно небольших токов (до нескольких десятков ампер) имеют внутренние шунты, вмонтированные в корпус прибора. Измерение больших токов (до нескольких тысяч ампер) осуществляют при помощи наружных шунтов, которые имеют определенные номинальные падения напряжения (45, 60, 75, 100 и 300мВ) и классы точности (0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5).

Вольтметры. Схема вольтметра магнитоэлектрической системы приведена на рис. 2.4. Добавочный резистор R _доб, включенный последовательно с рамкой измерительного механизма, ограничивает ток полного отклонения I, протекающего через нее, до допустимых значений. При этом падение напряжения на рамке U _изависит от сопротивления рамки R _и и обычно не должно превышать десятков милливольт. Остальная часть измеряемого напряжения U должна падать на добавочном сопротивлении. Если необходимо получить верхний предел измерения напряжения, в т раз превышающий значение U _и, то необходимо включить добавочный резистор, сопротивление которого легко вычисляется на основании очевидных соотношений (рис. 2.4):

из которых следует

Добавочные резисторы изготавливают из термостабильных материалов, например, из манганиновой проволоки. Они могут быть внутренними, встроенными в корпус прибора (при напряжениях до 600В), и наружными (при напряжениях 600—1500В). Добавочные резисторы имеют определенные номинальные токи (0,5, 1, 3, 5, 7,5, 15 и 30мА) и классы точности (0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1).

Омметры. Магнитоэлектрические механизмы также используются в приборах для измерения сопротивления на постоянном токе—омметрах. Схема омметра приведена на рис. 2.5. Ток, протекающий через микроамперметр, зависит от сопротивления рамки микроамперметра R _и, сопротивления добавочного резистора R _доб и сопротивления R _x, которое нужно измерить. Если сопротивление рамки R _и мало по сравнению с R _доб и R _x, то можно записать

(2.11)

Отклонение a указателя прибора согласно уравнению (2.9)

(2.12)

Таким образом, отклонение указателя прибора при условии постоянства напряжения Е является функцией R _x, и шкала может быть проградуирована в единицах сопротивления—омах.

В процессе эксплуатации напряжение Е батареи изменяется и значение его может отличаться от того, при котором производилась градуировка шкалы. Поэтому перед каждым измерением ключом К замыкают накоротко зажимы, предназначенные для подключения неизвестного сопротивления R _x, и изменением сопротивления R _доб устанавливают стрелку на отметку 0. Эта отметка находится с правой стороны шкалы и соответствует нулевому значению измеряемого сопротивления.

Омметры, выполненные по схеме, изображенной на рис. 2.5, удобны для измерения больших сопротивлений (от нескольких ом до сотен мегаом). Для измерения малых сопротивлений используются омметры, собранные по несколько видоизмененной схеме (рис. 2.6).

Логометры. Приборы, в которых противодействующий момент создается не при помощи упругого элемента, а теми же электромагнитными силами, что и вращающий, называются логометрпми. У логометров положение подвижной части определяется отношением двух токов. Логометры магнитоэлектрической системы (рис. 2.7) имеют подвижную часть из двух жестко скрепленных между собой катушек (рамок). Последние могут свободно вращаться в неравномерном поле постоянного магнита. Для создания неравномерного магнитного поля полюсным наконечникам, как и сердечнику, находящемуся между ними, придается особая форма. Токи I ₁, и I ₂подводятся через тонкие, не создающие противодействующего момента металлические ленты. Из-за отсутствия упругого элемента стрелка отключенного логометра занимает безразличное положение. Электрокинетическая энергия рамок с током в поле постоянного магнита

(2. 13)

Зависимость потокосцеплений Y ₁, и Y ₂ от угла a возникает из-за неоднородности магнитного поля.

Моменты, создаваемые рамками,

(2.14)

При равновесии

(2.15)

откуда

или

(2.16)

Из уравнения преобразования логометра (2.16) видно, что положение его подвижной части является функцией отношения токов в рамках.

