З метою визначення середньої ваги видання на підприємстві методом випадкової вибірки проведено обстеження 400 екземплярів даного видання. Середня за вибіркою вага дорівнює 200 г. Вважаючи, що вага видання має нормальний закон розподілу, визначити із заданою вірогідністю межі, в яких опиниться середня вага для всієї генеральної сукупності екземплярів, якщо відомо, що σ = 1,7 г.
Значення надійної ймовірності наведені у табл. 6.
Таблиця 6
Значення надійної ймовірності за варіантами
| Номер варіанту | g |
| 0,95 | |
| 0,96 | |
| 0,97 | |
| 0,874 | |
| 0,986 | |
| 0,994 | |
| 0,984 | |
| 0,98 | |
| 0,796 |
Завдання 3.1
Кількісна ознака ξ генеральній сукупності розподілена нормально. Для вибірки об'ємом n=16 знайдене вибіркове середнє 
=20,2 та виправлене середнє квадратичне відхилення s=0,8. Оцінити невідоме математичне сподівання m за допомогою надійного інтервалу з надійністю g=0,95.
Завдання 3.2
З метою визначення середньої тривалості робочого дня на поліграфічному підприємстві методом випадкової вибірки проведено обстеження тривалості робочого дня співробітників. Зі всього колективу заводу випадковим чином вибрано 30 співробітників. Відомості табельного обліку про тривалість робочого дня цих співробітників і склали вибірку. Середня за вибіркою тривалість робочого дня дорівнює 6,85 години, а виправлене середнє квадратичне відхилення S = 0,7 години. Вважаючи, що тривалість робочого дня має нормальний закон розподілу, з надійністю g = 0,95 визначити, у яких межах знаходиться істинна середня тривалість робочого дня для всього колективу досліджуваного підприємства.
