Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕример построени€ модели дл€ метода исследовани€ работоспособности ’“—




¬ этом примере формализации физико-процессно-математической модели нагл€дно демонстрируетс€ сам подход к этой формализации. √лавное, что здесь мощно работает теори€ процессов и аппаратов химической технологии. ќдновременно показываетс€ последовательность формализации модели: сначала заданные параметры, потом законы сохранени€ в виде материальных и тепловых балансов, потом поиск количественных св€зей об интенсивност€х процессов переноса и окончательно Ц замкнута€ модель аппарата (процесса). ¬ модели должны фигурировать все apriory известные заданные параметры, возможно по€вление новых заданных параметров. »так, ищутс€ потоки и их параметры на выходе из аппарата в зависимости от потоков и их параметров на входе.

ƒалее в примере будем выполн€ть одно из правил формализации модели: все величины, известные с хорошей точностью, будем записывать в модели в виде чисел с размерностью в —». Ёто позвол€ет не увеличивать размерность модели и ее громоздкость.

–ис. –асчетна€ схема аппарата Ц зоны термообработки

в линии производства керамзитового песка мощностью 50 тыс. м3/год.

 

Ќа этом рисунке:

G - массовый расход глины на входе в аппарат, кг. а.с.гл./с.

a′ - влажность глины, кг воды/кг. а.с.гл.

t0 Ц температура частиц глины на входе в аппарат, 0—.

f(d) Ц плотность распределени€ веро€тностей случайного размера d частицы глины, м-1.

 

Gƒ√ Ц массовый расход абсолютно сухих дымовых газов на входе в аппарат, кг.а.с.дг./с.

GѕџЋ№ Ц массовый расход абсолютно сухой пыли глины на входе в аппарат, кг. пыли/с.

u′ - влажность дымовых газов, кг. воды/кг. а.с.дг.

tƒ√ Ц температура дымовых газов на входе в аппарат, 0—.

 

G″√Ћ Ц массовый расход абсолютно сухой глины на выходе из аппарата, кг. а.с.гл./с.

а″ - влажность глины на выходе из аппарата, кг. воды/кг.а.с.гл.

t Ц температура в зоне термообработки, зернистого материала и газов с пылью на выходе из аппарата, 0—.

f″(d) Ц плотность распределени€ веро€тностей случайного размера d частиц глины в псевдоожиженном слое и на выходе из аппарата, м-1.

 

Gƒ√ Ц массовый расход абсолютно сухих дымовых газов на выходе из аппарата, эти газы проход€т аппарат как инерт с посто€нным расходом, кг. а.с.г./с.

G″ѕџЋ№ Ц массовый расход пыли на выходе из аппарата, эта пыль принимаетс€ абсолютно сухой, кг. пыли/с.

u″ - влажность дымовых газов на выходе из аппарата, кг. воды/кг.а.с.дг.

 

«аданные параметры: температура в аппарате t, W Ц число псевдоожижени€ в слое аппарата.

 

ѕишем законы сохранени€.

Ѕаланс по абсолютно сухой глине:

G′√Ћ + G′ѕџЋ№ = G″√Ћ + G″ѕџЋ№ (1)

Ѕаланс по воде:

G′√Ћ ∙ а′ + Gƒ√ ∙ u′ = Gƒ√ ∙ u″ + G″√Ћ ∙ а″ (2)

 

»з экспериментов по сушке глин€ных частиц известно, что влажность Ђаї можно разделить на два вида. ѕервый Ц свободна€ влага в капилл€рах и трещинах в частицах и абсорбированна€ влага на стенках этих капилл€ров и трещин. ¬тора€ Ц кристаллизационна€ вода, т.е. вход€ща€ в состав кристаллогидратов, в минералы глины. ѕерва€ удал€етс€ при небольших температурах < 3500—-4000—, втора€ Ц при высоких ~ 10000—. —ледовательно, в зоне термообработке удал€етс€ только свободна€ и абсорбированна€ влага, а кристаллизационна€ а –»—“ влажность глины проходит аппарат в виде инерта. ¬еличина а –»—“ определ€етс€ экспериментально дл€ глин различных месторождений и считаетс€ в этой модели известной величиной. —ледовательно,

а″ = аѕџЋ№ = а –»—“ (3)

 

Ѕаланс по пыли:

G′ѕџЋ№ + G”Ќќ— = G″ѕџЋ№ (4)

 

«десь G”Ќќ— Ц массовый расход пыли из псевдоожиженного сло€ в аппарате, кг. пыли/с. Ёто по существу пыль, отдуваема€ из вход€щего потока зернистого материала.

ћожет удивить такое внимание разработчика модели к потокам пыли. Ќа самом деле при эксплуатации промышленной установки величина уноса доходила до 30% от входного потока глины. —ледовательно, треть самосвалов, привоз€щих сырцовую глину из карьера, делали бессмысленную и вредную дл€ природы работу.

«аймемс€ расчетом величины G”Ќќ—ј.

Ћинейна€ скорость газовой фазы w—« в верху сепарационной зоны (см. рисунок).

W—« = Gƒ√ (1 + w″) ∙ 1/ρ—ћ≈—» ∙ 4/πD2—«, м/с. (5)

 

ѕлотность смеси дымовых газов и паров воды ρ—ћ≈—» найдем, зна€ массовые расходы дымовых газов Gƒ√ и массовый расход паров воды G¬ќƒџ

 

G¬ќƒџ = Gƒ√ ∙ w″, кг. воды/с. (6)

 

(7)

 

(8)

 

(9)

 

«десь – Ц давление в аппарате, ѕа.

