- для бронзы α = 17,6∙10-6,
- для стекла α = (6...11)∙10-5.
Рассчитав минимальный гарантированный зазор, можно определить вид сопряжения с учетом межосевого расстояния в передаче (см. таблицу 7.4).
Сопряжение вида В применяется наиболее часто, так как исключает заклинивание стальной или чугунной зубчатой передачи от нагрева при разности температур колес и корпуса в 25 °С.
Наибольший боковой зазор не регламентируется. Это вызвано тем, что боковой зазор является замыкающим звеном размерной цепи, в которой допусками ограничены отклонения всех составляющих размеров (межцентровое расстояние и смещение исходных контуров на шестерне и колесе, непараллельность и перекос осей). Поэтому величина наибольшего зазора не может превзойти значения, получающегося при определенном сочетании составляющих размеров.
Назначив степени точности зубчатого колеса и вид сопряжения, можно записать полное обозначение точности зубчатой передачи (см. п. 7.2.).
Числовые значения допусков по нормам кинематической точности определяются по таблицам 7.5 и 7.6; допуски по нормам плавности работы – таблицы 7.7 и 7.8; нормы контакта – по таблице 7.9; нормы бокового зазора – таблицы 7.10 и 7.11.
Таблица 7.4 – Нормы бокового зазора цилиндрических зубчатых передач
| Вид сопряжения | Класс отклонения межосевого расстояния | Показатель | Межосевое расстояние а, мм | ||||||
| до 80 | 80–125 | 125–180 | 180–250 | 250–315 | 315–400 | 400–500 | |||
| Допуски, мкм | |||||||||
| Н | II | j n min | |||||||
| Е | II | ||||||||
| D | III | ||||||||
| С | IV | ||||||||
| В | V | ||||||||
| А | VI | ||||||||
| – | I | ±ƒa | |||||||
| Н, Е | II | ||||||||
| D | III | ||||||||
| С | IV | ||||||||
| В | V | ||||||||
| А | VI | ||||||||
| Примечание: Класс отклонения межосевого расстояния используется при изменении соответствия между ним и видом сопряжения. |
Таблица 7.5 – Нормы кинематической точности (показатель Fp, допуск в мкм)
| Степень точности | Модуль, мм | Диаметр делительной окружности, мм | |||||
| свыше 12,7 до 20,4 | свыше 20,4 до 31,8 | свыше 31,8 до 50,9 | свыше 50,9 до 101,8 | свыше 101,8 до 200,5 | свыше 200,5 до 400,1 | ||
| 1÷10 | |||||||
| 1÷16 | |||||||
| 1÷16 | |||||||
| 1÷25 | |||||||
| 1÷25 |
7.4 Выбор контрольного комплекса
Для оценки точности изготовления зубчатых колес необходимо выбрать контрольный комплекс показателей. Контроль точности зубчатых колес должен выполняться как минимум по четырем показателям, соответствующим четырем нормам точности системы допусков. Контролируемые показатели устанавливает предприятие-изготовитель.
Предпочтение следует отдавать комплексным показателям, так как они более полно характеризуют погрешности, возникающие в процессе эксплуатации. При сравнительной оценке влияния точности передачи на эксплуатационные качества изделия предпочтительно использовать такие комплексные показатели, как кинематическая погрешность колеса F ir' и передачи F ior', циклическая погрешность колеса fzkrи передачи fzkor, циклическая погрешность зубцовой частоты в передаче fzzo', суммарное пятно контакта и гарантированный боковой зазор.
Таблица 7.6 – Нормы кинематической точности
| Делительный диаметр D, мм | Обозначение показателя | Модуль, мм | Степень точности | ||||||
| Допуски, мкм | |||||||||
| До 125 | Fi' | от 1 до 10 | F P + f f (таблица 7.5 + таблица 7.7) | – | |||||
| Fr | от 1 до 3,5 | ||||||||
| от 3,5 до 6,3 | |||||||||
| от 6,3 до 10 | |||||||||
| Fi" | от 1 до 3,5 | – | |||||||
| от 3,5 до 6,3 | – | ||||||||
| от 6,3 до 10 | – | ||||||||
| Fvw | от 1 до 10 | 6,0 | – | – | – | ||||
| Свыше 125 до 400 | Fi' | от 1 до 10 | F P + f f (таблица 7.5 + таблица 7.7) | – | |||||
| F r | от 1 до 3,5 | ||||||||
| от 3,5 до 6,3 | |||||||||
| от 6,3 до 10 | |||||||||
| F i" | от 1 до 3,5 | – | |||||||
| от 3,5 до 6,3 | – | ||||||||
| от 6,3 до 10 | – | ||||||||
| Fvw | от 1 до 10 | – | – | – | |||||
| Примечание. При комбинировании норм кинематической точности и плавности работы из разных степеней точности находить по формуле: | Fi" |комб = | Fi" – fi" |F+ | fi" |f, где индекс F указывает, что допуски следует определять по степеням для норм кинематической точности, а индекс f – по степени норм плавности работы. |
В производственных условиях часто вместо комплексных показателей используют комплексы поэлементных показателей (таблица 7.12) и соответственно средства поэлементного контроля (таблица 7.13). Каждый установленный комплекс является равноправным. Замена комплексных показателей комплексами поэлементных показателей выполняется по следующим причинам:
- в стандартах отсутствуют допуски на комплексные показатели по нормам точности (для колес грубее 9-й степени);
- на предприятии нет средств комплексной проверки;
- требуется выявить технологические погрешности при зубообработке (погрешность эвольвентного профиля при зубошлифовании; погрешность углового шага при зубодолблении и другие).