Логометры применяются для измерения сопротивления и других электрических величин. Основным достоинством логометрических приборов является независимость их показаний от напряжения питания.

Гальванометры. Высокочувствительные магнитоэлектрические приборы называются гальванометрами. Подвижная часть гальванометра укрепляется на подвесе из тонкой упругой ленточки. Эта ленточка создает противодействующий момент, а также служит одним из токоведущих проводников. Другим проводником является безмоментная спираль из серебряной фольги. Рамка выполняется бескаркасной, устройство для успокоения отсутствует. Обычно применяется оптическое отсчетное устройство, состоящее из зеркальца, укрепленного на подвижной части, источника света с оптическими приспособлениями для формирования узкого луча и шкалы с миллиметровыми делениями. После отражения от зеркальца луч падает на шкалу. При повороте подвижной части луч перемещается вдоль шкалы.

Гальванометры характеризуются чувствительностью к току и напряжению.

Чувствительность ктоку, как и в случае обычных магнитоэлектрических приборов, определяется по (2.10):

(2.17)

и характеризует отклонение подвижной части гальванометра при протекании через рамку единицы тока.

Чувствительность к напряжению

(2.18)

где R _г—сопротивление рамки гальванометра.

Выражение (2.18) следует из (2.17) и равенства U=I/R _г.

Обычно чувствительность к току характеризуют числом, показывающим, на сколько миллиметров перемещается световой луч по шкале при прохождении через гальванометр тока 1А при расстоянии от зеркальца гальванометра до шкалы 1м, например:

Аналогичным образом чувствительность к напряжению задается в мм/(В? м).

Часто в паспортах гальванометров указываются не чувствительности, а обратные им величины С _I и С _U, которые называются постоянными гальванометра: С _I =1/ S _I, С _U=1/ S _U.

Упомянутые выше характеристики являются статическими, они ничего не говорят о процессе достижения положения равновесия подвижной частью гальванометра. Между тем такой параметр, как время установления равновесия, имеет важное значение при работе с приборами повышенной чувствительности. Для исследования переходных процессов в гальванометре необходимо рассмотреть уравнение движения его подвижной части

(2.19)

где J— момент инерции; d ^2a /dt — угловое ускорение.,? М— сумма моментов, действующих на подвижную часть прибора.

В эту сумму кроме момента вращения М _ври противодействующего момента М _прследует включить момент успокоения М _у, который возникает вследствие появления магнитоиндукционного торможения при движении рамки гальванометра в поле постоянного магнита. При установившемся положении подвижной части М _у = 0.

Таким образом, уравнение движения (1.19) можно записать в виде

(2.20)

где

(2.21)

(2.22)

Выражение для М _уможно записать в виде

(2.23)

где i— ток, возникающий от ЭДС e, индуктированной в рамке гальванометра при движении последней в магнитном поле постоянного магнита. Но i = е / R _ц, где R _ц —сопротивление цепи гальванометра, состоящее из сопротивлений R _г рамки гальванометра PG и внешней пени R _вн (рис. 2.8):

ЭДС равна

Следовательно, выражение для момента успокоения (2.23) можно переписать в виде

(2.24)

Величина называется коэффициентом успокоения. Знаки минус в (2.22) и (2.24) отражают тот факт, что моменты противодействия и успокоения направлены против момента вращения.

Подставив (2.21), (2.22) и (2.24) в уравнение движения подвижной части гальванометра (2,20), получим

(2.25)

Введем обозначения

Тогда уравнение (2.25) примет вид

(2.26)

Решение этого линейного дифференциального уравнения дается суммой частного решения, удовлетворяющего заданному начальному условию, и общего решения однородного уравнения

(2.27)

Частное решение а _чможно получить, рассматривая равновесное состояние подвижной части. При равновесии ее скорость da /dt и ускорение d ^2a /dt ²равны нулю, а установившееся значение угла

(2.28)

Общее решение однородного уравнения

(2.29)

имеет вид

(2.30)

где постоянные с ₁ и с ₂ зависят от начальных условий, а х ₁ и х ₂являются корнями характеристического уравнения

(2.31)

т.е.

