Погрешности измерений

Результат любого измерения отличается от истинного значения измеряемой величины на некоторое значение, зависящее от точности средств и метода измерения, квалификации оператора, условий, при которых производится измерение. Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называется погрешностью измерения. Различают абсолютные погрешности измерения, которые выражаются в единицах измеряемой величины, и относительные погрешности измерения, определяемые как отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

(1.1)

(1.2)

где D — абсолютная погрешность измерения; x — значение, полученное при измерении; x _и — истинное значение измеряемой величины; d — относительная погрешность измерения.

Относительную погрешность часто выражают в процентах истинного значения измеряемой величины, т.е. используют вместо (1.2) формулу

(1.3)

В зависимости от характера проявления погрешности делят на систематические, случайные и грубые (промахи).

Погрешность , определяемая выражением (1.1), является результирующей погрешностью, т.е. суммой систематической D _с, и случайной погрешностей. Результаты измерений, содержащие грубые погрешности, должны быть исключены из рассмотрения.

Систематической погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Причиной появления систематических погрешностей могут быть неисправности измерительной аппаратуры, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов и отступление от нормальных условий их работы, особенности самого оператора. Систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены. Для этого требуется проведение тщательного анализа возможных источников погрешностей в каждом конкретном случае.

Случайной погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Наличие случайных погрешностей выявляется при проведении ряда измерений этой величины, когда оказывается, что результаты измерений не совпадают друг с другом. Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности мало влияет на результат измерения.

В некоторых случаях оказывается, что результат того или иного отдельного измерения резко отличается от результатов других измерений, выполненных при тех же контролируемых условиях. Причиной этого может быть ошибка оператора, возникновение сильной кратковременной помехи, толчок, нарушение электрического контакта и т.д. Естественно, что такой результат, содержащий грубую погрешность (промах), следует выявить, исключить и не учитывать при дальнейшей статистической обработке результатов измерения.