Выбор контрольного комплекса зависит от принятой технологии изготовления, размеров передачи, состояния средств производства зубчатых колес, серийности производства, требуемой точности и наличия зубоизмерительных приборов.
Таблица 7.7 – Нормы плавности работы зубчатых колес
| Диаметр делительной окружности d,мм | Обозначение показателя | Модуль, мм | Степень точности | ||||||||
| Допуски, мкм | |||||||||||
| До 125 | f ´i' | от 1 до 3,5 | – | – | |||||||
| от 3,5 до 6,3 | – | – | |||||||||
| ±f Pt | от 1 до 3,5 | 6,0 | |||||||||
| от 3,5 до 6,3 | 8,0 | ||||||||||
| ±f Pb | от 1 до 3,5 | 5,6 | 9,5 | ||||||||
| от 3,5 до 6,3 | 7,5 | ||||||||||
| f f | от 1 до 3,5 | 6,0 | 8,0 | – | – | ||||||
| от 3,5 до 6,3 | 7,0 | – | – | ||||||||
| f ´i'' | от 1 до 3,5 | ||||||||||
| от 3,5 до 6,3 | |||||||||||
| Свыше 125 до 400 | f ´i' | от 1 до 3,5 | – | – | |||||||
| от 3,5 до 6,3 | – | – | |||||||||
| ±f Pt | от 1 до 3,5 | 7,0 | |||||||||
| от 3,5 до 6,3 | 9.0 | ||||||||||
| ±f Pb | от 1 до 3,5 | 6,7 | |||||||||
| от 3,5 до 6,3 | 8,5 | ||||||||||
| f f | от 1 до 3,5 | 7,0 | 9,0 | – | – | ||||||
| от 3,5 до 6,3 | 8,0 | – | – | ||||||||
| f ´i'' | от 1 до 3,5 | ||||||||||
| от 3,5 до 6,3 | |||||||||||
Контрольный комплекс должен быть оптимальным, т.е. необходимо использовать минимальное количество приборов, а погрешность измерения должна быть допустимой. Предпочтение следует отдавать измерениям, проводимым на базе рабочей оси вращения зубчатого колеса.
Метод двухпрофильного контроля и поэлементные комплексы позволяют оценить, главным образом, геометрическую точность зубчатого колеса, важную с позиций кинематических функций. Однако они не могут обеспечить всесторонней оценки качества работы зубчатой передачи с позиций долговечности, уровня шума. Этот пробел решается в условиях крупносерийного или массового производства за счет обкатки (притирки) и подбора пары колес по уровню шума или пятну контакта, так как не обеспечивается полная взаимозаменяемость.
Таблица 7.8 – Нормы плавности работы (показатели fzk и fzzo).
