Потери в стали магнитопровода

Основные потери в стали в асинхронных двигателях рассчитывают только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора, равная f₂ = sf₁, в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора даже при больших индукциях незначительны.

В пусковых режимах f₂ близка к f₁ , и потери в стали ротора соответственно возрастают, однако при расчете пусковых характеристик потери находят только для определения нагрева ротора за время пуска. Наибольшими потерями в пусковых режимах являются электрические потери в обмотках. Они во много раз превышают потери номинального режима, поэтому пренебрежение потерями в стали ротора при больших скольжениях не вносит сколько–нибудь заметной погрешности в расчет.

Основные потери в стали статоров асинхронных машин определяют в соответствии с (6.4) по следующей формуле:

 

(8.1)

где p_1.0/50 – удельные потери (табл. 8.1) при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц; β – показатель степени, учитывающий зависимость потерь в стали от частоты перемагничивания; для большинства

электротехнических сталей β =1,3÷1,5; k_Дa и k_ДZ –– коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов.

 

Таблица 8.1

Удельные потери в стали, Вт/кг, толщиной 0,5 ммпри индукции

В = 1 Тл и частоте перемагничивания f = 50 Гц

 

Марка стали	Удельные потери, Вт/кг	Марка стали	Удельные потери, Вт/кг
	2,5		1,75
	2,2		1,3

 

Для машин мощностью меньше 250 кВт приближенно можно принять k _{Д а} =1,6 и k _{Д z} = 1,8; для машин большей мощности k _{Д а} = 1,4 и
k _{Д z} = 1,7; В_а и B_{z 1cp} – индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора, Тл; m_a,m_{z 1} – масса стали ярма и зубцов статора, кг,

m_a=π(D_a–h_a)h_al _ст1 k _c γ _c;(8.2)

m_{Z 1} =h_{Z 1} b_{Z 1ср} Z ₁ l _ст1 k _c γ _c; (8.3)

h_a – высота ярма статора, м:

h_a=0,5(D_a–D)–h _П1;

h_{Z 1}– расчетная высота зубца статора, м; b _{Z 1cp}– средняя ширина зубца статора, м,

γ_с – удельная масса стали; в расчетах принимают γ_с= 7,8·10³ кг/м³.

Добавочные потери в стали (добавочные потери холостого хода) подразделяют на поверхностные (потери в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсаций индукции в воздушном зазоре) и пульсационные потери в стали зубцов (от пульсации индукции в зубцах).

Для определения поверхностных потерь вначале находят амплитуду пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора (рис. 8.1, а), Тл:

B ₀₁₍₂₎=β₀₁₍₂₎ k_δB_δ. (8.4)

Для зубцов статора p ₀₁зависит от отношения ширины шлица пазов ротора к воздушному зазору: b₀₁ = f (b _ш2/d); для зубцов ротора – от отношения ширины шлица пазов статора к воздушному зазору: b₀₂= f /(b _ш1/d). Зависимость b₀ = f (b _ш/d)приведена на рис. 8.1, б.

По В ₀и частоте пульсаций индукции над зубцами, равной Z₂n для статора и Z_ln – для ротора, рассчитывают удельные поверхностные потери, т.е. потери, приходящиеся на 1 м² поверхности головок зубцов статора и ротора, Вт:

 

для статора

; (8.5)

для ротора

. (8.6)

 

Рис. 8.1. К расчету поверхностных потерь в асинхронных машинах:

a – пульсация индукции в воздушном зазоре; б – зависимость β₀=f(b _Ш /δ)

 

В этих выражениях k ₀₁₍₂₎ –коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов статора (ротора) на удельные потери; если поверхность не обрабатывается (двигатели мощностью до 160 кВт, сердечники статоров которых шихтуют на цилиндрические оправки), то k ₀₁₍₂₎=1,4÷1,8, при шлифованных поверхностях (наружная поверхность роторов машин средней и большой мощности и внутренняя поверхность статора двигателей P ₂ > 160 кВт) k ₀₁₍₂₎ = 1,7–2,0; п= п _с (1 – s) ≈ п _с– частота вращения двигателя, об/мин.

Полные поверхностные потери статора, Вт,

(8.7)

Полные поверхностные потери ротора, Вт,

(8.8)

Для определения пульсационных потерь вначале находится амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов В _пуЛ, Тл:

для зубцов статора

(8.9)

 

для зубцов ротора

(8.10)

В этих формулах B_{Z lcp} и B_{Z 2cp}– средние индукции в зубцах статора и ротора, Тл:

(8.11)

При открытых пазах на статоре или на роторе при определении γ₁ и γ₂ вместо b _Ш1или b _Ш2подставляют расчетную ширину раскрытия паза, равную

(8.12)

(индекс 1 при расчете b _Ш1, индекс 2 при расчете b _Ш2 ).

Значения коэффициента χ_δ в зависимости от отношения b _П /δ для открытых пазов приведены на рис. 8.2.

 

Рис.8.2. К расчету пульсационных потерь в асинхронных машинах

 

Пульсационные потери в зубцах статора, Вт,

(8.13)

Пульсационные потери в зубцах ротора, Вт,

(8.14)

В этих формулах m_{Z l} – масса стали зубцов статора, кг, определяется по (8.3); т_{Z 2}– масса стали зубцов ротора, кг,

, (8.15)

где h_Z2 – расчетная высота зубца ротора, м; b _{Z 2cp} – средняя ширина зубца ротора, м,

Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутыми или фазными роторами со стержневой обмоткой обычно очень малы, так как в пазах таких роторов мало b _Ш2и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны. Поэтому расчет этих потерь в статорах таких двигателей не производят.

В общем случае добавочные потери в стали, Вт,

(8.16)

и полные потери в стали асинхронных двигателей, Вт,

(8.17)

Обычно P _ст.доб приблизительно в 5–8 раз меньше, чем Р _ст.осн.