(2.32)

Если подставить выражения для х ₁ и х ₂ в (2.30), а затем значения a ₀и a _Чиз (2.30) и (2.28) в (2.27), то будет получена искомая зависимость угла поворота подвижной части гальванометра от времени. Из-за сравнительной громоздкости окончательных формул ограничимся качественным анализом процесса достижения установившегося показания гальванометра. Характер этого процесса зависит от значения параметра b, называемого степенью успокоения. Разные режимы соответствуют трем возможным случаям:

b <1 —корни х _1,, х ₂ комплексные, различные;

b >1 —корни х ₁, х ₂ вещественные, различные;

b =1 —корни х ₁, х ₂вещественные, одинаковые.

На рис. 2.9 для перечисленных случаев представлены графики движения подвижной части гальванометра. При b <1 (кривая 1) имеет место колебательный режим; указатель достигает установившегося положения a _pв результате постепенного затухания колебаний. Во втором случае (b >1, кривая 2) наблюдается медленное, плавное приближение к установившемуся значению. Такой процесс называется апериодическим. Наконец, третий режим (b =1, кривая 3) называется критическим. При нем равновесие достигается за время, близкое к минимальному, что позволяет сократить длительность измерения.

Условие b =1 с учетом соотношений

можно переписать в виде

или

(2.33)

где индекс "кр" указывает на то, что равенство (2.33) является условием осуществления критического режима.

Сумма R _г +R _{вн, кр?} R _кр называется полным критическим сопротивлением гальванометра. Его значение определяется исключительно конструктивными параметрами гальванометра и указывается в паспорте прибора.

Степень успокоения можно выразить через R _кр:

(2.34)

Уравнение (2.34) удобно использовать для получения необходимого режима работы гальванометра. Так как R _кр и R _г заданы, для получения требуемого значения b достаточно подобрать соответствующее значение внешнего сопротивления цепи гальванометра R _вн. Выбор того или иного режима зависит от требований, предъявляемых к измерению в каждом конкретном случае. Если требуется обеспечить повышенную устойчивость по отношению к механическим воздействиям на гальванометр, то следует выбирать апериодический режим. Если нужно добиться быстрого установления указателя, то режим должен быть близок к критическому. Минимальное время установления реализуется при степени успокоения несколько меньшим единицы.

Баллистические гальванометры. Во многих случаях требуется измерить количество электричества Q, переносимого коротким импульсом тока I(t) длительностью t, т.е. величину . Для выполнения таких измерений служат баллистические гальванометры. Они отличаются от рассмотренных выше гальванометров, показывающих установившееся значение тока, повышенным моментом инерции подвижной части. Увеличение момента инерции необходимо для того, чтобы период собственных колебаний подвижной части Т ₀был много больше длительности импульса тока . При этом условии первый (максимальный) отброс a _буказателя под действием тока пропорционален количеству электричества Q:

(2.35)

Величина S _б, называется баллистической чувствительностью гальванометра, а обратная ей величина— баллистической постоянной. Баллистическая чувствительность определяется как амплитуда первого отклонения указателя при прохождении через рамку гальванометра импульса тока, содержащего 1Кл количества электричества, и выражается в делениях шкалы, находящейся на расстоянии 1м от зеркальца гальванометра.

Баллистическая чувствительность сложным образом зависит от конструктивных параметров гальванометра и от внешнего сопротивления цепи. Поэтому перед проведением измерений ее обычно определяют экспериментально или находят на основании паспортных данных.

Баллистические гальванометры используются при магнитных измерениях, измерениях больших сопротивлений и других электрических величин.