| Делительный диаметр, мм | Частота зацепления k | Обозначение показателя | Модуль, мм | Степень точности | ||||
| Допуски в мкм | ||||||||
| До 125 для fzk | Свыше 8 до 16 | fzk | от 1 до 6,3 | 2,4 | 3,8 | 6,0 | 9,5 | |
| от 6,3 до 10 | 2,8 | 5,0 | 2,5 | |||||
| fzzo | от 1 до 3,5 | 4,5 | 6,7 | |||||
| от 3,5 до 6,3 | 5,6 | 8,0 | ||||||
| от 6,3 до 10 | 6,7 | |||||||
| Свыше 16 до 32 | fzk | от 1 до 6,3 | 1,9 | 3,0 | 4,8 | 7,5 | ||
| от 6,3 до 10 | 2,2 | 3,8 | 6,0 | 9,5 | ||||
| fzzo | от 1 до 3,5 | 5,0 | 7,1 | |||||
| от 3,5 до 6,3 | 5,6 | 8,5 | ||||||
| от 6,3 до 10 | 7,1 | |||||||
| Свыше 32 до 63 | fzk | от 1 до 6,3 | 1,5 | 2,5 | 3,8 | 6,0 | 8.5 | |
| от 6,3 до 10 | 1,8 | 3,2 | 5,0 | 8,0 | ||||
| fzzo | от 1 до 3,5 | 5,0 | 7,5 | |||||
| от 3,5 до 6,3 | 6,0 | 9,0 | ||||||
| от 6,3 до 10 | 7,1 | |||||||
| Свыше 32 до 125 | fzk | от 1 до 6,3 | 1,3 | 2,1 | 3,2 | 5,3 | 7.1 | |
| от 6,3 до 10 | 1,5 | 2,6 | 4,2 | 6,7 | 9.5 | |||
| fzzo | от 1 до 3,5 | 5,3 | 8,0 | |||||
| от 3,5 до 6,3 | 6,7 | |||||||
| от 6,3 до 10 | 8,0 | |||||||
| Свыше до 400 | Свыше 8 до16 | fzk | от 1 до 6,3 | 3,4 | 5,6 | 8,5 | ||
| от 6,3 до 10 | 4,0 | 6,7 | 10,5 | |||||
| Свыше 16 до 32 | от 1 до 6,3 | 2,8 | 4,5 | 6,7 | ||||
| от 6,3 до 10 | 3,0 | 5,3 | 8,0 | |||||
| Свыше 32 до 63 | от 1 до 6,3 | 2,2 | 3,6 | 5,6 | 9,0 | |||
| от 6,3 до 10 | 2,5 | 4,2 | 6,7 | |||||
| Свыше 63 до 125 | от 1 до 6,3 | 2,1 | 3,0 | 4,8 | 7,5 | |||
| от 6,3 до 10 | 2,5 | 3,6 | 5,6 | 9,0 | ||||
| Примечания: 1 fzk = fzko; fzz= 0,6 fzzo. 2 При контроле с измерительным колесом частота k принимается равной числу зубьев контролируемого колеса. 3 Допуск на циклическую погрешность частоты при k = 2 z; 3 z; 4 z за оборот колеса устанавливается равным соответственно 0,5; 0,4 и 0,35 fzzo. 4 f zzo не зависит от делительного диаметра. |
Для проверки гарантированного бокового зазора, определяющего вид сопряжения, широко применяется пять методов косвенного контроля размеров зубьев колеса (рисунок 7.4). В таблицах стандартов отклонения и допуски, характеризующие толщину зуба, указаны при измерении их относительно оси колеса, которая выступает в качестве базы.
1. Контроль вида сопряжения (размеров зубьев) на межцентромере при двухпрофильном зацеплении контролируемого и измерительного колес дает наиболее полные результаты во всех возможных фазах зацепления (рисунок 7.4, а). При этом нормируются предельные отклонения измерительного межосевого расстояния: верхнее Ea"Sи нижнее Еа"iв зависимости от вида зацепления. Этот метод контроля широко используется в условиях массового и крупносерийного производства зубчатых колес 7-й и более грубых степеней точности.
2. Исходному контуру (режущему инструменту) сообщается дополнительное радиальное смещение от номинального положения в тело зубчатого колеса, что приводит к уменьшению толщины зуба.
Таблица 7.9 – Нормы контакта зубьев цилиндрических зубчатых колес и передач
| Ширина зубчатого венца, мм | Обозначение показателя | Модуль, m, мм | Степень точности | |||||||
| Допуски в мкм | ||||||||||
| До 40 | F β = f x | от 1 до 16 | 5,5 | 7,0 | 9,0 | |||||
| f y | от 1 до 16 | 2,8 | 4,0 | 4,5 | 5,6 | 9,0 | ||||
| Свыше 40 до100 | F β = f x | от 1 до 16 | 8,0 | |||||||
| f y | от 1 до 16 | 4,0 | 5,0 | 6,3 | 8,0 | |||||
| Свыше 100 до 160 | F β = f x | от 1 до 16 | ||||||||
| f y | от 1 до 16 | 5,0 | 6,3 | 8,0 | ||||||
| Относительные размеры суммарного пятна контакта | ||||||||||
| По высоте зуба в % | ||||||||||
| По ширине зуба в % | ||||||||||
| Примечание. Норма мгновенного пятна контакта (при повороте колеса на один оборот и легком торможении) должна быть не менее 75 % от суммарного пятна контакта. |
Стандартом регламентируется наименьшее дополнительное смещение исходного контура – Е Hs (или +Е Hi для колес с внутренним зацеплением) и величина допуска на смещение исходного контура ТH.