 

 ритерий –ейнольдса дл€ уносимых частиц глины вверху сепарационной зоны аппарата:

,

где dmax Ц максимальный размер частиц в уносе, который технолог решил вынести из псевдоожиженного сло€, ν—ћ≈—» Ц коэффициент кинематической в€зкости дымовых газов, справочна€ величина.

–асчетна€ формула дл€ определени€ величины уноса из сло€ основана на функциональной св€зи Re—« = f(Ar) [ѕ.1.1], где

 

 

ƒл€

ѕосле подстановки известных численных величин окончательно получаем зависимость

(10)

 

–асчетную формулу дл€ поиска потока пыли из сло€ G”Ќќ— находим следующим образом. ћассовый расход зернистого материала на входе равен:

 

G′√Ћ = N∙ ρ√Ћ ∙ πd3/6 ∙ f′(d) ∙ d(d),

где N - штучный расход частиц в аппарат, шт/с. ќтсюда

 

,

 

,

ќкончательно, G”Ќќ— = G′√Ћ d3 ∙ f′(d) ∙ d(d) ∙ ( d3 ∙ f′(d) ∙ d(d))-1.

(11)

—разу найдем распределение частиц по размеру d, которые останутс€ в слое аппарата зоны термообработки после уноса мелочи с d < dMAX из исходного потока глины в аппарат:

, dMAX < d < ∞. (12)

— этим же распределением по размеру будет поток высушенного и нагретого зернистого материала в зону обжига, т.е. в следующий по технологической схеме агрегат.

“епловой баланс зоны термообработки:

ѕриход:

 

G′√Ћ∙с√Ћ∙t0 Ц теплосодержание абс. сухой глины на входе в аппарат;

G′√Ћ∙(а′ - а –»—“)∙с¬∙t0 Ц теплосодержание свободной и абсорбированной воды в частицах глины;

Gƒ√∙ср∙tƒ√ Ц теплосодержание абс. сухих дымовых газов на входе в псевдоожиженный слой зоны термообработки;

Gƒ√∙u′∙срв∙tƒ√ Ц теплосодержание паров воды в дымовых газах на входе в аппарат;

G′ѕџЋ№∙с√Ћ∙tƒ√ Ц теплосодержание пыли на входе в аппарат, пришедшей из зоны обжига.

”ход:

 

G″√Ћ∙с√Ћ∙t Ц теплосодержание абс. сухой глины на выходе из зоны термообработки (напоминаем: кристаллизационна€ вода находитс€ в минералах глины);

Gƒ√∙ср∙t Ц теплосодержание абс. сухих дымовых газов на выходе из аппарата;

G″ѕџЋ»∙с√Ћ∙t Ц теплосодержание пыли на выходе;

G′√Ћ∙(а″ - а –»—“)∙срв∙t Ц теплосодержание паров воды, которые образовались в результате сушки глины;

Gƒ√∙u′∙срв∙t Ц теплосодержание паров воды, которые ранее вошли в слой с дымовыми газами;

G′√Ћ∙(а′ - а –»—“)∙r Ц затраты теплоты на процесс парообразовани€ при сушке глины (теплота парообразовани€ r Ц справочна€ величина при температуре t).

ѕриравн€в приход теплоты уходу, получаем зависимость температуры в зоне термообработки от параметров ведени€ процесса:

 

t = [G′√Ћ∙с√Ћ∙t0+G′√Ћ∙(а′-а –»—“)∙с√Ћ∙t0+Gƒ√∙ср∙tƒ√+Gƒ√∙u′∙cрв∙tƒ√+

 

+G′ѕџЋ№∙с√Ћ∙tƒ√-G′√Ћ∙(а′-а –»—“)∙r] ∙

 

[G″√Ћ∙с√Ћ+Gƒ√ср+G″ѕџЋ№с√Ћ+G′√Ћ∙(а″-а –»—“)∙срв+Gƒ√∙u′∙cрв]-1 (13)

 

Ќапомним, что величина t €вл€етс€ заданным технологическим параметром. ƒругим, уже процессным, заданным параметром €вл€етс€ число псевдоожижени€ W в зоне термообработки. ѕо определению

 

W = wр / wкр,

 

где wр Ц рабоча€ скорость газовой фазы, рассчитанна€ на все сечение аппарата, wкр Ц критическое число псевдоожижени€. ѕо известной формуле ќ.ћ. “одеса имеем зависимость:

 

 

«десь εкр = ε0∙1,1, ε0-порозность частиц при плотной упаковке, ε0 = 0,45. “огда εкр = 0,495.  ритерий јрхимеда

 

Ar ≡ (gd*3ƒ√2)∙(ρ√Ћ—ћ≈—»).

 

¬ выражени€х дл€ Re и Ar величина d* - средний размер частиц полидисперсного псевдоожиженного сло€ в аппарате:

 

d* = (14)

 

ѕосле подстановки этого выражени€ в формулу “одеса, после проведени€ необходимых вычислений получаем зависимость критической скорости псевдоожижени€ от параметров процесса:

 

, м/с. (15)

 

–абоча€ скорость псевдоожижени€ рассчитываетс€ как

 

, м/с. (16)

 

“огда число псевдоожижени€ дл€ сло€ частиц глины в аппарате равно:

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 466 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинайте делать все, что вы можете сделать Ц и даже то, о чем можете хот€ бы мечтать. ¬ смелости гений, сила и маги€. © »оганн ¬ольфганг √ете
==> читать все изречени€...

1948 - | 1761 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.025 с.