Составление размерных цепей (РЦ) и основное уравнение РЦ

РЦ – совокупность взаимосвязанных размеров, образующих замкнутый контур. При этом размеры определяют поверхности, оси симметрии и вращения.

Правило составления РЦ.

1. должна быть четко сформулирована задача, для решения которой составляется РЦ. В каждой РЦ одно замыкающее звено, которое при проектировании называется исходным. Последним получается замыкающее звено, а в процессе проектирования выявляется исходное звено, от которого зависит точность всего изделия.
2. по чертежам общего вида и сборочным чертежам определяются все требования по точности, которые должны быть выполнены при изготовлении деталей, при этом выявляются все исходные звенья.
3. номинальные размеры и предельные отклонения исходных звеньев устанавливаются в соответствии со стандартами на основании опыта аналогичных изделий.
4. для нахождения составляющих звеньев после составления исходного (замыкающего) звена от поверхностей деталей, образующих это звено, последовательно связывая сопряженные размеры детали, совершают обход по контуру до образования замкнутого контура, последовательно связывая сопряженные детали.

Таким образом, выявляются все составляющие звенья цепи, которые оказывают влияние на исходное звено. Зазоры и несоостности, которые могут появляться между поверхностями отдельных деталей, учитываются отдельными звеньями. Каждая РЦ должна состоять из минимального количества составляющих звеньев (принцип кратчайшей РЦ). Замыкающее звено имеет индекс ∑.

Основные уравнения РЦ.

Размерный анализ проводится с помощью уравнения РЦ, которое составляется исходя из ее замкнутости, т.е. α₁А₁+α₂А₂+…+α_minA_min+α_∑A_∑=0, где α_i- передаточное отношение (коэффициент), характеризующее расположение РЦ по величине и направлению. Для плоской РЦ с параллельными звеньями |α_i|=1, с увеличивающими α=+1, с уменьшающими α= -1. А_i – номинальный размер i-го звена. Для сложных РЦ: А_∑ = , где m – число увеличивающих звеньев, а n – уменьшающих. Если необходимо определить максимальный размер замыкающего звена: А_∑max=

А_∑min=

А_∑max- А_∑min=T_∑

T_∑= ()-()=

T_∑=

Точность каждого составляющего звена влияет на точность замыкающего звена

ES_∑= А_∑max- А_∑=

EI_∑= А_∑min- А_∑=