Контроль может выполняться на базе оси колеса универсальным зубоизмерительным прибором для мелкомодульных и среднемодульных колес с диаметром до 300 мм.
На результатах контроля на базе окружности выступов тангенциальным зубомером сказываются отклонения диаметра и несоосность его относительно рабочей оси колеса. Требуется вводить производственный допуск на EHsи ТH с учетом принятых допусков на da (см. таблицу 7.14).
Производственный допуск рассчитывается по следующим формулам:
EHs пр = | E Hs| + 0,35 Fda; T H пр= Т H – 0,7 Fda – 0,5 Tda.
3. Контроль бокового зазора методом контроля толщины зуба по хорде оценивается как весьма грубый, поскольку выполняется на базе окружности выступов колеса, а не от оси колеса. Измерение производится кромками зубомера, а результаты зависят от того, какая хорда выбрана для измерения. Для контроля вводится производственный допуск. Нормируется наименьшее отклонение толщины зуба Ecs и допуск на толщину зуба Тс.
Производственные отклонения и допуск можно определить по следующим формулам при α = 20°:
E cs =0,73 EHs пр; Т с пр = 0,73 Т H пр.
4. Контроль через измерение длины общей нормали осуществляется нормалемерами. Положительным моментом при этом является отсутствие требований к окружности выступов зубчатого колеса. Но при этом измерение длины общей нормали производится независимо от оси колеса, следовательно', не учитывается влияние радиального биения зубчатого колеса на величину бокового зазора. Кроме того, колебание длины общей нормали не сказывается на величине смещения исходного контура и бокового зазора. Поэтому оценка колеса в отношении размера зубьев должна производиться по средней длине общей нормали, а не по наибольшей или наименьшей.
Номинальная длина общей нормали W характеризует размеры зубьев, входящих в зацепление без бокового зазора.
Средняя длина общей нормали W mr более точно характеризует размеры зубьев колеса и величину бокового зазора, который зависит непосредственно от радиального биения зубчатого венца.
Отклонения длины общей нормали W r от номинального значения непосредственно определяют боковой зазор, который равен сумме отклонений сопрягаемых колес.
Для колеса с внешними зубьями нормируется наименьшее (верхнее) отклонение средней длины общей нормали, равное сумме двух слагаемых (таблицы 7.10 и 7.11) E Wms = –(E´ Wms+ Е´´ Wms). Величина первого слагаемого зависит от делительного диаметра d и вида сопряжения, а второе слагаемое учитывает погрешность от радиального биения. Нижнее отклонение с учетом допуска T Wm (таблица 7.11) равняется E Wmi =–(|E Wms | + T Wm).
Для колес с внутренними зубьями значение нижнего отклонения E wi в стандарте указывается как исходное, а верхнее E Ws получается суммированием со значением допуска T w. Таким образом, для колес с внешними зубьями все отклонения задаются со знаком минус «–», а для колес с внутренними зубьями со знаком плюс «+».
5. Контроль мелкомодульных зубчатых колес осуществляется через измерение размера поверх роликов М с высокой точностью, что является положительным качеством этого метода (рисунок 7.4, д). Недостатком является то, что измерения производятся независимо от оси колеса, вследствие чего исключается влияние радиального биения зубчатого венца. Для данного метода контроля также рассчитывается производственный допуск. Нормируются наименьшее отклонение размера E Ms по роликам и допуск Т Мна размер по роликам.
Таблица 7.10 – Нормы бокового зазора (показатели E Hs; E Ws; E´ Wms – первое слагаемое)
| Вид сопряжения | Степень точности по нормам плавности | Обозначение показателя | Диаметр делительной окружности, мм | ||||||
| До 80 | 80–125 | 125–180 | 180–250 | 250–315 | 315–400 | 400–500 | |||
| Допуски в мкм | |||||||||
| Н | 3-6 | EHs | |||||||
| E Ws; Е Wms' | 8,0 | ||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| E | 3-6 | EHs | |||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| D | 3-6 | EHs | |||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| С | 3-6 | EHs | |||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| B | 3–6 | EHs | |||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | no | ||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| A | 3–6 | EHs | |||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| EHs | |||||||||
| E Ws; Е Wms' | |||||||||
| Примечания: 1 Для зубчатых колес с внешним зацеплением все показатели (E Hs; E Ws; Е´Wms) задаются со знаком минус. 2 Для зубчатых колес с внутренними зубьями – со знаком плюс. |
Таблица 7.11 – Нормы бокового зазора, допуски, мкм
