Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


√лава 3 показатели надежности восстанавливаемых систем




 

ѕосле каждого отказа восстанавливаемой системы следует ее восстановление, проводимое заменой отказавшего элемента на идентичный работоспособный или проведением ремонтных операций. “ак же, как и наработка до первого отказа у невосстанавливаемых системы, моменты наступлени€ отказов восстанавливаемой системы €вл€ютс€ случайными. “акже случайной €вл€етс€ и продолжительность работ по проведению восстановлени€, но врем€ восстановлени€, как правило, значительно меньше времени между отказами, поэтому им пренебрегают. Ќа рис. 3.1 представлен график функционировани€ восстанавливаемой системы (элемента).

 
 

 


–ис. 3.1   определению пон€ти€ потока отказов.

 

t1; t2; tn Ц моменты времени, в течение которых происходит отказ и восстановление.

k1; k2; kn Ц наработки между отказами.

ѕоследовательность отказов, происход€щих один за другим в случайные моменты времени, носит название потока отказов. ѕон€тие потока отказов €вл€етс€ одним из основных при рассмотрении систем с восстановлением. ѕоток отказов задаетс€ двум€ способами: первый способ заключаетс€ в изучении некоторого дискретного случайного процесса, заданного числом отказов на промежутке времени (0,t); второй способ, заключаетс€ в изучении последовательности непрерывных случайных наработок между отказами. ¬ том и другом случае пренебрегают продолжительностью восстановлени€ системы, а поток отказов называют простейшим.

ѕростейший поток обладает свойствами стационарности, ординарности и отсутстви€ последствий.

¬ыполнение требовани€ стационарности означает, что веро€тностные характеристики потока не завис€т от времени. ѕоток отказов называют потоком без последствий, если дл€ любого набора непересекающихс€ промежутков времени число отказов на этих промежутках представл€ют собой взаимно независимые случайные величины. ќрдинарность означает практическую невозможность возникновени€ двух или более отказов одновременно, т.е. на одном промежутке времени.

” простейшего потока веро€тность возникновени€ n отказов на отрезке времени длиной t определ€етс€ распределением ѕуассона:

; (3.1)

¬еро€тность отсутстви€ отказов на интервале времени длиной t равна веро€тности событи€, заключающегос€ в том, что врем€ “ между отказами больше, чем t:

P{T>t}=e-wt; (3.2)

где w - параметр потока отказов;

ѕараметр потока отказов w(t) -это отношение числа отказов системы на некотором малом отрезке времени к значению этого отрезка.

—татистическа€ формула: (3.3)

где N-общее количество элементов; ni(t)- число отказов i Ц ого элемента на интервале времени (0; t).

ƒл€ потока, удовлетвор€ющего требованию стационарности, параметр потока отказов €вл€етс€ посто€нной величиной и не зависит от времени.

ќдновременные отказы нескольких элементов могут возникать из-за изменени€ условий эксплуатации сверх допустимых пределов. Ќо вследствие того, что надежность системы рассчитывают по установившемс€ услови€м эксплуатации, то потоки отказов можно принимать ординарными. Ќестационарность может иметь место из-за наличи€ периода приработки после пуска системы. Ёта же причина может привести к несоблюдению свойства последстви€. ѕоследствие может иметь место из-за недостаточного качества восстановлени€, когда свойства системы не полностью регенерируютс€ после отказа, а также в ситуации, когда отказ одного элемента вызывает ухудшение условий работы других.

¬ соответствии с двум€ способами задани€ потока отказов дл€ восстанавливаемых систем можно примен€ть различные показатели надежности и безотказности.

ѕри задании потока отказов как дискретного случайного процесса Ц числа отказов на интервале времени (0,t) показателем безотказности €вл€етс€ параметр потока отказов, определ€емый соотношением (3.3).

ѕри задании потока отказов как последовательности случайных величин (наработок) между отказами задаютс€ показател€ми безотказности, ремонтопригодности, долговечности и комплексными показател€ми надежности. ѕоказателем безотказности €вл€етс€ средн€€ наработка на отказ.

Ќаработка на отказ (среднее врем€ между соседними отказами) определ€етс€ по статистическим данным об отказах дл€ одного устройства по формуле:

; (3.4)

где п Ч число отказов устройства за врем€ наблюдени€; ti Ч врем€ исправной работы устройства между (iЧ 1)-м и i-м отказами. ѕри простейшем потоке отказов параметр потока отказов €вл€етс€ обратной величиной наработке до отказа.

“ермин наработка определ€ет продолжительность или объем работы устройства. ¬ыбор тех или иных показателей надежности зависит от того, насколько точно требуетс€ определить надежность разрабатываемых технических средств автоматизации.

  показател€м ремонтопригодности относ€тс€ веро€тность восстановлени€ работоспособного состо€ни€ за заданное врем€ и среднее врем€ восстановлени€.

¬еро€тность восстановлени€ работоспособного состо€ни€ определ€етс€ как веро€тность того, что врем€ восстановлени€ окажетс€ меньше некоторого заданного времени t1.

Q¬(t1)= ¬ер{T¬<t1}; (3.5)

среднее врем€ восстановлени€ (ремонта) после отказа (опре≠дел€етс€ по статистическим данным):

; (3.6)

ѕоказателем долговечности системы €вл€етс€ срок службы системы.

¬ качестве случайной величины при рассмотрении долговечности может быть прин€т не только календарный срок службы системы, но и ее ресурс Ц наработка от начала эксплуатации до перехода в предельное состо€ние.

 омплексные показатели надежности отражают совместно безотказность и ремонтопригодность системы.   комплексным показател€м относ€тс€: коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности и коэффициент технического использовани€.

 оэффициент готовности k - веро€тность того, что система окажетс€ работоспособной в произвольно выбранный момент времени в установившемс€ процессе эксплуатации.ѕри отсутствии ограничений в обслуживании:

kг=tср*/(tср*+ t¬*) (3.7)

 оэффициент готовности численно равен средней доле времени, в течение которого система пребывает в работоспособном состо€нии.

 оэффициент оперативной готовности kќ√ - веро€тность того, что система окажетс€ работоспособной в произвольно выбранный момент времени в установившемс€ режиме эксплуатации и что, начина€ с этого момента, система будет работать безотказно в течение заданного интервала времени t.

kќ√*=k P(t) (3.8)

 

ѕри определении коэффициента готовности и коэффициента оперативной готовности из рассмотрени€ исключены планируемые периоды времени, в течение которых применение систем по назначению не предусматриваетс€ (например, интервалы планового технического обслуживани€). Ёти периоды времени учитываютс€ коэффициентом технического использовани€:

 

kти =tср*/(tср*+ t¬* + tпроф*) (3.9)

 

где tпроф*Ч среднее врем€ профилактики, приход€щеес€ на один отказ за рассматриваемый промежуток времени.

 






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1129 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ƒва самых важных дн€ в твоей жизни: день, когда ты по€вилс€ на свет, и день, когда пон€л, зачем. © ћарк “вен
==> читать все изречени€...

494 - | 457 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.