Основные потери в стали в асинхронных двигателях рассчитывают только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора, равная f2 = sf1, в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора даже при больших индукциях незначительны.
В пусковых режимах f2 близка к f1 , и потери в стали ротора соответственно возрастают, однако при расчете пусковых характеристик потери находят только для определения нагрева ротора за время пуска. Наибольшими потерями в пусковых режимах являются электрические потери в обмотках. Они во много раз превышают потери номинального режима, поэтому пренебрежение потерями в стали ротора при больших скольжениях не вносит сколько–нибудь заметной погрешности в расчет.
Основные потери в стали статоров асинхронных машин определяют в соответствии с (6.4) по следующей формуле:
(8.1)
где p1.0/50 – удельные потери (табл. 8.1) при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц; β – показатель степени, учитывающий зависимость потерь в стали от частоты перемагничивания; для большинства
электротехнических сталей β =1,3÷1,5; kДa и kДZ –– коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов.
Таблица 8.1
Удельные потери в стали, Вт/кг, толщиной 0,5 ммпри индукции
В = 1 Тл и частоте перемагничивания f = 50 Гц
| Марка стали | Удельные потери, Вт/кг | Марка стали | Удельные потери, Вт/кг |
| 2,5 | 1,75 | ||
| 2,2 | 1,3 | ||
Для машин мощностью меньше 250 кВт приближенно можно принять k Д а =1,6 и k Д z = 1,8; для машин большей мощности k Д а = 1,4 и
k Д z = 1,7; Ва и Bz 1cp – индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора, Тл; ma,mz 1 – масса стали ярма и зубцов статора, кг,
ma=π(Da–ha)hal ст1 k c γ c;(8.2)
mZ 1 =hZ 1 bZ 1ср Z 1 l ст1 k c γ c; (8.3)
ha – высота ярма статора, м:
ha=0,5(Da–D)–h П1;
hZ 1– расчетная высота зубца статора, м; b Z 1cp– средняя ширина зубца статора, м,
γс – удельная масса стали; в расчетах принимают γс= 7,8·103 кг/м3.
Добавочные потери в стали (добавочные потери холостого хода) подразделяют на поверхностные (потери в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсаций индукции в воздушном зазоре) и пульсационные потери в стали зубцов (от пульсации индукции в зубцах).
Для определения поверхностных потерь вначале находят амплитуду пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора (рис. 8.1, а), Тл:
B 01(2)=β01(2) kδBδ. (8.4)
Для зубцов статора p 01зависит от отношения ширины шлица пазов ротора к воздушному зазору: b01 = f (b ш2/d); для зубцов ротора – от отношения ширины шлица пазов статора к воздушному зазору: b02= f /(b ш1/d). Зависимость b0 = f (b ш/d)приведена на рис. 8.1, б.
По В 0и частоте пульсаций индукции над зубцами, равной Z2n для статора и Zln – для ротора, рассчитывают удельные поверхностные потери, т.е. потери, приходящиеся на 1 м2 поверхности головок зубцов статора и ротора, Вт:
для статора
; (8.5)
для ротора
. (8.6)
Рис. 8.1. К расчету поверхностных потерь в асинхронных машинах:
a – пульсация индукции в воздушном зазоре; б – зависимость β0=f(b Ш /δ)
В этих выражениях k 01(2) –коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов статора (ротора) на удельные потери; если поверхность не обрабатывается (двигатели мощностью до 160 кВт, сердечники статоров которых шихтуют на цилиндрические оправки), то k 01(2)=1,4÷1,8, при шлифованных поверхностях (наружная поверхность роторов машин средней и большой мощности и внутренняя поверхность статора двигателей P 2 > 160 кВт) k 01(2) = 1,7–2,0; п= п с (1 – s) ≈ п с– частота вращения двигателя, об/мин.
Полные поверхностные потери статора, Вт,
(8.7)
Полные поверхностные потери ротора, Вт,
(8.8)
Для определения пульсационных потерь вначале находится амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов В пуЛ, Тл:
для зубцов статора
(8.9)
для зубцов ротора
(8.10)
В этих формулах BZ lcp и BZ 2cp– средние индукции в зубцах статора и ротора, Тл:
(8.11)
При открытых пазах на статоре или на роторе при определении γ1 и γ2 вместо b Ш1или b Ш2подставляют расчетную ширину раскрытия паза, равную
(8.12)
(индекс 1 при расчете b Ш1, индекс 2 при расчете b Ш2 ).
 |
Значения коэффициента χδ в зависимости от отношения b П /δ для открытых пазов приведены на рис. 8.2.
Рис.8.2. К расчету пульсационных потерь в асинхронных машинах
Пульсационные потери в зубцах статора, Вт,
(8.13)
Пульсационные потери в зубцах ротора, Вт,
(8.14)
В этих формулах mZ l – масса стали зубцов статора, кг, определяется по (8.3); тZ 2– масса стали зубцов ротора, кг,
, (8.15)
где hZ2 – расчетная высота зубца ротора, м; b Z 2cp – средняя ширина зубца ротора, м,
Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутыми или фазными роторами со стержневой обмоткой обычно очень малы, так как в пазах таких роторов мало b Ш2и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны. Поэтому расчет этих потерь в статорах таких двигателей не производят.
В общем случае добавочные потери в стали, Вт,
(8.16)
и полные потери в стали асинхронных двигателей, Вт,
(8.17)
Обычно P ст.доб приблизительно в 5–8 раз меньше, чем Р ст.осн.
